辽宁省大连市中山区2018-2019学年七年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、代数式 
与 
是同类项，则常数n的值为（ ）
与 是同类项，则常数n的值为（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 6
3、若x＝﹣1是关于x的方程2x+5a＝3的解，则a的值为（ ）
A . 
B . 4
C . 1
D . ﹣1
B . 4
C . 1
D . ﹣1
4、质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的产品是（ ）
A . -3
B . -1
C . 2
D . 4
5、下列运算中，正确的是（ ）
A . 3a+2b=5ab
B . 3a2b﹣3ba2=0
C . 2a3+3a2=5a5
D . 5b2﹣4b2=1
6、2019的相反数是（ ）
A . 2019
B . -2019
C . 
D . 
D .
7、有理数 a，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A . a＜﹣4
B . a+ b＞0
C . |a|＞|b|
D . ab＞0
8、我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x人，依题意列方程得（ ）
A . 
=100
B . 
=100
C . 
D . 
=100
B . =100
C .
D .
9、习近平总书记在庆祝改革开放40周年大会上的讲话提到：40年来，我们始终坚持以经济建设为中心，不断解放发展生产力，我国国内生产总值由3679亿元增长到2017年的827000亿元，其中827000这个数用科学记数法表示为（ ）
A . 8.27×103
B . 82.7×104
C . 8.27×105
D . 0.827×106
10、如图，已知直线AB，CD相交于点O，OE平分∠COB，如果∠EOB＝55°，那么∠BOD的度数是（ ）
A . 35°
B . 55°
C . 70°
D . 110°
二、填空题（共6小题）
1、30°30′＝ °．
2、
的系数是 ，次数是 ．
的系数是 ，次数是 ．
3、已知∠α和∠β互为补角，且∠β比∠α小20°，则∠β等于 .
4、如果 
，那么 
的值为 .
，那么 的值为 .
5、观察下列关于x的单项式，探究其规律：x2 ， 3x4 ， 5x6 ， 7x8 ， 9x10 ， 11x12 ， …，按照上述规律，第2019个单项式是 .
6、如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD＝a，AD+BC＝ 
AB，则CD等于 （用含a的式子表示）.
AB，则CD等于 （用含a的式子表示）. 
三、解答题（共10小题）
1、计算
(1)26﹣（﹣7）+（﹣16）﹣3
(2)6+（﹣2）3×5﹣（﹣3.2）÷4
2、解方程：
(1)2（x+3）＝5x
(2)
.
.
3、如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按下列要求画图：
①画射线AB；
②连接BC；
③反向延长BC至D，使得BD=BC；
④在直线l上确定点E，使得AE+CE最小.
4、先化简，再求值：2（x2y﹣xy2﹣1）﹣（2x2y﹣3xy2﹣3），其中x＝2，y＝﹣1.
5、解决问题：
一辆货车从超市出发，向东走了3千米到达小彬家，继续走2.5千米到达小颖家，然后向西走了10千米到达小明家，最后回到超市.
(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，在数轴上表示出小明家，小彬家，小颖家的位置.
(2)小明家距小彬家多远？
(3)货车一共行驶了多少千米？
(4)货车每千米耗油0.2升，这次共耗油多少升？
6、列一元一次方程解应用题
某校学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5小时完成；如果让八年级学生单独工作，需要5小时完成，如果让七、八年级学生一起工作1小时，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需要多少小时完成？
7、定义一种新运算：观察下列式：
1⊙3＝1×4+3＝7；
3⊙（﹣1）＝3×4﹣1＝11；
（﹣2）⊙4＝（﹣2）×4+4＝﹣4；
（﹣3）⊙（﹣5）＝（﹣3）×4﹣5＝﹣17
……
(1)请你想一想：a⊙b等于多少；
(2)若a⊙（﹣2b）＝4，请计算（﹣3a+2b）⊙（2a﹣3b）的值；
(3)若满足等式（x﹣1）⊙（kx+5）＝4（k为整数）中的x为整数，求k的值.
8、为了鼓励市民节约用水，我市居民使用自来水计费方式实施阶梯水价，具体标准见表1，表2分别是小明、小丽、小斌、小宇四家2017年的年用水量和缴纳水费情况.
表1：大连市居民自来水实施阶梯水价标准情况：
|
阶梯 |
每户年用水量（立方米） |
水价（含污水处理费）（元/立方米） |
|
第一阶梯 |
0～m（含m） |
a |
|
第二阶梯 |
m～240（含240） |
4.40 |
|
第三阶梯 |
240以上 |
7.85 |
表2：四个家庭2017年的年用水量和缴纳水费情况：
|
家庭 |
小明 |
小丽 |
小斌 |
小宇 |
|
用水量（立方米） |
50 |
100 |
200 |
220 |
|
水费（元） |
162.5 |
325 |
673 |
761 |
请你根据表1、表2提供的数据回答下列问题：
(1)写出表1中的a，m的值；
(2)小颖家2017年使用自来水共缴纳水费827元，则她家2017年的年用水量是多少立方米？
9、如图，∠AOB＝α，∠COD＝β（α＞β），OC与OB重合，OD在∠AOB外，射线OM、ON分别是∠AOC、∠BOD的角平分线.
(1)①若α＝100°，β＝60°，则∠MON等于多少；
②在①的条件下∠COD绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜100（且n≠60）时，求∠MON的度数；
(2)直接写出∠COD绕点O逆时针旋转n°（0＜n＜360）时∠MON的值（用含α、β的式子表示）.
10、如图1，A、B两点在数轴上对应的数分别为﹣12和4.
(1)直接写出A、B两点之间的距离；
(2)若在数轴上存在一点P，使得AP＝ 
PB，求点P表示的数.
PB，求点P表示的数.
(3)如图2，现有动点P、Q，若点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，当点Q到达原点O后立即以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，求：当OP＝4OQ时的运动时间t的值.
