甘肃省金昌市永昌县2019年数学中考一模试卷_试卷库

甘肃省金昌市永昌县2019年数学中考一模试卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入3 000万元，预计2010年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A . 3000（1+x）²=5000 B . 3000x²=5000 C . 3000（1+x%）²=5000 D . 3000（1+x）+3000（1+x）²=5000

2、点M(－sin60°，cos60°)关于x轴对称的点的坐标是（）

A . （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B . （- $\text{[math]}$ ， - $\text{[math]}$ ） C . （- $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） D . （- $\text{[math]}$ ， - $\text{[math]}$ ）

3、如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC．若∠A=36°，则∠C=（）

A . 54° B . 36° C . 27° D . 20°

4、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A .

B .

C .

D .

5、已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，现有下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．则其中结论正确的是（）

A . ①③ B . ③④ C . ②③ D . ①④

6、 $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方体块搭成，它的俯视图是（）

A .

B .

C .

D .

8、将14465000元，用科学记数法表示（保留3个有效数字）（）

A . 1.45×10⁷ B . 1.44×10⁷ C . 1.40×10⁷ D . 0.145×10⁸

9、函数y＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

A . x≤3 B . x＜3 C . x≠3 D . x＞3

10、某天的同一时刻，甲同学测得1m的测竿在地面上的影长为0.6m，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6m。则国旗旗杆的长为( ）

A . 10m B . 12m C . 14m D . 16m

二、填空题（共8小题）

1、若关于x的方程mx²﹣4x+2=0有实数根，则m的取值范围是．

2、分解因式：x³﹣x= ．

3、若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是．

4、 2018年9月某市区一周空气质量报告中其气体污染指数的数据分别是37、39、38、37、39、40、36，这组数据中的中位数是，平均数是，众数是 .

5、方程 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝3的解是 .

6、一元二次方程3x²－x＝0的解是 .

7、如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝16米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为 .

8、点（1，y₁），（﹣2，y₂），（3，y₃）均在函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系是 .

三、解答题（共10小题）

1、

一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向的A处，它向东航行20海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处，若轮船继续沿正东方向航行，求轮船航行途中与灯塔P的最短距离．（结果保留根号）

2、居民区内的“广场舞”引起媒体关注，辽宁都市频道为此进行过专访报道．小平想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A 非常赞同；B 赞同但要有时间限制；C 无所谓；D 不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息解答下列问题：

(1)求本次被抽查的居民有多少人？

(2)将图1和图2补充完整；

(3)求图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数；

(4)估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少人．

3、在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）.

(1)画出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的△A₁B₁C；

(2)求边AC旋转时所扫过区域的面积.

4、在一次数学兴趣小组活动中，李燕和刘凯两位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区域内标上数字）.游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后，若指针所指区域内两数和小于12，则李燕获胜；若指针所指区域内两数和等于12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于12，则刘凯获胜（若指针停在等分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止）.