甘肃省兰州市2019届九年级中考适应性考试数学试卷（二）
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，已知乙车每小时比甲车多行驶15千米，设甲车的速度为x千米/小时，依据题意列方程正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、《语文课程标准》规定：7﹣9年级学生，要求学会制订自己的阅读计划，广泛阅读各种类型的读物，课外阅读总量不少于260万字，每学年阅读两三部名著.那么260万用科学记数法可表示为（ ）
A . 26×105
B . 2.6×102
C . 2.6×106
D . 260×104
4、如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中周长最小的是（ ）
A . 主视图
B . 左视图
C . 俯视图
D . 三种一样
5、下列标志，是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、如图抛物线y＝ax2+bx+c的对称轴为直线x＝1，且过点（3，0），下列结论：①abc＞0；②a﹣b+c＜0；③2a+b＞0；④b2﹣4ac＞0；正确的有（ ）个．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7、9的算术平方根是（ ）
A . ±3
B . 3
C . 9
D . ±9
8、下列运算正确的是（ ）
A . 4m﹣m＝3
B . a3﹣a2＝a
C . 2xy﹣yx＝xy
D . a2b﹣ab2＝0
9、一元一次不等式x+1＞2的解在数轴上表示为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图，在平面直角坐标系中，其中一个三角形是由另一个三角形绕某点旋转一定的角度得到的，则其旋转中心是（ ）
A . （1，0）
B . （﹣1，2）
C . （0，0）
D . （﹣1，1）
11、矩形的两条对角线所成的钝角为120°，若一条对角线的长是2，那么它的周长是（ ）
A . 6
B . 
C . 2（1+ 
）
D . 1+ 
C . 2（1+ ）
D . 1+
12、如图1，点E为矩形ABCD的边AD上一点，点P从点B出发沿BE→ED→DC运动到点C停止，点Q从点B出发沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s.若点P、Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm2），已知y与t之间的函数图象如图2所示.给出下列结论：①当0＜t≤10时，△BPQ是等腰三角形；②S△ABE=48cm2；③14＜t＜22时，y=110﹣5t；④在运动过程中，使得△ABP是等腰三角形的P点一共有3个；⑤当△BPQ与△BEA相似时，t=14.5.其中正确结论的序号是（ ）
A . ①④⑤
B . ①②④
C . ①③④
D . ①③⑤
二、填空题（共4小题）
1、分解因式：3x2﹣6x2y+3xy2= ．
2、在△ABC中，AB＝AC，过点A作AD⊥AC交射线CB于点D，若△ABD是等腰三角形，则∠C的大小为 度.
3、在函数 
的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（ 
，y3），则y1 ， y2 ， y3的大小关系为 .
的图象上有三个点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（ ，y3），则y1 ， y2 ， y3的大小关系为 .
4、已知正方形边长为8，黑色部分是以正方形边长为直径的两个半圆，则图中白色部分的面积为 （结果保留π）.
三、解答题（共12小题）
1、2018年江苏省扬州市初中英语口语听力考试即将举行，某校认真复习，积极迎考，准备了A、B、C、D四份听力材料，它们的难易程度分别是易、中、难、难；a，b是两份口语材料，它们的难易程度分别是易、难．
(1)从四份听力材料中，任选一份是难的听力材料的概率是 ．
(2)用树状图或列表法，列出分别从听力、口语材料中随机选一份组成一套完整的模拟试卷的所有情况，并求出两份材料都是难的一套模拟试卷的概率．
2、如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH．
(1)填空：∠AHC ∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）
(2)线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；
(3)设AE＝m，
①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值．
②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．
3、计算： 
4、如图1，已知AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过O点作OF⊥AB交⊙O于点D，交AC于点E，交BC的延长线于点F，点G是EF的中点，连接CG
(1)判断CG与⊙O的位置关系，并说明理由；
(2)求证：2OB2＝BC•BF；
(3)如图2，当∠DCE＝2∠F，CE＝3，DG＝2.5时，求DE的长.
5、如图，已知反比例函数y＝ 
的图象与一次函数y＝x+b的图象交于点A(1，4)，点B(﹣4，n).
的图象与一次函数y＝x+b的图象交于点A(1，4)，点B(﹣4，n). 
(1)求n和b的值；
(2)求△OAB的面积；
(3)直接写出一次函数值大于反比例函数值的自变量x的取值范围.
6、如图1，2分别是某款篮球架的实物图与示意图，已知AB⊥BC于点B，底座BC的长为1米，底座BC与支架AC所成的角∠ACB＝60°，点H在支架AF上，篮板底部支架EH∥BC，EF⊥EH于点E，已知AH长 
米，HF长 
米，HE长1米.
米，HF长 米，HE长1米. 
(1)求篮板底部支架HE与支架AF所成的角∠FHE的度数.
(2)求篮板底部点E到地面的距离.（结果保留根号）
7、先化简，再求值： 
，其中 
．
，其中 ．
8、解方程：x2+3x﹣1＝0（公式法）
9、如图所示，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理.
10、某服装店用4400元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得毛利润2800元（毛利润＝售价﹣进价），这两种服装的进价，标价如表所示.
|
类型价格 |
A型 |
B型 |
|
进价（元/件） |
60 |
100 |
|
标价（元/件） |
100 |
160 |
(1)请利用二元一次方程组求这两种服装各购进的件数；
(2)如果A种服装按标价的9折出售，B种服装按标价的8折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价出售少收入多少元？
11、某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.
【收集数据】
从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分制）如下：
【整理、描述数据】
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
| 成绩 人数 部门 | 40≤x≤49 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
| 甲 | 0 | 0 | 1 | 11 | 7 | 1 |
| 乙 |
（说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70--79分为生产技能良好，60--69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）
【分析数据】
两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：
| 部门 | 平均数 | 中位数 | 众数 |
| 甲 | 78.3 | 77.5 | 75 |
| 乙 | 78 | 80.5 | 81 |
【得出结论】
.估计乙部门生产技能优秀的员工人数为 ；
.可以推断出 部门员工的生产技能水平较高，理由为 .（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）
12、如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，A(1，0)，B(0，2)，二次函数y＝ 
x2+bx﹣2的图象经过C点.
x2+bx﹣2的图象经过C点. 
(1)求二次函数的解析式；
(2)平移该二次函数图象的对称轴所在直线l，若直线l恰好将△ABC的面积分为1：2两部分，请求出此时直线l与x轴的交点坐标；
(3)将△ABC以AC所在直线为对称轴翻折180°，得到△AB′C，那么在二次函数图象上是否存在点P，使△PB′C是以B′C为直角边的直角三角形？若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由.