2016年高考理数真题试卷（浙江卷）_试卷库

2016年高考理数真题试卷（浙江卷）

年级：高考学科：数学类型：来源：91题库

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．（共8小题）

1、已知集合P={x∈R|1≤x≤3}，Q={x∈R|x²≥4}，则P∪（∁_RQ）=（　　）

A . [2，3] B . （﹣2，3] C . [1，2） D . （﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）

2、已知互相垂直的平面α，β交于直线l，若直线m，n满足m∥α，n⊥β，则（　　）

A . m∥l B . m∥n C . n⊥l D . m⊥n

3、在平面上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影，由区域 $\text{[math]}$ 中的点在直线x+y﹣2=0上的投影构成的线段记为AB，则|AB|=（　　）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 4 C . 3 $\text{[math]}$ D . 6

4、命题“∀x∈R，∃n∈N^* ，使得n≥x²”的否定形式是（　　）

A . ∀x∈R，∃n∈N^* ，使得n＜x² B . ∀x∈R，∀n∈N^* ，使得n＜x² C . ∃x∈R，∃n∈N^* ，使得n＜x² D . ∃x∈R，∀n∈N^* ，使得n＜x²

5、设函数f（x）=sin²x+bsinx+c，则f（x）的最小正周期（　　）

A . 与b有关，且与c有关 B . 与b有关，但与c无关 C . 与b无关，且与c无关 D . 与b无关，但与c有关

6、已知椭圆C₁： $\text{[math]}$ +y²=1（m＞1）与双曲线C₂： $\text{[math]}$ ﹣y²=1（n＞0）的焦点重合，e₁ ， e₂分别为C₁ ， C₂的离心率，则（　　）

A . m＞n且e₁e₂＞1 B . m＞n且e₁e₂＜1 C . m＜n且e₁e₂＞1 D . m＜n且e₁e₂＜1

7、已知实数a，b，c．（　　）

A . 若|a²+b+c|+|a+b²+c|≤1，则a²+b²+c²＜100 B . 若|a²+b+c|+|a²+b﹣c|≤1，则a²+b²+c²＜100 C . 若|a+b+c²|+|a+b﹣c²|≤1，则a²+b²+c²＜100 D . 若|a²+b+c|+|a+b²﹣c|≤1，则a²+b²+c²＜100

8、

如图，点列{A_n}、{B_n}分别在某锐角的两边上且|A_nA_n+1|=|A_n+1A_n+2|，A_n≠A_n+1 ， n∈N^* ， |B_nB_n+1|=|B_n+1B_n+2|，B_n≠B_n+1 ， n∈N^* ，（P≠Q表示点P与Q不重合）若d_n=|A_nB_n|，S_n为△A_nB_nB_n+1的面积，则（　　）

A . {S_n}是等差数列 B . {S_n²}是等差数列 C . {d_n}是等差数列 D . {d_n²}是等差数列

二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．（共7小题）

1、若抛物线y²=4x上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是．

2、已知2cos²x+sin2x=Asin（ωx+φ）+b（A＞0），则A= ，b= ．

3、已知a＞b＞1，若log_ab+log_ba= $\text{[math]}$ ，a^b=b^a ，则a= ，b= ．

4、设数列{a_n}的前n项和为S_n ，若S₂=4，a_n+1=2S_n+1，n∈N^* ，则a₁= ，S₅= ．

5、

如图，在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°．若平面ABC外的点P和线段AC上的点D，满足PD=DA，PB=BA，则四面体PBCD的体积的最大值是．

6、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2，若对任意单位向量 $\text{[math]}$ ，均有| $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ |+| $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ |≤ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的最大值是．

7、

某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是 cm² ，体积是 cm³ ．