青海省2019年数学中考仿真备考试卷
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、估计 
的值在（ ）
的值在（ ）
A . 2和3之间
B . 3和4之间
C . 4和5之间
D . 5和6之间
2、如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2= 
（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是（ ）
（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，则不等式y1＞y2的解集是（ ）
A . ﹣3＜x＜2
B . x＜﹣3或x＞2
C . ﹣3＜x＜0或x＞2
D . 0＜x＜2
3、如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3cm，BC＝6cm，动点P从点A开始沿AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿BC向点C以2cm/s的速度移动，若P，Q两点分别从A，B两点同时出发，P点到达B点运动停止，则△PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、下表是某公司员工月收入的资料：
| 月收入/元 | 45000 | 18000 | 10000 | 5500 | 5000 | 3400 | 3300 | 1000 |
| 人数 | 1 | 1 | 1 | 3 | 6 | 1 | 11 | 1 |
能够反映该公司全体员工月收入水平的统计量是（ ）
A . 平均数和众数
B . 平均数和中位数
C . 中位数和众数
D . 平均数和方差
5、某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母22个或螺栓16个.若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套.则下面所列方程中正确的是（ ）
A . 2×16x=22（27﹣x）
B . 16x=22（27﹣x）
C . 22x=16（27﹣x）
D . 2×22x=16（27﹣x）
6、如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连接BO并延长交⊙O于点E，连接AE，若AB=6，CD=1，则AE的长为（ ）
A . 3 
B . 8
C . 12
D . 8 
B . 8
C . 12
D . 8
7、如图，在平行四边形ABCD中，E为AB边的中点，则S△BFC：S△CDF的值为（ ）
A . 1：2
B . 1：3
C . 1：4
D . 1：9
8、如图，将边长为 
的正方形绕点B逆时针旋转30°，那么图中阴影部分的面积为（ ）
的正方形绕点B逆时针旋转30°，那么图中阴影部分的面积为（ ） 
A . 3
B . 
C . 3﹣ 
D . 3﹣ 
C . 3﹣
D . 3﹣
二、填空题（共12小题）
1、一个多边形的内角和是1800°，这个多边形是 边形．
2、从﹣2，﹣1，1，2四个数中，随机抽取两个数相乘，积为大于﹣4小于2的概率是 ．
3、计算：2a+3a＝ ．
4、计算： 
＝ ．
＝ ．
5、将数12000000科学记数法表示为 ．
6、﹣5的倒数是 ，9的平方根是 ，| 
|= .
|= .
7、如图，△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，BD平分∠ABC，则∠CDB＝ 度.
8、如图，a∥b，∠1＝110°，∠3＝40°，则∠2＝ °.
9、一个扇形的圆心角为135°，弧长为3πcm，则此扇形的面积是 cm2.
10、经过已知点M和N的圆的圆心的轨迹是 .
11、如图，小明想测量学校教学楼的高度，教学楼AB的后面有一建筑物CD，他测得当光线与地面成22°的夹角时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米高的影子CE；而当光线与地面成45°的夹角时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离（点B，F，C在同一条直线上），则AE之间的长为 米.（结果精确到lm，参考数据：sin22°≈0.375，cos22°≈0.9375，tan22°≈0.4）
12、根据（x-1）（x+1）=x2-1，（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，…的规律，则可以得出22017+22016+22015+…+23+22+2+1的结果可以表示为 。
三、解答题（共8小题）
1、计算： 
．
．
2、计算：
解方程: 
.
3、如图，AC是平行四边形ABCD的对角线.
(1)利用尺规作出AC的垂直平分线（要求保留作图痕迹，不写作法）；
(2)设AC的垂直平分线分别与AB，AC，CD交于点E，O，F，求证：以A、E、C、F为顶点的四边形为菱形.
4、某公司计划购进甲、乙两种规格的电脑，若购买甲种电脑3台，乙种电脑2台，共需资金23000元；若购买甲种电脑4台，乙种电脑3台，共需资金32000元.
(1)甲、乙两种电脑每台的价格分别是多少元；
(2)若公司计划购进这两种规格的电脑共20台，其中甲种电脑的数量不少于乙种电脑的数量，公司至多能够提供购买电脑的资金92000元，请设计几种购买方案供这个公司选择.
5、如图，AB为⊙O的直径，C、F为⊙O上两点，且点C为弧BF的中点，过点C作AF的垂线，交AF的延长线于点E，交AB的延长线于点D.
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)如果半径的长为3，tanD= 
，求AE的长.
，求AE的长.
6、某批足球的质量检测结果如下：
|
抽取足球数n |
100 |
200 |
400 |
600 |
800 |
1000 |
|
合格的频数m |
93 |
192 |
384 |
564 |
759 |
950 |
|
合格的频率 | 0.93 | 0.96 | 0.96 | 0.94 |
(1)填写表中的空格；（结果保留0.01）
(2)画出合格的频率的折线统计图；
(3)从这批足球任意抽取的一只足球是合格品的概率是多少？并说明理由.
7、小儒在学习了定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”之后做了如下思考：
(1)他认为该定理有逆定理，即“如果一个三角形某条边上的中线等于该边长的一半，那么这个三角形是直角三角形”应该成立，你能帮小儒证明一下吗？如图①，在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AD＝BD＝CD，求证：∠BAC＝90°.
(2)接下来，小儒又遇到一个问题：如图②，已知矩形ABCD，如果在矩形外存在一点E，使得AE⊥CE，求证：BE⊥DE，请你作出证明，可以直接用到第（1）问的结论.
(3)在第（2）问的条件下，如果△AED恰好是等边三角形，直接用等式表示出此时矩形的两条邻边AB与BC的数量关系.
8、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2﹣（a+1）x﹣3与x轴交于A、B两点，点A的坐标为（﹣1，0）.
(1)求B点与顶点D的坐标；
(2)经过点B的直线l与y轴正半轴交于点M，S△ADM＝5，求直线l的解析式；
(3)点P（t，0）为x轴上一动点，过点P作x轴的垂线m，将抛物线在直线m左侧的部分沿直线m对折，图象的其余部分保持不变，得到一个新图象G.请结合图象回答：当图象G与直线l没有公共点时，t的取值范围是 .