新疆阿克苏地区沙雅县2019届数学中考模拟试卷_试卷库

新疆阿克苏地区沙雅县2019届数学中考模拟试卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共9小题）

1、如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，∠A=50°，∠ADE=60°，则∠C的度数为（）

A . 50° B . 60° C . 70° D . 80°

2、某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少？设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人．下面所列的方程组正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如图，点A，B，C在⊙O上，∠A=50°，则∠BOC的度数为（）

A . 40° B . 50° C . 80° D . 100°

4、关于反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象，下列说法正确的是（）

A . 图象经过点（1，1） B . 两个分支分布在第二、四象限 C . 两个分支关于x轴成轴对称 D . 当x＜0时，y随x的增大而减小

5、一个不透明的袋子里装着质地、大小都相同的3个红球和2个绿球，随机从中摸出一球，不再放回袋中，充分搅匀后再随机摸出一球．两次都摸到红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、若抛物线 $\text{[math]}$ 与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是（）

A . 抛物线开口向上 B . 抛物线的对称轴是x=1 C . 当x=1时，y的最大值为﹣4 D . 抛物线与x轴的交点为（－1，0），（3，0）

7、实数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . a-b＞0 C . ab＞0 D . a+b＞0

8、如图，AB//CD，∠CDE=140°，则∠A的度数为（）

A . 140⁰° B . 60° C . 50° D . 40°

9、下列各式计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、分解因式： $\text{[math]}$ = .

2、如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF = CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是 .（只需写一个，不添加辅助线）

3、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是

4、若一个多边形外角和与内角和相等，则这个多边形是 .

5、用一圆心角为120°，半径为6cm的扇形做成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径是。

6、若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则m的取值范围是。

三、解答题（共8小题）

1、兴发服装店老板用4500元购进一批某款T恤衫，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与第一批相同，但每件进价比第一批多了9元．

(1)第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？

(2)老板以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售出 $\text{[math]}$ 时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价﹣进价）

2、如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，交y轴于点E．

(1)求此抛物线的解析式．

(2)若直线y=x+1与抛物线交于A、D两点，与y轴交于点F，连接DE，求△DEF的面积．

3、计算：sin60°− |1 − $\text{[math]}$ | + $\text{[math]}$

4、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=－2.

5、如图正方形ABCD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点.

(1)求证：△ADE≌△ABF.

(2)求△AEF的面积.

6、小亮一家在一湖泊中游玩，湖泊中有一孤岛，妈妈在孤岛P处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图所示）.小船从P处出发，沿北偏东60°方向划行200米到A处，接着向正南方向划行一段时间到B处.在B处小亮观测到妈妈所在的P处在北偏西37°的方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到1米）？

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

7、为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查.已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：

身高情况分组表（单位：cm）

组别	身高
A	x＜155
B	155≤x＜160
C	160≤x＜165
D	165≤x＜170
E	x≥170

根据图表提供的信息，回答下列问题：

(1)样本中，男生的身高众数在组，中位数在组；

(2)样本中，女生身高在E组的人数有人；

(3)已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x＜170之间的学生约有多少人？

8、如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠B=60°.

(1)求∠ADC的度数；

(2)求证：AE是⊙O的切线.