吉林省吉林市朝鲜族四校2019-2020学年高二上学期文数期末联考试卷_试卷库_91题库

吉林省吉林市朝鲜族四校2019-2020学年高二上学期文数期末联考试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、如果抛物线y²=ax的准线是直线x=-1，那么它的焦点坐标为（）

A . （1, 0） B . （2, 0） C . （3, 0） D . （－1, 0）

2、已知{a_n}为等差数列，a₂+a₈=12，则a₅等于（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

3、设x∈R，则“x=1”是“x³=x”的（　　）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

4、在数列2， 9， 23， 44， 72，…中，第6项是（）

A . 82 B . 107 C . 100 D . 83

5、若a、b、c，d∈R，则下面四个命题中，正确的命题是（）

A . 若a>b，c>b，则a>c B . 若a>－b，则c－a<c＋b C . 若a>b，则ac²>bc² D . 若a>b，c>d，则ac>bd

6、 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则c等于（）

A . 4 B . 16 C . 21 D . $\text{[math]}$

7、双曲线 $\text{[math]}$ －y²＝1的离心率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知命题p：∀x∈R，sinx≥0，则下列说法正确的是（）

A . 非p是特称命题，且是真命题 B . 非p是全称命题，且是假命题 C . 非p是全称命题，且是真命题 D . 非p是特称命题，且是假命题

9、不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、函数 $\text{[math]}$ 在[0,3]上的最大值和最小值分别是（）

A . 5，-15 B . 5，-4 C . -4，-15 D . 5，-16

二、填空题（共4小题）

1、已知变量 $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为 .

2、函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间是 .

3、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

4、下列有关命题的说法正确的是 .

①命题“若x²－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为：若x≠1，则x²－3x＋2≠0

②x＝1是x²－3x＋2＝0的充分不必要条件

③若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

④对于命题p：∃x∈R，使得x²＋x＋1<0，则非p：∀x∈R，均有x²＋x＋1≥0

三、解答题（共6小题）

1、等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和记为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

(1)求通项 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

2、求以椭圆9x²＋5y²＝45的焦点为焦点，且经过点M(2， $\text{[math]}$ )的椭圆的标准方程.

3、已知 $\text{[math]}$ 中，a，b，c 为角A，B，C 所对的边， $\text{[math]}$ ．

(1)求cos A的值；

(2)若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求b ，c 的长．

4、已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式.

(2)求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

5、如果函数f(x)= $\text{[math]}$ (a＞0)在x=±1时有极值，极大值为4，极小值为0，试求函数f(x)的解析式.

6、已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的左焦点为F（﹣1，0），离心率为 $\text{[math]}$ ，过点F的直线l与椭圆C交于A、B两点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设过点F不与坐标轴垂直的直线交椭圆C于A、B两点，线段AB的垂直平分线与x轴交于点G，求点G横坐标的取值范围．

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