陕西省黄陵中学（普通班)2019-2020学年高二上学期文数期末考试试卷_试卷库

陕西省黄陵中学（普通班)2019-2020学年高二上学期文数期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知命题p：∀x∈R，2mx²+mx- $\text{[math]}$ ＜0，命题q：2^m+1＞1．若“p∧q”为假，“p∨q”为真，则实数m的取值范围是（）

A . （-3，-1）∪[0，+∞） B . （-3，-1]∪[0，+∞） C . （-3，-1）∪（0，+∞） D . （-3，-1]∪（0，+∞）

2、如果椭圆 $\text{[math]}$ 的弦被点 $\text{[math]}$ 平分，则这条弦所在的直线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、过点 $\text{[math]}$ 且斜率不存在的直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、空间直角坐标系中 $\text{[math]}$ 两点坐标分别为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 两点间距离为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 6

5、若方程 $\text{[math]}$ 表示圆，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、直线 $\text{[math]}$ 和直线 $\text{[math]}$ 平行，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

7、用系统抽样法从130件产品中抽取容量为10的样本，将130件产品从1～130编号，按编号顺序平均分成10组（1～13号，14～26号，…，118～130号），若第9组抽出的号码是114，则第3组抽出的号码是（）

A . 36 B . 37 C . 38 D . 39

8、如图是某超市一年中各月份的收入与支出 $\text{[math]}$ 单位：万元 $\text{[math]}$ 情况的条形统计图 $\text{[math]}$ 已知利润为收入与支出的差，即利润 $\text{[math]}$ 收入一支出，则下列说法正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 利润最高的月份是2月份，且2月份的利润为40万元 B . 利润最低的月份是5月份，且5月份的利润为10万元 C . 收入最少的月份的利润也最少 D . 收入最少的月份的支出也最少

9、如图所示，执行如图的程序框图，输出的S值是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 1 B . 10 C . 19 D . 28

10、在某次测量中得到的A样本数据如下：42，43，46，52，42，50，若B样本数据恰好是A样本数据每个都减5后所得数据，则A、B两样本的下列数字特征对应相同的是（）

A . 平均数 B . 标准差 C . 众数 D . 中位数

11、已知正四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则CD与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、设 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左、右焦点， $\text{[math]}$ 是坐标原点．过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的离心率为

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、《九章算术·商功》中有这样一段话：“斜解立方，得两壍堵.斜解壍堵，其一为阳马，一为鳖臑.”这里所谓的“鳖臑（biē nào）”，就是在对长方体进行分割时所产生的四个面都为直角三角形的三棱锥.已知三棱锥 $\text{[math]}$ 是一个“鳖臑”， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的表面积为．

2、命题 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是．

3、关于 $\text{[math]}$ 不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

4、若直线 $\text{[math]}$ 始终平分圆 $\text{[math]}$ 的周长，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

三、解答题（共6小题）

1、《中华人民共和国道路交通安全法》第 $\text{[math]}$ 条的相关规定：机动车行经人行道时，应当减速慢行；遇行人正在通过人行道，应当停车让行，俗称“礼让斑马线”，《中华人民共和国道路交通安全法》第 $\text{[math]}$ 条规定：对不礼让行人的驾驶员处以扣 $\text{[math]}$ 分，罚款 $\text{[math]}$ 元的处罚.下表是某市一主干路口监控设备所抓拍的5个月内驾驶员“礼让斑马线”行为统计数据：

月份	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
违章驾驶员人数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

参考公式： $\text{[math]}$ ,参考数据： $\text{[math]}$ .

(1)请利用所给数据求违章人数 $\text{[math]}$ 与月份 $\text{[math]}$ 之间的回归直线方程 $\text{[math]}$ ；

(2)预测该路口 $\text{[math]}$ 月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.

2、求焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，且经过两个点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的椭圆的标准方程；

3、设命题p：实数x满足x²﹣4ax+3a²＜0（a＞0），命题q：实数x满足x²﹣5x+6＜0．

(1)若a＝1，且p∧q为真命题，求实数x的取值范围；

(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．

4、直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离

5、已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$

(1)求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

(2)是否存在经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ ，它与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两个不同点，且满足 $\text{[math]}$ 为坐标原点）关系的点 $\text{[math]}$ 也在椭圆 $\text{[math]}$ 上，如果存在，求出直线 $\text{[math]}$ 的方程；如果不存在，请说明理由.