陕西省延安市黄陵中学高新部2019-2020学年高二上学期理数期末考试试卷_试卷库_91题库

陕西省延安市黄陵中学高新部2019-2020学年高二上学期理数期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、若 $\text{[math]}$ 是真命题， $\text{[math]}$ 是假命题，则（）

A . $\text{[math]}$ 是真命题 B . $\text{[math]}$ 是假命题 C . $\text{[math]}$ 是真命题 D . $\text{[math]}$ 是真命题

2、设 $\text{[math]}$ 则下列命题为真命题的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，且其右焦点 $\text{[math]}$ ,则双曲线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，其导函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的极小值点共有（）

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 4个

5、曲线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处的切线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 0 B . 1 C . 3 D . $\text{[math]}$

7、下列各式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ (a为常数) B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知函数 $\text{[math]}$ ，其导函数 $\text{[math]}$ 的图象如下图所示，则 $\text{[math]}$ （）

A . 在 $\text{[math]}$ 上为减函数 B . 在 $\text{[math]}$ 处取极小值 C . 在 $\text{[math]}$ 上为减函数 D . 在 $\text{[math]}$ 处取极大值

9、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

10、 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、由“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”得出：“若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”这个推导过程使用的方法是（）

A . 数学归纳法 B . 演绎推理 C . 类比推理 D . 归纳推理

12、函数 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 取极值是 $\text{[math]}$ 的（）

A . 充分条件 B . 必要条件 C . 充要条件 D . 必要非充分条件

二、填空题（共5小题）

1、用数学归纳法证明等式 $\text{[math]}$ 时，第一步验证 $\text{[math]}$ 时，左边应取的项是．

2、函数 $\text{[math]}$ 共有个极值.

3、 $\text{[math]}$ 表示虚数单位，则 $\text{[math]}$ .

4、黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：

则第个图案中有白色地面砖块.

5、点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上一点，以点 $\text{[math]}$ 以及焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的三角形的面积为1，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是

三、解答题（共6小题）

1、已知曲线 $\text{[math]}$

(1)求曲线在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

(2)求曲线过点 $\text{[math]}$ 的切线方程

2、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正实数，求证： $\text{[math]}$ .

3、计算曲线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 所围图形的面积．

4、已知复数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 并比较大小；

(2)设 $\text{[math]}$ ，满足条件 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ 的轨迹是什么图形？

5、已知曲线 y = x³+ x－2 在点 P₀处的切线 $\text{[math]}$ 平行于直线4x－y－1=0，且点 P₀在第三象限,

(1)求P₀的坐标;

(2)若直线 $\text{[math]}$ , 且 l 也过切点P₀,求直线l的方程.

6、已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，有极大值3.

(1)求该函数的解析式；

(2)求函数的单调区间.

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