重庆市巴南区全善中学共同体2019届九年级上学期数学第三次月考试卷_试卷库

重庆市巴南区全善中学共同体2019届九年级上学期数学第三次月考试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、在下列四个数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0 C . $\text{[math]}$ D . －2

2、下面四个图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

3、下列各点中，在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的是（）

A . （－2，4） B . （3，－4） C . （2，6） D . （－4，－3）

4、将抛物线 $\text{[math]}$ 向左平移3个单位，得到新抛物线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、下列一元二次方程中，没有实数根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、一个不透明的布袋里装有2个红球，4个白球，它们除颜色外都相同，从布袋里随机摸出一个球，摸出红球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知⊙O的直径是5cm，点O到同一平面内直线l的距离5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（）

A . 相离 B . 相切 C . 相交 D . 无法确定

8、如图，将Rt△ABC绕点A顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，点B的对应点D恰好在BC边上，若AC＝ $\text{[math]}$ ，∠B＝60°，则CD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

9、观察下列图形规律，其中第1个图形由6个○组成，第2个图形由14个○组成，第3个图形由24个○组成，…，照此规律下去，则第8个图形○的个数一共是（）

A . 84 B . 87 C . 107 D . 123

10、如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A（－1，0），B（3，0）两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点C，顶点为D，下列结论正确的是（）

A . abc＜0 B . 3a+c=0 C . 4a-2b+c＜0 D . 方程ax²+bx+c=-2（a≠0）有两个不相等的实数根

11、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，横坐标分别为1、3.5，AB＝AC,BC与 $\text{[math]}$ 轴平行，若△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、能使分式方程 $\text{[math]}$ 有非负实数解，且使二次函数 $\text{[math]}$ 的图象在 $\text{[math]}$ 轴上方，则所有整数 $\text{[math]}$ 的和为（）

A . －8 B . －9 C . －10 D . －11

二、填空题（共6小题）

1、如图，在平行四边形ABCD中，AB＜AD，∠D=30°，CD=4，以AB为直径的⊙O交BC于点E，则阴影部分的面积为 .

2、已知关于x的方程x²-3x+m=0的一个根是1，则m= .

3、在二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点（-2，y₁）、（3，y₂），则 $\text{[math]}$ 0 （填“>”，“<”，或“＝”）

4、如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠ABP＝35°，则∠P＝ .

5、如图，已知二次函数y= $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x−1的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接AC，点P是抛物线上的一个动点，记△APC的面积为S，当S=2时，相应的点P的个数是 .

6、卤肉店老板小王准备到批发市场购买牦牛肉和黄牛肉，总共不超过120千克，其中黄牛肉至少购买30千克，牦牛肉不少于黄牛肉质量的2倍，已知牦牛肉和黄牛肉单价之和为每千克44元，但小王在做预算时将这两种牛肉的价格记反了，结果实际购买两种牛肉的总价比预算多了224元，若牦牛肉和黄牛肉的单价和数量均为整数，则小王实际购买这两种牛肉最多需花费元.

三、解答题（共8小题）

1、解方程：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

2、计算：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

3、全善学校为了提高学生综合能力，培养学生兴趣，决定开设以下精品校本课程：A.创新与实践，B.数学之美，C.英美文学鉴赏，D.小小外交家，为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

(1)这次被调查的学生共有人；

(2)请你将条形统计图(2)补充完整；

(3)在平时的小小外交家的课堂学习中,有三男一女四名同学表现优秀,现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛,求恰好选到一男一女两位同学的概率(用树状图或列表法解答).

4、如图，直线AB： $\text{[math]}$ 与直线AC： $\text{[math]}$ 都与双曲线 $\text{[math]}$ 交于点A（1，m），这两条直线分别与 $\text{[math]}$ 轴交于B、C两点.

(1)求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值.

(2)将直线AB沿 $\text{[math]}$ 轴正方向平移，平移后交直线AC于点D，交 $\text{[math]}$ 轴于点M，已知M的横坐标为6，求△MCD的面积.

5、每年暑假都是旅游旺季，某商家抓住商机，准备七、八月份力推A、B两款旅行箱，已知7月份销售10件A款旅行箱和20件B款旅行箱的总销售额为4800元，每件B款旅行箱比每件A款旅行箱的销售单价多60元。该商家在七月份A、B两款旅行箱都卖了200件.

(1)求A、B两款旅行箱的销售单价分别为多少元？

(2)八月份，A款旅行箱的销售单价在七月份的基础上上涨了0.5a%，B款旅行箱的销售单价在七月份的基础上上涨了a%，两款旅行箱的销售量都比七月份减少了 $\text{[math]}$ a%，该商家发现两款旅行箱八月份的总销售额比七月份的总销售额少3000元，求a的值.

6、在平形行四边形ABCD中，连接对角线BD，AB＝BD，E为线段AD上一点，AE＝BE

(1)如图1，若∠ABE＝30º，CD＝ $\text{[math]}$ ，求DE的长；

(2)如图2，F为线段BE上一点，DE＝BF，连接AF、DF，DF的延长线交AB于点G，若AF＝2DE，求证：DF＝2GF.

7、阅读材料：对于一个关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ （其中a≠0，a、b、c为常数）的两根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们有如下发现①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为整数，则这个一元二次方程的判别式 $\text{[math]}$ 一定为完全平方数；② $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足韦达定理：即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

③韦达定理也有逆定理，即如果两数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足如下关系： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么这两个数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的两个根.

请应用上述材料解决以下问题：

(1)若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，

①当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

②若 $\text{[math]}$ 均为整数且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

8、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E（4，n）在抛物线上.

(1)求直线AE的解析式；

(2)点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC，PE.当△PCE的面积最大时，连接CD，CB，点K是线段CB的中点，点M是CP上的一点，点N是CD上的一点，求KM+MN+NK的最小值；

(3)点G是线段CE的中点，将抛物线y= $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x﹣ $\text{[math]}$ 沿x轴正方向平移得到新抛物线y′，y′经过点D，y′的顶点为点F.在新抛物线y′的对称轴上，是否存在一点Q，使得△FGQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.