广西桂林市2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题，每小题2分，共24分）（共12小题）
1、已知四边形ABCD，下列说法正确的是（ ）
A . 当AD=BC，AB∥DC时，四边形ABCD是平行四边形
B . 当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形
C . 当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形
D . 当AC=BD，AC⊥BD时，四边形ABCD是正方形
2、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、已知点A的坐标为（3，﹣6），则点A所在的象限是（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
4、长度分别如下的四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A . 1.5，2，2.5
B . 4，5，6
C . 1， 
，3
D . 2，3，4
，3
D . 2，3，4
5、直线y＝x﹣1的图象经过（ ）
A . 第二、三象限
B . 第一、二、四象限
C . 第一、三、四象限
D . 第一、二、三象限
6、如图，AC＝BC，AE＝CD，AE⊥CE于点E，BD⊥CD于点D，AE＝7，BD＝2，则DE的长是（ ）
A . 7
B . 5
C . 3
D . 2
7、P1（x1 ， y1），P2（x2 ， y2）是正比例函数y＝﹣2x图象上的两点，则下列判断正确的是（ ）
A . y1＞y2
B . y1＜y2
C . 当x1＜x2时，y1＞y2
D . 当x1＜x2时，y1＜y2
8、调查50名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在5个小组中，第一、二、三、五组数据个数分别是2，8，15，5，则第四组的频数是（ ）
A . 20
B . 30
C . 0.4
D . 0.6
9、如果P点的坐标为（a，b），它关于y轴的对称点为P1 ， P1关于x轴的对称点为P2 ， 已知P2的坐标为（﹣2，3），则点P的坐标为（ ）
A . （﹣2，﹣3）
B . （2，﹣3）
C . （﹣2，3）
D . （2，3）
10、顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边的中点所得四边形是（ ）
A . 平行四边形
B . 矩形
C . 菱形
D . 正方形
11、某商店在节日期间开展优惠促销活动：凡购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠若购买商品的实际付款金额y（单位：元）与商品原价x（单位：元）之间的函数关系的a图象如图所示，则图中a的值是（ ）
A . 300
B . 320
C . 340
D . 360
12、如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O．将∠COB绕点O顺时针旋转，设旋转角为α（0＜α＜90°），角的两边分别与BC，AB交于点M，N，连接DM，CN，MN，下列四个结论：
①∠CDM＝∠COM；②CN⊥DM；③△CNB≌△DMC；④AN2+CM2＝MN2；其中正确结论的个数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）（共6小题）
1、一个多边形的内角和等于1260°，则这个多边形是 边形．
2、直线y＝2x+6经过点（0，a），则a＝ ．
3、已知△ABC中，AB＝12，AC＝13，BC＝15，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则△DEF的周长是 ．
4、已知y轴上的点P到原点的距离为7，则点P的坐标为 ．
5、如图，已知在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝3，BC＝5，分别以Rt△ABC三条边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为 ．
6、正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…按如图的方式放置，A1、A2、A3…和点C1、C2、C3…分别在直线y＝x+2和x轴上，则点∁n的横坐标是 ．（用含n的代数式表示）
三、解答题（本大题共8题，共58分）（共8小题）
1、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，AB＝13，求BC．
2、如图，在▱ABCD中，M为AD的中点，BM＝CM．
求证：
(1)△ABM≌△DCM；
(2)四边形ABCD是矩形．
3、八年级（1）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调査了该小区部分家庭，并将调查数据整理成如下两幅不完整的统计图表：
|
月均用水量x（t） |
频数（户） |
频率 |
|
0＜x≤5 |
6 |
0.12 |
|
5＜x≤10 |
m |
0.24 |
|
10＜x≤15 |
16 |
0.32 |
|
15＜x≤20 |
10 |
0.20 |
|
20＜x≤25 |
4 |
n |
|
25＜x≤30 |
2 |
0.04 |
请根据以上信息，解答以下问题：
(1)直接写出频数分布表中的m、n的值并把频数直方图补充完整；
(2)求出该班调查的家庭总户数是多少？
(3)求该小区用水量不超过15的家庭的频率．
4、图中折线ABC表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的关系图象．
(1)从图象知，通话2分钟需付的电话费是 元；
(2)当t≥3时求出该图象的解析式（写出求解过程）；
(3)通话7分钟需付的电话费是多少元？
5、如图，在网格平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上．
(1)请把△ABC向上平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度得到△A'B′C'，画出△A'B′C’并写出点A′，B′的坐标．
(2)求△ABC的面积．
6、如图所示，AC是▱ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线EF分别交AD，BC于点E，F．
(1)求证：△AOE≌△COF；
(2)连接AF和CE，当EF⊥AC时，判断四边形AFCE的形状，并说明理由
7、蒙蒙和贝贝都住在M小区，在同一所学校读书．某天早上，蒙蒙7：30从M小区站乘坐校车去学校，途中停靠了两个站点才到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车在每个站点之间行驶速度相同；当天早上，贝贝7：38从M小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，结果比蒙蒙乘坐的校车早2分钟到学校站点．他们乘坐的车辆从M小区站出发所行驶路程y（千米）与校车离开M小区站的时间x（分）之间的函数图象如图所示．
(1)求图中校车从第二个站点出发时点B的坐标；
(2)求蒙蒙到达学校站点时的时间；
(3)求贝贝乘坐出租车出发后经过多少分钟追上蒙蒙乘坐的校车，并求此时他们距学校站点的路程．
8、如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形ABCO是菱形，点C在x轴的正半轴上，AB边交y轴于点H，OC＝4，∠BCO＝60°．
(1)求点A的坐标
(2)动点P从点A出发，沿折线A﹣B一C的方向以2个单位长度秒的速度向终点C匀速运动，设△POC的面积为S，点P的运动时间为t秒，求S与t之间的函数关系式（要求写出自变量t的取值范围）；
(3)在（2）的条件下，直接写出当t为何值时△POC为直角三角形．