广西南宁市马山县2018-2019学年八年级下学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.）（共12小题）
1、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接， 能组成直角三角形的是 （ ）
A . 1、2、3
B . 2、3、4
C . 3、4、5
D . 4、5、6
2、下列函数中，一定是一次函数的是 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列二次根式中，最简二次根式为 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、一组数据2，2，4，3，6，5，2的众数和中位数分别是 
A . 3，2
B . 2，3
C . 2，2
D . 2，4
5、下列图象不能反映 
是 
的函数的是 
是 的函数的是
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、如图，在 
中，点 
、 
分别是 
、 
的中点，如果 
，那么 
的长为 
中，点 、 分别是 、 的中点，如果 ，那么 的长为 
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
7、如图，将 
的一边 
延长至点 
，若 
，则 
等于 
的一边 延长至点 ，若 ，则 等于 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、下列计算正确的是 
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
| 时间 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 人数 | 10 | 10 | 20 | 10 |
小时则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是 
A . 6.2小时
B . 6.5小时
C . 6.6小时
D . 7小时
10、如图， 矩形 
的对角线 
， 
交于点 
， 
， 
，则 
的长为 （ ）
的对角线 ， 交于点 ， ， ，则 的长为 （ ）
A . 4
cm
B . 4cm
C . 2
cm
D . 2cm
cm
B . 4cm
C . 2cm
D . 2cm
11、已知：如图，菱形 
中，对角线 
、 
相交于点 
，且 
， 
，点 
是线段 
上任意一点，且 
，垂足为 
， 
，垂足为 
，则 
的值是 
中，对角线 、 相交于点 ，且 ， ，点 是线段 上任意一点，且 ，垂足为 ， ，垂足为 ，则 的值是 
A . 12
B . 24
C . 36
D . 48
12、如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用 
， 
表示直角三角形的两直角边 
，下列四个说法：① 
；② 
；③ 
；④ 
；其中说法正确的是 
， 表示直角三角形的两直角边 ，下列四个说法：① ；② ；③ ；④ ；其中说法正确的是 
A . ①②
B . ①②③
C . ①②④
D . ①②③④
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）（共6小题）
1、要使二次根式 
有意义，则自变量 
的取值范围是 ．
有意义，则自变量 的取值范围是 ．
2、现有甲、乙两支足球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为 
， 
，则身高较整齐的球队是 队
， ，则身高较整齐的球队是 队
3、每本书的厚度为 
，把这些书摞在一起总厚度 
（单位： 
随书的本数 
的变化而变化，请写出 关于 的函数解析式 ，（不用写自变量的取值范围）
，把这些书摞在一起总厚度 （单位： 随书的本数 的变化而变化，请写出 关于 的函数解析式 ，（不用写自变量的取值范围）
4、如图，在菱形 
中，点 
在 
轴上，点 
的坐标为 
，则点 
的坐标为 ．
中，点 在 轴上，点 的坐标为 ，则点 的坐标为 ． 
5、一次函数 
与 
的图象如图，则 
的解集是 ．
与 的图象如图，则 的解集是 ． 
6、将2019个边长都为 
的正方形按如图所示的方法摆放，点 
， 
， 
分别是正方形对角线的交点，则2019个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为 
．
的正方形按如图所示的方法摆放，点 ， ， 分别是正方形对角线的交点，则2019个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为 ． 
三、解答题（本大题共8小题，共66分.）（共8小题）
1、计算： 
2、已知： 
， 
，求 
的值．
， ，求 的值．
3、某校八年级学生某科目期末评价成绩是由完成作业、单元检测、期末考试三项成绩构成的，如果期末评价成绩80分以上（含80分），则评为“优秀”．下面表中是小张和小王两位同学的成绩记录：
|
完成作业 |
单元测试 |
期末考试 |
|
|
小张 |
70 |
90 |
80 |
|
小王 |
60 |
75 |
(1)若按三项成绩的平均分记为期末评价成绩，请计算小张的期末评价成绩；
(2)若按完成作业、单元检测、期末考试三项成绩按 
的权重来确定期末评价成绩．
的权重来确定期末评价成绩． ①请计算小张的期末评价成绩为多少分？
②小王在期末（期末成绩为整数）应该最少考多少分才能达到优秀？
4、如图，在平行四边形 
中，点 
、 
别在 
， 
上，且 
．
中，点 、 别在 ， 上，且 ． 
(1)如图①，求证：四边形 
是平行四边形；
是平行四边形；
(2)如图②，若 
，且 
． 
，求平行四边形 
的周长．
，且 ． ，求平行四边形 的周长．
5、如图，某校组织学生到 
地开展社会实践活动，乘车到达 
地后，发现 地恰好在 地的正北方向，导航显示车辆应沿北偏东 
方向行驶10公里到达 
地，再沿北偏西 
方向行驶一段距离才能到达 地．求 、 两地间的距离，
地开展社会实践活动，乘车到达 地后，发现 地恰好在 地的正北方向，导航显示车辆应沿北偏东 方向行驶10公里到达 地，再沿北偏西 方向行驶一段距离才能到达 地．求 、 两地间的距离， 
6、甲乙两人同时登山，甲乙两人距地面的高度 
（米 
与登山时间 
（分 之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：
（米 与登山时间 （分 之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题： 
(1)甲登山的速度是 米 
分钟，乙在 
地提速时距地面的高度 
为 米；
分钟，乙在 地提速时距地面的高度 为 米；
(2)直接写出甲距地面高度 （米 和 （分 之间的函数关系式；
（米 和 （分 之间的函数关系式；
(3)若乙提速后，乙的速度是甲登山速度的3倍．请问登山多长时间时，乙追上了甲，此时乙距 地的高度为多少米？
地的高度为多少米？
7、如图，在四边形 
中， 
， 
， 
是 
上一点， 
交 
于点 
，连结 
．
中， ， ， 是 上一点， 交 于点 ，连结 ． 
(1)求证： 
；
；
(2)若 
，试说明四边形 是菱形；
，试说明四边形 是菱形；
(3)在（2）的条件下，试确定 点的位置，使得 
，并说明理由．
点的位置，使得 ，并说明理由．
8、
村有肥料200吨， 
村有肥料300吨，现要将这些肥料全部运往 
、 
两仓库．从 村往 、 两仓库运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从 村往 、 两仓库运肥料的费用分别为每吨15元和18元；现 仓库需要肥料240吨，现 仓库需要肥料260吨．
村有肥料200吨， 村有肥料300吨，现要将这些肥料全部运往 、 两仓库．从 村往 、 两仓库运肥料的费用分别为每吨20元和25元；从 村往 、 两仓库运肥料的费用分别为每吨15元和18元；现 仓库需要肥料240吨，现 仓库需要肥料260吨．
(1)设 村运往 仓库 
吨肥料， 村运肥料需要的费用为 
元； 村运肥料需要的费用为 
元．
村运往 仓库 吨肥料， 村运肥料需要的费用为 元； 村运肥料需要的费用为 元． ①写出 、 与 的函数关系式，并求出 的取值范围；
②试讨论 、 两村中，哪个村的运费较少？
(2)考虑到 村的经济承受能力， 村的运输费用不得超过4830元，设两村的总运费为 
元，怎样调运可使总运费最少？
村的经济承受能力， 村的运输费用不得超过4830元，设两村的总运费为 元，怎样调运可使总运费最少？