贵州省遵义市2020届九年级上学期数学10月月考试卷
年级: 学科:数学 类型:月考试卷 来源:91题库
一、单选题 (共11小题)
1、已知一个三角形的两边长是方程x2﹣8x+15=0的两根,则第三边y的取值范围是( )
A . y<8
B . 3<y<5
C . 2<y<8
D . 无法确定
2、函数y=ax2(a≠0)的图象经过点(a,8),则a的值为( )
A . ±2
B . -2
C . 2
D . 3
3、一元二次方程x2﹣x+2=0的根的情况是( )
A . 有两个相等的实数根
B . 有两个不相等的实数根
C . 无实数根
D . 只有一个实数根
4、下列方程中,是一元二次方程的是( )
A . x2+3x+y=0
B . x2+
+5=0
C .
D . x+y+1=0


5、已知关于x的一元二次方程
的一个根是0,则a的值为( )

A . 1
B . -1
C . 1或-1
D .

6、二次函数
的最小值是 ( )

A .
2
B . 2
C .
1
D . 1


7、抛物线
向左平移3个单位,再向下平移2个单位后,所得的抛物线表达式是( )

A .
B .
C .
D .




8、在一幅长
,宽
的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整幅挂图的面积是
,设金色纸边的宽为
,那么
满足的方程是( )





A .
B .
C .
D .




9、不论m取任何实数,抛物线y=a(x+m)2+m(a≠0)的顶点都( )
A . 在y=x直线上
B . 在直线y=-x上
C . 在x轴上
D . 在y轴上
10、已知
,则
等于( )


A .
或
B . 6或1
C .
或1
D . 2或3



11、如图,正方形
边长为4个单位,两动点
、
分别从点
、
处,以1单位/
、2单位/
的速度逆时针沿边移动.记移动的时间为
,
面积为
(平方单位),当点
移动一周又回到点
终止,同时
点也停止运动,则
与
的函数关系图象为( )















A .
B .
C .
D .




二、填空题 (共4小题)
1、把方程
化为一般形式为 .

2、已知
,
,
三点都在二次函数
的函数图象上,则
,
,
的大小关系为 .







3、若
,
是方程
的两根,则
.




4、如图,
中,
,
,
,分别以
、
、
为边作正方形
、
、
,再作
,使
,点
在边
上,点
、
在边
上,点
、
在边
上,则
的长为 .





















三、解答题 (共8小题)
1、在实数范围内定义一种新运算“△”,其规则为:a△b=a2﹣b2 , 根据这个规则:
(1)求4△3的值;
(2)求(x+2)△5=0中x的值.
2、雅安地震牵动着全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元,第三天收到捐款12 100元.
(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率;
(2)按照(1)中收到捐款的增长速度,第四天该单位能收到多少捐款?
3、解方程:
(1)

(2)
;

4、已知二次函数
的图象如图所示,求
的面积.


5、关于x的一元二次方程
有实数根.

(1)求k的取值范围;
(2)若k是该方程的一个根,求
的值.

6、如图,P是正方形ABCD对角线AC上一点,点E在BC上,且PE=PB.
(1)求证:PE=PD;
(2)连接DE,试判断∠PED的度数,并证明你的结论.
7、已知关于x的一元二次方程x2−(3k+1)x+2k2+2k=0.
(1)求证:无论k取何实数值,方程总有实数根;
(2)若等腰△ABC的一边长a=6,另两边长b、c恰好分别是这个方程的两个根,求k的值.
8、如图,在平面直角坐标系中,二次函数
的图象与x轴交于A、B两点,B点的坐标为(3,0),与y轴交于点C(0,-3),点P是直线BC下方抛物线上的一个动点.

(1)求二次函数解析式;
(2)连接PO,PC,并将△POC沿y轴对折,得到四边形
.是否存在点P,使四边形
为菱形?若存在,求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由;


(3)当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大?求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.