贵州省遵义市2020届九年级上学期数学10月月考试卷

年级: 学科:数学 类型:月考试卷 来源:91题库

一、单选题 (共11小题)

1、已知一个三角形的两边长是方程x2﹣8x+15=0的两根,则第三边y的取值范围是(  )


A . y<8 B . 3<y<5  C . 2<y<8 D . 无法确定
2、函数y=ax2(a≠0)的图象经过点(a,8),则a的值为(  )
A . ±2 B . -2 C . 2 D . 3
3、一元二次方程x2﹣x+2=0的根的情况是(   )
A . 有两个相等的实数根 B . 有两个不相等的实数根 C . 无实数根 D . 只有一个实数根
4、下列方程中,是一元二次方程的是( )
A . x2+3x+y=0 B . x2 +5=0 C . D . x+y+1=0
5、已知关于x的一元二次方程 的一个根是0,则a的值为(     )
A . 1 B . -1 C . 1或-1 D .
6、二次函数 的最小值是 (   )
A . 2 B . 2 C . 1 D . 1
7、抛物线 向左平移3个单位,再向下平移2个单位后,所得的抛物线表达式是(  )
A . B . C . D .
8、在一幅长 ,宽 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如图所示,如果要使整幅挂图的面积是 ,设金色纸边的宽为 ,那么 满足的方程是(  )

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A . B . C . D .
9、不论m取任何实数,抛物线y=a(x+m)2+m(a≠0)的顶点都( )
A . 在y=x直线上 B . 在直线y=-x上 C . 在x轴上 D . 在y轴上
10、已知 ,则 等于(  )
A . B . 6或1 C . 或1 D . 2或3
11、如图,正方形 边长为4个单位,两动点 分别从点 处,以1单位/ 、2单位/ 的速度逆时针沿边移动.记移动的时间为 面积为 (平方单位),当点 移动一周又回到点 终止,同时 点也停止运动,则 的函数关系图象为(  )

A . B . C . D .

二、填空题 (共4小题)

1、把方程 化为一般形式为      .
2、已知 三点都在二次函数 的函数图象上,则 的大小关系为      .
3、若 是方程 的两根,则       .
4、如图, 中, ,分别以 为边作正方形 ,再作 ,使 ,点 在边 上,点 在边 上,点 在边 上,则 的长为      .

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三、解答题 (共8小题)

1、在实数范围内定义一种新运算“△”,其规则为:a△b=a2﹣b2 , 根据这个规则:
(1)求4△3的值;
(2)求(x+2)△5=0中x的值.
2、雅安地震牵动着全国人民的心,某单位开展了“一方有难,八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元,第三天收到捐款12 100元.
(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同,求捐款增长率;
(2)按照(1)中收到捐款的增长速度,第四天该单位能收到多少捐款?
3、解方程:
(1)
(2)
4、已知二次函数 的图象如图所示,求 的面积.

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5、关于x的一元二次方程 有实数根.
(1)求k的取值范围;
(2)若k是该方程的一个根,求 的值.
6、如图,P是正方形ABCD对角线AC上一点,点E在BC上,且PE=PB.

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(1)求证:PE=PD;
(2)连接DE,试判断∠PED的度数,并证明你的结论.
7、已知关于x的一元二次方程x2−(3k+1)x+2k2+2k=0.
(1)求证:无论k取何实数值,方程总有实数根;
(2)若等腰△ABC的一边长a=6,另两边长b、c恰好分别是这个方程的两个根,求k的值.
8、如图,在平面直角坐标系中,二次函数 的图象与x轴交于A、B两点,B点的坐标为(3,0),与y轴交于点C(0,-3),点P是直线BC下方抛物线上的一个动点.

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(1)求二次函数解析式;
(2)连接PO,PC,并将△POC沿y轴对折,得到四边形 .是否存在点P,使四边形 为菱形?若存在,求出此时点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)当点P运动到什么位置时,四边形ABPC的面积最大?求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积.
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说明

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