江苏省扬州市江都区邵樊片2020届九年级上学期数学第一次月考试卷_试卷库

江苏省扬州市江都区邵樊片2020届九年级上学期数学第一次月考试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、下列方程中，关于x的一元二次方程是（）

A . 3(x＋1)²＝2(x＋1) B . $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ －2＝0 C . ax²＋bx＋c＝0 D . x²＋2x＝x²－1

2、如图，⊙O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP＝4，∠APO＝30°，则弦AB的长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，配方后所得的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况为（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

5、已知x₁ ， x₂是一元二次方程x²﹣4x+1=0的两个实数根，则x₁•x₂等于（）

A . ﹣4 B . ﹣1 C . 1 D . 4

6、在数轴上，点 $\text{[math]}$ 所表示的实数为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 所表示的实数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ .那么下列说法中不正确的是（）

A . 当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外 B . 当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内 C . 当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内 D . 当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外

7、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A(13，0)直线y=kx-3k+4与

交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（）

A . 22 B . 24 C .

D .

二、填空题（共10小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条弦， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则弦 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的距离是 $\text{[math]}$ ．

2、请你写出一个有一根为1的一元二次方程： .

3、已知 $\text{[math]}$ ，且x,y是实数，则x^y= .

4、若关于x的一元二次方程（m﹣1）x²+x+m²﹣1＝0有一个根为0，则m的值为 .

5、学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要赛一场.若共赛了15场，则有几个球队参赛？设有 $\text{[math]}$ 个球队参赛，列出正确的方程 .

6、若关于 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

7、某厂一月份生产某机器200台，计划二、三月份共生产1800台. 设二、三月份每月的平均增长率为 $\text{[math]}$ ，根据题意列出的方程是 .

8、若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为 .

9、如图，已知 $\text{[math]}$ 的半径为5，弦AB长度为8，则 $\text{[math]}$ 上到弦AB所在直线的距离为2的点有个 $\text{[math]}$

10、如图， $\text{[math]}$ 的半径为2，圆心 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的任意一点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 对称，则 $\text{[math]}$ 的最小值为 .

三、解答题（共9小题）

1、关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根.

(1)求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2)当 $\text{[math]}$ 取满足条件的最大整数时，求方程的根.

2、解方程：

$\text{[math]}$ ；

3、先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x满足 $\text{[math]}$ .

4、已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ .试证：无论 $\text{[math]}$ 取任何实数，方程都有两个不相等的实数根.

5、现代互联网技术的广泛应用，加速了快递行业的发展，据调查，某家小型快递公司，今年3月与5月完成投递的快件总数分别为10万件和14.4万件，现假定该公司每月投递的快件总数的增长率相同.

(1)求该快递公司投递快件总数的月平均增长率？

(2)如果该公司平均每名快件投递业务员每月最多可投递快件0.6万件，那么该公司现有的21名快件投递业务员能否完成今年6月的快件投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？

6、如图， $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ 弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 的长.

(2)求 $\text{[math]}$ 的长.

7、已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ .

(1)用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示这个方程的实数根.

(2)若 $\text{[math]}$ 的两边 $\text{[math]}$ 恰好是这个方程的两根，另一边长 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

8、如图， $\text{[math]}$ 为半圆 $\text{[math]}$ 的直径，半径 $\text{[math]}$ ，过劣弧 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .