江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷_试卷库

江苏省无锡市宜兴市丁蜀学区2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、到三角形的三个顶点距离相等的点是（）

A . 三条角平分线的交点 B . 三条中线的交点 C . 三条高的交点 D . 三条边的垂直平分线的交点

2、若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为（　　）

A . 10 B . 13 C . 17 D . 13或17

3、下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

4、如图的2×4的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC成轴对称的格点三角形一共有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

5、如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加一个条件是（）

A . AD∥BC B . DF∥BE C . ∠A=∠C D . ∠D=∠B

6、如图，△ABC中，AB=5，AC=8，BD，CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，分别交AB，AC于E，F，则△AEF的周长为（）

A . 12 B . 13 C . 14 D . 18

7、如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB，BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且速度都为1cm/s，连接AQ、CP交于点M，下面四个结论：①BP＝CM；②△ABQ≌△CAP；③∠CMQ的度数不变，始终等于60°；④当第 $\text{[math]}$ 秒或第 $\text{[math]}$ 秒时，△PBQ为直角三角形，正确的有几个（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

8、某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）

A . 带①去 B . 带②去 C . 带③去 D . 带①和②去

9、下列各组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（）

A . 2、3、4 B . 3、4、5 C . 6、8、10 D . 5、12、13

10、下列说法：①等腰三角形的两底角相等；②角的对称轴是它的角平分线；③成轴对称的两个图形中，对应点的连线被对称轴垂直平分；④全等三角形的对应边上的高相等；⑤在直角三角形中，如果有一条直角边长等于斜边长的一半.那么这条直角边所对的角等于30°.以上结论正确的个数（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题（共8小题）

1、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为度．

2、一直角三角形的两条直角边长分别为12、5,则斜边上的中线长是

3、一个汽车牌照在水中的倒影为

，则该汽车牌照号码为 .

4、如图，△ABC≌△ADE，∠EAC＝35°，则∠BAD＝ °.

5、如图，∠C＝90°，∠1＝∠2，若BC＝20，BD＝15，则点D到AB的距离为 .

6、等腰三角形有一个角为70°，则底角的度数为 .

7、如图，已知所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形的边长为5，则A，B，C，D四个小正方形的面积之和等于 .

8、如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE=DG，△ADG和△AED的面积分别为40和28，则△EDF的面积为。

三、解答题（共8小题）

1、如图，已知点D为OB上的一点，请用直尺和圆规按下列要求进行作图，保留作图痕迹．

(1)作∠AOB的平分线OC；

(2)在OC上取一点P，使得OP=a ；

(3)爱动脑筋的小刚经过仔细观察后，进行如下操作：在边OA上取一点E，使得PE＝PD，这时他发现∠OEP与∠ODP之间存在一定的数量关系，请写出∠OEP与∠ODP的数量关系，并说明理由．

2、如图，已知△ABC中，∠B=90°，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC边上的两个动点，其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1cm，点Q从点B开始沿B→C→A方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发，设出发的时间为t秒．

(1)出发2秒后，求PQ的长；

(2)当点Q在边BC上运动时，出发几秒钟后，△PQB能形成等腰三角形？

(3)当点Q在边CA上运动时，求能使△BCQ成为等腰三角形的运动时间．

3、如图，小明所在学校的旗杆BD高约为13米，距离旗杆20米处刚好有一棵高约为3米的香樟树AE ．活动课上，小明有意在旗杆与香樟树之间的连线上来回踱步，发现有一个位置C到旗杆顶部与树顶的距离相等．请你求位置C与旗杆之间的距离.

4、已知：如图，BC∥EF，AD=BE，BC=EF，

求证：

(1)△ABC≌△DEF.

(2)AC∥DF.

5、如图，∠A=∠B，AE=BE，点D在AC边上，∠1=∠2，AE和BD相交于点O.

(1)求证：△AEC≌△BED；

(2)若∠1=40°，求∠BDE的度数.

6、如图，在△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E.

(1)若∠A = 40°，求∠DCB的度数.

(2)若AE=4，△DCB的周长为14，求△ABC的周长.

7、如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）.

(1)在图中作出△ABC关于直线l对称的△A₁B₁C₁；（要求：A与A₁ ， B与B₁ ， C与C₁相对应）

(2) $\text{[math]}$ 是三角形；

(3)若有一格点P到点A、B的距离相等（PA=PB），则网格中满足条件的点P共有个；

(4)在直线 $\text{[math]}$ 上找一点Q，使QB+QC的值最小。

8、如图

(1)观察推理:如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ,直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的同侧， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ .求证: $\text{[math]}$ .

(2)类比探究:如图②，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将斜边 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

(3)拓展提升:如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 沿射线 $\text{[math]}$ 以每秒1个单位长度的速度运动，连接 $\text{[math]}$ ，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转120°得到线段 $\text{[math]}$ .要使点 $\text{[math]}$ 恰好落在射线 $\text{[math]}$ 上，求点 $\text{[math]}$ 运动的时间 $\text{[math]}$ .