浙江省湖州市长兴县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题(每小题3分，共30分)（共10小题）
1、在△ABC中，∠A=35°，∠B=80°，则∠C=（ ）
A . 85°
B . 75°
C . 65°
D . 55°
2、在Rt△ABC中，两直角边长分别为3和4，则斜边的长度是（ ）
A . 2
B . 
C . 5
D . 
或5
C . 5
D . 或5
3、在美术字“中华人民共和国成立七十周年”中，可以看作是轴对称图形的有（ ）
A . 3个
B . 4个
C . 5个
D . 6个
4、尺规作图作∠AOB的平分线方法如下：如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA，OB于点C，D，再分别以点C，D为圆心，以大于 
CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是（ ）
CD长为半径画弧，两弧交于点P，作射线OP，由作法得△OCP≌△ODP的根据是（ ） 
A . SSS
B . ASA
C . AAS
D . SAS
5、如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则再添加下列条件，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（ ）
A . AD=AE
B . AB=AC
C . BE=CD
D . ∠AEB=∠ADC
6、已知a>b，则下列不等式不成立的是（ ）
A . 3a>3b
B . b+3<a+3
C . -a>-b
D . 3-2a<3-2b
7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分别以点B和点C为圆心，大于 
BC的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连结CF．若AC =3，CG=2，则CF的长为（ ）
BC的长为半径作弧，两弧相交于D、E两点，作直线DE交AB于点F，交BC于点G，连结CF．若AC =3，CG=2，则CF的长为（ ） 
A . 2.5
B . 3
C . 2
D . 3.5
8、将一副三角板(∠A=30°，∠E=45°)按如图所示方式摆放，使得BA∥EF，则∠AOF等于（ ）
A . 60°
B . 75°
C . 105°
D . 115°
9、如图，在△ABC中，AC=BC，点D和E分别在AB和AC上，且AD=AE．连结DE，过点A的直线GH与DE平行，若∠C=40°，则∠GAD的度数为 （ ）
A . 40°
B . 45°
C . 55°
D . 70°
10、如图，对角线AC将正方形ABCD分成两个等腰三角形，点E，F将对角线AC三等分，且AC=15，点P在正方形的边上，则满足PE+PF=5 
的点P的个数是（ ）
的点P的个数是（ ） 
A . 0
B . 4
C . 8
D . 16
二、填空题(每小题4分，共24分)（共6小题）
1、“y减去1不大于2”用不等式表示为： ．
2、等腰三角形的两边长为3和6，则这个等腰三角形的周长是 ．
3、”两个全等的三角形的周长相等“的逆命题是 命题。（填”真“或”假“）。
4、如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，∠B=70°，则∠BAD= 。
5、如图，已知OP平分∠AOB，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．CP= 
，PD=6。如果点M是OP的中点，则DM的长是 。
，PD=6。如果点M是OP的中点，则DM的长是 。 
6、如图是“赵爽弦图”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB=13，EF=7，那么AH等于 。
三、解答题(共66分)（共8小题）
1、已知，如图，点A、D、B、E在同一直线上，AC=EF,AD=BE，∠A=∠E，
(1)求证：△ABC≌△EDF；
(2)当∠CHD=120°，猜想△HDB的形状，并说明理由．
2、已知甲、乙两人在同一地点出发，甲往东走了5km，乙往南走了3km．画出图形并求这时甲、乙两人间的距离。
3、如图，AD是△ABC的高线，AE是角平分线，若∠BAC：∠B：∠C=6：3：1，求∠DAE的度数。
4、已知x>y，比较下列式子的大小，并说明理由。
(1)2x+1>2y+1；
(2)5-2x<5-2y
5、已知：如图，在△ABC中，D是BC上的点，AD=AB，E，F分别是AC，BD的中点，AC=6．求EF的长。
6、已知：如图∠BAC的角平分线与BC的垂直平分线交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E，F。
(1)求证：BE=CF。
(2)如果AB=10，AC=8，求BE的长。
7、如图，AD∥BC，∠BAD=90°，以点B为圆心，BC长为半径画弧，与射线AD相交于点E，连结BE，过C点作CF⊥BE，垂足为F。
(1)线段BF与图中现有的哪一条线段相等?先将你猜想出的结论填写在下面的横线上，然后再加以证明。
结论：BF= 。
证明：
(2)若AB=6，AE=8，求点A到点C的距离。
8、已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，点D为BC的中点。
(1)如图①，若点E、F分别为AB、AC上的点，且DE⊥DF。
①求证：BE=AF；
②若S△BDE= 
S△ABC=2，求S△CDF；
(2)若点E、F分别为AB、CA延长线上的点，且DE⊥DF。
①BE=AF还成立吗?请利用图②说明理由。
②若S△BDE= 
S△ABC=8，直接写出DF的长。