江苏省盐城市东台市第二联盟2020届九年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、用配方法解方程x2-4x-4=0，下列变形正确的是（ ）
A . （x-2）2=2
B . （x-2）2=4
C . （x-2）2=6
D . （x-2）2=8
2、从1，2，3，4，5这五个数中随机取出一个数，取出的数是偶数的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为100分），规定笔试成绩占40%，面试成绩占60%.应聘者蕾蕾的笔试成绩和面试成绩分别为95分和90分，她的最终得分是（ ）
A . 92.5分
B . 90分
C . 92分
D . 95分
4、对于二次函数y=﹣x2 ， 下列说法不正确的是（ ）
A . 开口向下
B . 对称轴为y轴
C . 顶点坐标是（0，0）
D . y随x增大而减小
5、过元旦了，全班同学每人互发一条祝福短信，共发了380条，设全班有x名同学，列方程为（ ）
A . 
B . x（x﹣1）=380
C . 2x（x﹣1）=380
D . x（x+1）=380
B . x（x﹣1）=380
C . 2x（x﹣1）=380
D . x（x+1）=380
6、如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A=125°，则∠C的度数为（ ）
A . 45°
B . 55°
C . 65°
D . 75°
7、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4.以点C为圆心，r为半径的圆与边AB（边AB为线段）仅有一个公共点，则r的值为（ ）
A . r≥ 
B . r=3或r=4
C . 
≤r≤4
D . r= 
或3＜r≤4
B . r=3或r=4
C . ≤r≤4
D . r= 或3＜r≤4
8、如图一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为4，将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，则图中阴影部分的面积为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共8小题）
1、如图，一个游戏转盘中，红、黄、蓝三个扇形的圆心角度数分别为60°，90°，210°．让转盘自由转动，则指针停止后落在黄色区域的概率是 ．
2、一元二次方程4x2= 3x 的解是 .
3、若甲组数据方差为1.2，乙组数据方差为1.6，那么更稳定的是 （填甲或者乙）
4、设a、b是方程x2+x-2020=0的两个不等实根，则a2+2a+b的值是 .
5、已知点（2，y1），（﹣3，y2）均在抛物线y=x2﹣1上，则y1、y2的大小关系为 .
6、已知圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则圆锥的侧面积是 .
7、定义：给定关于x的函数y，对于函数图象上任意两点（x1 ， y1）（x2 ， y2），当x1﹤x2时，都有y1﹤y2 ， 称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下列函数：
①
y = 2x；②
y =-x＋1；③ y = x2 （x＞0）；④ 
，是增函数的有 （填上所有正确答案的序号）.
8、如图，已知AB=AC=AD，∠CBD=2∠BDC，∠BAC=44°，则∠CAD的度数为
三、解答题（共11小题）
1、
如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M．
(1)求抛物线的解析式和对称轴；
(2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△PAB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
(3)连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
2、如图所示，在△ABC中，BE=CE，∠C=70°，以AB为直径的半圆分别交AC、BC于点D，E，O为圆心，求∠DOE的度数.
3、已知：关于x的方程 
(1)求证：不论m取何值时，方程总有两个不相等的实数根
(2)若方程的一个根为1，求m的值及方程的另一根
4、用适当的方法解下列一元二次方程：
(1)3x2-10x+3=0；
(2)（2x-3）（x+1）=（2-x）（x+1）.
5、在慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图.
(1)这50名同学捐款的众数为 元，中位数为 元；
(2)该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数.
6、“我要上春晚”进入决赛阶段，最终将有甲、乙、丙、丁4名选手进行决赛的终极较量，决赛分3期进行，每期比赛淘汰1名选手，最终留下的歌手即为冠军.假设每位选手被淘汰的可能性都相等.
(1)甲在第1期比赛中被淘汰的概率为 ；
(2)用树状图法或表格法求甲在第2期被淘汰的概率.
7、如图,⊙O的直径AB的长为10，弦AC的长为5，∠ACB的平分线交⊙O于点D.
(1)求弧BC的长；
(2)求弦BD的长.
8、已知抛物线的顶点坐标为（2，1），且经过点（-1，-8）.
(1)求此抛物线的函数表达式；
(2)求抛物线与坐标轴的交点坐标；
(3)若自变量x的取值范围是 
，求对应的函数值y的取值范围.
，求对应的函数值y的取值范围.
9、在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+3经过点A（3，0）和点B（4，3）.
(1)求这条抛物线的函数表达式；
(2)求该抛物线的顶点坐标；
(3)在给定坐标系内画出这条抛物线.
10、一家水果店以每斤6元的价格购进某种水果若干斤，然后以每斤12元的价格出售，每天可售出100斤，通过调查发现，这种水果每斤的售价每降低0.1元，每天可多售出10斤.为保证每天至少售出360斤，水果店决定降价销售.
(1)若将这种水果每斤的售价降低x元，则每天的销售量是多少斤（用含x的代数式表示）；
(2)销售这种水果要想每天盈利1200元，那么水果店需将每斤的售价降低多少元？
11、如图，△ACB内接于圆O，AB为直径，CD⊥AB与点D，E为圆外一点，EO⊥AB，与BC交于点G，与圆O交于点F，连接EC，且EG=EC.
(1)求证：EC是圆O的切线；
(2)当∠ABC=22.5°时，连接CF.
①求证：AC=CF；
②若AD=1，求线段FG的长.