江苏省南京市秦淮区2019-2020学年七年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、2018年中国与“一带一路”沿线国家货物贸易进出口总额达到13000亿美元.用科学记数法表示13000是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、如果水库的水位高于正常水位 5m 记作 + 5m，那么低于正常水位 3m 应记作（ ）
A . + 3 m
B . - 
C . + 
m
D . - 3 m
C . + m
D . - 3 m
3、下列各数中，无理数是（ ）
A . 0.121221222
B . 
C . 
D . 0.333L
C .
D . 0.333L
4、下列各数中，负数是（ ）
A . 
B . - (- 2)
C . - 22
D . (- 2)2
B . - (- 2)
C . - 22
D . (- 2)2
5、下列各组式子中，是同类项的一组是（ ）
A . 2019 与 2020
B . x 2 y与2 y 2 x
C . 3ac与7bc
D . - xy与3xyz
6、下列各式中，去括号正确的是（ ）
A . - (2a + 1) = -2a + 1
B . - (- 2a - 1) = -2a + 1
C . - (2a - 1) = -2a + 1
D . - (- 2a - 1) = 2a - 1
7、下图是一数值转换机的示意图，则输出结果是（ ）
A . 2 x 2 - 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、有理数 a、b、c 满足 
， 且 ac < 0 ，它们在数轴上的对应点的位置可以是（ ）
， 且 ac < 0 ，它们在数轴上的对应点的位置可以是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共10小题）
1、－8的倒数是 .
2、单项式 
的系数是 .
的系数是 .
3、比较大小： -
3.13（ ）-
3.14 .（填“>”、“<”或“=”）
4、大于 -
2 而小于 4 的整数共有（ ）个.
5、某种品牌的大米包装袋上标有质量为 (25
± 0.2)
kg 的字样，从一箱这样的大米中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg.
6、点 A 在数轴上表示的数是 a .若点 A 沿数轴移动 4 个单位长度恰好到达原点，则 a 的值是 .
7、把式子 -
2 - 3 写成 -
2 + (- 3)
的依据是 .
8、若x -
2 y = 3 ，则1 -
2 x + 4 y 的值为 .
9、某品牌电视机搞促销，优惠方案如图.若该电视机原价每台为 a 元则售价为 元.（用含
a 的代数式表示，答案需化简）
10、如图所示的数表是由从 1 开始的连续自然数组成的.观察数表特征，第 n 行最中间的数可以表示 为 .（用含 n 的代数式表示）
三、解答题（共8小题）
1、在数轴上画出下列各数表示的点，并用“<”号连接下列各数
- 
， + 1 
， 
， - (- 3).
2、计算：
(1)(- 5)
¸ 
´ 5
´ 5
(2)
(3)9 +
5 ´ (- 3)
- (- 2)2 ¸ 4
3、计算：
(1)-2
x + 3 y +
5x - 7 y
(2)a +
(3a -
5b) +
2(2a -
b)
4、先化简，再求值： 6a 2b +
2(2a 2b -
3ab 2 )-
3(3a 2b -
ab 2 )，其中 a =
2 ， b =
-1。
5、已知 
= 1 ， 
= 2 ，且 ab < 0 ， a + b > 0 ，求 
+ (1 - b)2 的值
= 1 ， = 2 ，且 ab < 0 ， a + b > 0 ，求 + (1 - b)2 的值
6、下表是小明某一周的收支情况，规定收入为正，支出为负.（单位：元）
|
周一 |
周二 |
周三 |
周四 |
周五 |
周六 |
周日 |
|
+15 |
+12 |
0 |
+20 |
+15 |
+10 |
+14 |
|
-8 |
-12 |
-19 |
-10 |
-9 |
-11 |
-8 |
(1)小明哪天的收入小于支出？答：
(2)小明这一周的平均支出是多少？
(3)小明这一周共有多少节余？
7、有一条长度为 a 的线段.
(1)如图①，以该线段为直径画一个圆，该圆的周长 C1 = ；如图②，分别以该线段的一半为直 径画两个圆，这两个圆的周长的和 C2 = （都用含
a 的代数式表示，结果保留p ）
(2)如图③，在该线段上任取一点，再分别以两条小线段为直径画两个圆，这两个圆的周长的和为 C3 ,探索 C1 和 C3 的数量关系，并说明理由。
(3)如图④，当
a =10 时，以该线段为直径画一个大圆，再在大圆内画若干个小圆，这些小圆的直径都和
大圆的直径在同一条直线上，且小圆的直径的和等于大圆的直径，那么图中所有圆的周长的和为 （结 果保留p ）
8、分类是研究问题的一种常用方法，我们在学习有理数和代数式的相关概念、运算法则时，除了 学到了具体知识，还学会了分类思考，在进行分类时，我们首先应明确分类标准，其次要做到分类时既不 重复，也不遗漏。
(1)【初步感受】
在对多项式 
， 
进行分类时，如果以项数作为分类标准，可以分为哪几类？如果以次数作为分类标准，可以分为哪几类？
(2)【简单运用】
已知 a, b 是有理数，比较 (a + b) 与 (a - b)的大小；
(3)【深入思考】
已知 a, b c 是有理数，且 c(a + b)＞c(a - b) ，判断 b, c 的符号，并说明理由。