浙江省宁波市奉化高中、三山高中等六校2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷
年级: 学科:数学 类型:期中考试 来源:91题库
一、单选题(共10小题)
1、函数
的单调递减区间为( )

A . (﹣∞,﹣3]
B . (﹣∞,﹣1]
C . (1,+∞)
D . (﹣3,﹣1]
2、已知集合P={-1,0,1,2},Q={-1,0,1},则( )
A .
B .
C .
D .




3、下列函数为同一函数的是

A .
与
B .
与
C .
与
D .
与








4、集合
,则
的值为( )


A . 0
B . -1
C . 1
D .

5、已知
,
,
,则( ).



A .
B .
C .
D .




6、函数
的零点所在的大致区间是( )

A .
B .
C .
D .




7、函数
的图象可能是



A .
B .
C .
D .




8、已知
是定义域为
的偶函数,当
时,
,则
的解集为( )





A .
B .
C .
D .




9、已知函数
的最大值为M,最小值为m,则
( )


A .
B . 0
C . 1
D . 2

10、定义在
的函数
,当
时
,若
,
,
,则P,Q,R的大小为









A .
B .
C .
D .




二、填空题(共7小题)
1、设函数
,则
,方程
的解为 .



2、函数
的定义域是 ;
的解集是 .


3、已知
,则
,
.



4、函数
(
且
)的图象恒过定点
,则点
坐标为 ;若点
在幂函数
的图象上,则
.








5、若函数
在区间
上是增函数,
在区间
上是减函数,则实数
的取值范围是 .





6、定义函数
,则
的最大值是 .


7、若
是方程
的根,
是方程
的根,则
.





三、解答题(共5小题)
1、已知函数
.

(Ⅰ)求函数f(x)的定义域,判断并证明函数f(x)的奇偶性;
(Ⅱ)是否存在这样的实数k,使f(k-x2)+f(2k-x4)≥0对一切 恒成立,若存在,试求出k的取值集合;若不存在,请说明理由.
2、计算下列各式的值:
(1)
;

(2)

3、已知集合
,
.


(1)分别求
,
;


(2)已知集合
,若
,求实数
的取值范围.



4、已知二次函数
满足
,且
.



(1)求函数
的解析式;

(2)求
在区间
上的最大值;


(3)用定义法证明函数
在
上是增函数.


5、已知函数
(其中常数
,且
,
均不为1)的图象经过点
,
.






(1)求函数
的解析式;

(2)若关于
的方程
在区间
上有两个不相等的实数根,求实数
的取值范围.



