浙江省宁波市奉化高中、三山高中等六校2019-2020学年高一上学期数学期中考试试卷

年级: 学科:数学 类型:期中考试 来源:91题库

一、单选题(共10小题)

1、函数 的单调递减区间为(   )
A . (﹣∞,﹣3] B . (﹣∞,﹣1] C . (1,+∞) D . (﹣3,﹣1]
2、已知集合P={-1,0,1,2},Q={-1,0,1},则(   )
A . B . C . D .
3、下列函数为同一函数的是
A . B . C . D .
4、集合 ,则 的值为(    )
A . 0 B . -1 C . 1 D .
5、已知 ,则(    ).
A . B . C . D .
6、函数 的零点所在的大致区间是(    )
A . B . C . D .
7、函数 的图象可能是   
A . B . C . D .
8、已知 是定义域为 的偶函数,当 时, ,则 的解集为(    )
A . B . C . D .
9、已知函数 的最大值为M,最小值为m,则 (    )
A . B . 0 C . 1 D . 2
10、定义在 的函数 ,当 ,若 ,则P,Q,R的大小为   
A . B . C . D .

二、填空题(共7小题)

1、设函数 ,则       ,方程 的解为      
2、函数 的定义域是       的解集是      .
3、已知 ,则              .
4、函数 )的图象恒过定点 ,则点 坐标为      ;若点 在幂函数 的图象上,则       .
5、若函数 在区间 上是增函数, 在区间 上是减函数,则实数 的取值范围是      
6、定义函数 ,则 的最大值是      
7、若 是方程 的根, 是方程 的根,则       

三、解答题(共5小题)

1、已知函数

(Ⅰ)求函数f(x)的定义域,判断并证明函数f(x)的奇偶性;

(Ⅱ)是否存在这样的实数k,使f(k-x2)+f(2k-x4)≥0对一切 恒成立,若存在,试求出k的取值集合;若不存在,请说明理由.

2、计算下列各式的值:
(1)
(2)
3、已知集合
(1)分别求
(2)已知集合 ,若 ,求实数 的取值范围.
4、已知二次函数 满足 ,且
(1)求函数 的解析式;
(2)求 在区间 上的最大值;
(3)用定义法证明函数 上是增函数.
5、已知函数 (其中常数 ,且 均不为1)的图象经过点 .
(1)求函数 的解析式;
(2)若关于 的方程 在区间 上有两个不相等的实数根,求实数 的取值范围.
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说明

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