江苏省南京市六校联合体2019-2020学年高一上学期数学期中联合调研试卷_试卷库

江苏省南京市六校联合体2019-2020学年高一上学期数学期中联合调研试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知 $\text{[math]}$ 是一次函数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、设函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、若 $\text{[math]}$ 为奇函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

7、函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、函数 $\text{[math]}$ 的值域为（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、数学学习的最终目标：让学习者会用数学眼光观察世界，会用数学思维思考世界，会用数学语言表达世界.“双11”就要到了，电商的优惠活动很多，某同学借助于已学数学知识对“双11”相关优惠活动进行研究.已知2019年“双11”期间某商品原价为 $\text{[math]}$ 元，商家准备在节前连续2次对该商品进行提价且每次提价 $\text{[math]}$ ，然后在“双11”活动期间连续2次对该商品进行降价且每次降价 $\text{[math]}$ .该同学得到结论：最后该商品的价格与原来价格 $\text{[math]}$ 元相比（）.

A . 相等 B . 略有提高 C . 略有降低 D . 无法确定

11、设函数 $\text{[math]}$ ，则使得 $\text{[math]}$ 成立的 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为 .

2、计算 $\text{[math]}$ 的值是 .

3、函数 $\text{[math]}$ 的图像向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后所得新函数的图象恒过定点 .

4、给出下列四个命题：

①函数 $\text{[math]}$ 是偶函数且在 $\text{[math]}$ 单调递减；

②函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是 $\text{[math]}$ ；

③函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④函数 $\text{[math]}$ 是奇函数.

其中正确命题的序号是 .

三、解答题（共6小题）

1、若全集 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .

(1)当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

2、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)将函数 $\text{[math]}$ 写成分段函数的形式，并作出函数在 $\text{[math]}$ 上的简图；

(2)根据函数的图象直接写出函数的单调增区间；

(3)函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上既有最大值也有最小值，直接写出实数 $\text{[math]}$ 的取值范围（不要求写过程）.

3、已知函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的定义域，并判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性；

(2)解关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ .

4、将一张长方形的纸片沿着一条直线折叠，折痕（线段）将纸片分成两部分，其中纸片的长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ .

(1)按图1情形折叠，其中 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2)按图2情形折叠，其中 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 上（ $\text{[math]}$ 不与长方形顶点重合），记折痕长 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求折痕长 $\text{[math]}$ 的取值范围.