江苏省镇江市2019-2020学年高三上学期数学期中考试试卷_试卷库_91题库

江苏省镇江市2019-2020学年高三上学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、填空题（共14小题）

1、若函数f（x）=xln（x+ $\text{[math]}$ ）为偶函数，则a= ．

2、设全集 $\text{[math]}$ ，若集合 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是 .

4、函数 $\text{[math]}$ 的定义域是．

5、已知扇形的半径为6，圆心角为 $\text{[math]}$ ，则扇形的面积为 .

6、设函数 $\text{[math]}$ 为参数，且 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

7、已知 $\text{[math]}$ , 则“ $\text{[math]}$ ”是 $\text{[math]}$ "的条件 (请在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选择一个合适的填空) ．

8、设曲线 $\text{[math]}$ 在点（0,1）处的切线与曲线 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 处的切线垂直，则 $\text{[math]}$ 的坐标为．

9、函数 $\text{[math]}$ 的零点个数为．

10、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

11、定义在 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 的最大值为．

12、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ．

13、已知函数 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个不同的零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

14、已知函数 $\text{[math]}$ 的定义城为 $\text{[math]}$ ，对于任意 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为．

二、解答题（共6小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的最小值，并写出 $\text{[math]}$ 取得最小值时自变量 $\text{[math]}$ 的取值集合；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调减区间．

2、已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 所对应的边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1)求角 $\text{[math]}$ 的大小；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

3、已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1)若函数 $\text{[math]}$ 具有奇偶性，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求不等式 $\text{[math]}$ 的解集．

4、已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1)若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的图像在 $\text{[math]}$ 处的切线方程；

(2)若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(3)当 $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的最大值．

5、有一个墙角，两墙面所成二面角的大小为 $\text{[math]}$ 有一块长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米的矩形木板．用该木板档在墙角处，木板边紧贴墙面和地面，和墙角、地面围成一个直角三棱柱储物仓 $\text{[math]}$ ．

(1)当 $\text{[math]}$ 为多少米时，储物仓底面三角形 $\text{[math]}$ 面积最大？

(2)当 $\text{[math]}$ 为多少米时，储物仓的容积最大？

(3)求储物仓侧面积的最大值．

6、已知函数 $\text{[math]}$ ．

(1)当 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的极小值；

(2)已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值，求证： $\text{[math]}$ ；

(3)求函数 $\text{[math]}$ 的零点个数．

1. 本站所有内容未经许可不可转载！
4. 试卷库 > 江苏省镇江市2019-2020学年高三上学期数学期中考试试卷