湖南省湘西自治州四校2018-2019学年高二上学期文数12月联考试卷_试卷库

湖南省湘西自治州四校2018-2019学年高二上学期文数12月联考试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知a，b，c∈R，下列说法正确的是（）

A . a＞b⇒ac²＞bc² B . $\text{[math]}$ ⇒a＞b C . a＞b＞0⇒ $\text{[math]}$ D . a＞b⇒a²＞b²

2、在△ABC中， $\text{[math]}$ 所对的边为a，b，c，a=8，B=60°，A=45°，则b=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点到双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线的距离是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知 $\text{[math]}$ 是公差为1的等差数列， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，则 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . 12 C . $\text{[math]}$ D . 10

5、函数 $\text{[math]}$ 的定义域为开区间 $\text{[math]}$ ，其导函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内的图象如图所示，则函数 $\text{[math]}$ 在开区间 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 内极小值点的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

6、下列说法正确的是（）

A . 命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”的否命题为“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”； B . 命题“ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ”； C . 命题“若x=y，则 $\text{[math]}$ ”的逆否命题为真命题； D . “ $\text{[math]}$ ” 是“ $\text{[math]}$ ”的必要不充分条件.

7、已知变量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则目标函数 $\text{[math]}$ 有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 无最小值 C . $\text{[math]}$ 无最大值 D . $\text{[math]}$ 既无最大值，也无最小值

8、函数y＝ $\text{[math]}$ x²－ln x的单调递减区间为（）

A . (0，1] B . (－1，1] C . [1，＋∞) D . (0，＋∞)

9、如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在地面上的同一直线上， $\text{[math]}$ ，从 $\text{[math]}$ 两点测得 $\text{[math]}$ 点的仰角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点离地面的高为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、大衍数列，来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论．主要用于解释中国传统文化中的太极衍生原理．数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和．是中华传统文化中隐藏着的世界数学史上第一道数列题．其前10项依次是0、2、4、8、12、18、24、32、40、50…，则此数列第20项为（）

A . 128 B . 162 C . 180 D . 200

11、点 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一个交点，且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的左右焦点，则 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、如图，修建一条公路需要一段环湖弯曲路段与两条直道平滑连接（相切）.已知环湖弯曲路段为某三次函数图象的一部分，则该函数的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 取最小值是．

2、如图，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为(0,4)，(2,0)，(6,4)，则 $\text{[math]}$ ．

3、已知O为坐标原点，F为抛物线C： $\text{[math]}$ 的焦点，P为C上一点，若|PF|＝ $\text{[math]}$ ，则△POF的面积为．

4、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .对 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围．

三、解答题（共6小题）

1、已知命题p：方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆，命题q：函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减。若 $\text{[math]}$ 为真， $\text{[math]}$ 为假，求m的取值范围.

2、已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

（I）求实数 $\text{[math]}$ 的值；

（II）若正实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

3、 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C的对边分别别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$

（I）求 $\text{[math]}$ ；

（II）若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

4、在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（I）证明：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列；并求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（II）设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

5、已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点与双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，并且经过点 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；

（II）设椭圆C短轴的上顶点为P，直线 $\text{[math]}$ 不经过P点且与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若直线PA与直线PB的斜率的和为 $\text{[math]}$ ，判断直线 $\text{[math]}$ 是否过定点，若是，求出这个定点，否则说明理由.