河北省衡水市景县2019-2020学年八年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题(本大题共14个小题。每小题3分，共42分。在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的)（共14小题）
1、三角形一边上的中线把原三角形分成两个（ ）
A . 形状相同的三角形
B . 面积相等的三角形
C . 直角三角形
D . 周长相等的三角形
2、下列图形具有稳定性的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、下列图标，是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、已知点A(-1，-4)，B(-1，4)，则（ ）
A . A、B关于x轴对称
B . A、B关于y轴对称
C . 直线AB平行于x轴
D . 直线AB垂直于y轴
5、下列图形中与最右边图形全等的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小椭圆圈里的A表示（ ）
A . 直角三角形
B . 锐角三角形
C . 钝角三角形
D . 等边三角形
7、如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（ ）
A . 30
B . 45
C . 50
D . 85
8、如图，线段AB与A'B' (AB=A'B')不关于直线l成轴对称的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、如左下图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（ ）
A . AE∥BC
B . ∠C=∠EAC
C . ∠DAE=∠EAC
D . ∠DAE=∠B
10、右上图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MEQ，则点Q可能是图中的（ ）
A . 点A
B . 点B
C . 点C
D . 点D
11、如图，BE、CF都是△ABC的角平分线，且∠BDC=130°，则∠A=（ ）
A . 50°
B . 60°
C . 70°
D . 80°
12、一辆模型赛车，先前进1m，然后沿原地逆时针方向旋转，旋转角为a(0<a<90°)，被称为一次操作，若五次操作后，发现赛车回到出发点，则旋转角a为（ ）
A . 108°
B . 120°
C . 72 °
D . 36°
13、对于△ABC嘉淇用尺规进行了如下操作如图：
;(1)分别以点B和点C为圆心，BA，CA为半径作弧，两弧相交于点D(2)作直线AD交BC边于点E
根据嘉淇的操作方法，可知线段AE是（ ）
A . 边BC的垂直平分线
B . △ABC的中线
C . △ABC的高线
D . △ABC的角平分线
14、如图，DE、FG分别是△ABC的AB、AC边上的垂直平分线，且∠BAC=100°，那么∠DAF的度数为（ ）
A . 40°
B . 30°
C . 20°
D . 10°
二、填空题(本题共3个小题，15题3分，16~17题每题2个空，每空2分，共11分)（共3小题）
1、若一个等腰三角形的顶角等于40°，则它的底角等于 。
2、如图，∠B=∠D=90°，根据角平分线性质填空
(1)若∠1=∠2，则 。
(2)若∠3=∠4，则 。
3、定义：几个全等的正多边形依次有一边重合，排成一圈，中间可以围成一个正多边形，我们称作正多边形的环状连接。
如图，我们可以看作正六边形的环状连接，中间围成一个边长相等的正六边形;
若正八边形作环状连接，中间可以围的正多边形的边数为 ；
若边长为1的正n边形作环状连接，中间围成的是等边三角形，则这个环状连接的外轮廓长为 。
三、解答题(本大题共7个小题，满分67分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明)（共7小题）
1、如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D.
(1)若∠C=42°，求∠BAD的度数；
(2)若点E在边AB上，EF∥AC交AD的延长线于点F.
求证：AE=FE.
2、如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=72°，∠C=30°．
(1)求∠BAE的度数;
(2)求∠DAE的度数。
3、如图，五边形 ABCDE中，AE∥CD，∠A=107°，∠B=121°，求∠C的度数。
4、用一条长18cm的铁丝围成一个等腰三角形，其中三边长分别为4cm，xcm，ycm，求x，y的值。
5、如图，AB=AD，AC=AE，BC=DE，点E在BC上。
(1)求证：△ABC≌△ADE;
(2)求证：∠EAC=∠DEB。
6、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ACB=30°，AC=10，CD是角平分线。
(1)如图1，若E是AC边上的一个定点，在CD上找一点P，使PA+PE的值最小;
(2)如图2，若E是AC边上的一个动点，在CD上找一点P，使PA+PE的值最小，并求出这个最小值。
7、如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，使CE=CD
(1)求证：DB=DE
(2)过点A作AF∥BC，交ED的延长线于点F，连接BF，求证：AB垂直平分DF。