广东省东莞市四海教育集团六校联考2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题(每题3分，共30分（共10小题）
1、下列图形是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、方程2x2=8的根为（ ）
A . 2
B . -2
C . ±2
D . 没有实数根
3、关于抛物线①y=x2：②y=-x2+1；③y=(x-2)2 ， 下列结论正确的是（ ）
A . 顶点相同
B . 对称轴相同
C . 形状相同
D . 都有最高点
4、一元二次方程x2-2x-1=0的根的情况是（ ）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 没有实数根
D . 无法判断
5、下列图形绕某点旋转90°后，不能与原来图形重合的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、若关于x的方程x2+4x+m=0有实数根，则m的取值范围是（ ）
A . m≥4
B . m≤4
C . m<-4
D . m<4
7、已知x1、x2、是一元二次方程x2+x-2=0的两个根，则x1+x2+x1x2的值为（ ）
A . 1
B . -3
C . 3
D . -2
8、如图，将△ABC绕顶点C旋转得到△A′B′C，且点B刚好落在A′B′上，若∠A=35°，∠BCA'=40°，则∠A′BA等于（ ）
A . 30°
B . 35°
C . 40°
D . 45°
9、二次函数y=2x2-3的图象是一条抛物线，下列说法正确的是（ ）
A . 抛物线开口向下
B . 抛物线经过点（2，3）
C . 抛物线的对称轴是直线x=1
D . 抛物线与x轴有两个交点
10、关于x的一元二次方程(a-1)x2+x+a2-1=0的一个根是0，则a的值为（ ）
A . 1
B . -1
C . 1或-1
D . 2
二、填空题(每题4分，共24分)（共6小题）
1、若点M(4，-2)关于原点对称的点N的坐标是 ；
2、一元二次方程3x2-6x=0的根是 ；
3、抛物线y=(x-2)2-3的顶点坐标为 ；
4、方程x2-2ax+3=0有一个根是1，a的值是 。
5、抛物线y=-x2+2x-3的对称轴是 ；
6、如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB'C'的位置，使得CC'∥AB，则∠BAB'= 。
三、解答题(每题6分，共18分)（共3小题）
1、解方程：x2+x-6=0
2、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5)，B(-2，1)，C(-1，3)，若△ABC和△A1B1C1关于原点0成中心对称图形，画出图形并写出△A1B1C1的各顶点的坐标；
3、已知抛物线y=-x2+bx+c过点(4，0)，点(1，3)，求此抛物线的解析式。
四、解答题(每题7分，共21分)（共3小题）
1、已知点P(2x，y2+4)与Q(x2+1，-4y)关于原点对称，求x+y的值。
2、如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25m)，现在已备足可以砌50m长的墙的材料，当矩形花园的面积为300m2时，求AB的长。
3、根据设计图纸已知：所示直角坐标系中，水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式是y=-x2+2x+ 
，求喷出的水流距水平面的最大高度是多少?
，求喷出的水流距水平面的最大高度是多少?
五、解答题(每题9分，共27分)（共3小题）
1、为进一步发展基础教育，自2017年以来，某县加大了教育经费的投入，2017年该县投入教育经费6000万元，2019年投入教育经费8640万元，假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同。
(1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；
(2)若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2020年该县投教育经费多少万元。
2、四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=3，AB=7，
求：
(1)指出旋转中心和旋转角度；
(2)求DE的长度；
(3)BE与DF的位置关系如何?请说明理由。
3、已知二次函数y=-2x2+bx+c的图象经过点A(0，4)和B(1，-2)。
(1)求此抛物线的解析式；
(2)求此抛物线的对称轴和顶点坐标；
(3)设抛物线的顶点为C，试求△CAO的面积。