重庆市九校联盟2019届高三理数12月联合考试试卷_试卷库

重庆市九校联盟2019届高三理数12月联合考试试卷

年级：学科：数学类型：来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、若集合A＝{x|3-2x＜1}，B＝{x|4x-3x²≥0}，则A∩B＝（）

A . (1，2] B . $\text{[math]}$ C . [0，1) D . (1，+∞)

2、若复数z满足(2+i)z＝3-i，则z的虚部为（）

A . i B . -i C . 1 D . -1

3、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

5、已知单位向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若向量m＝2 $\text{[math]}$ -3 $\text{[math]}$ ，则|m|＝（）

A . 9 B . 10 C . 3 D . $\text{[math]}$

6、已知函数f(x)为R上的奇函数，当x＜0时， $\text{[math]}$ ，则xf(x)≥0的解集为（）

A . [-1，0)∪[1，+∞) B . (-∞，-1]∪[1，+∞) C . [-1，0]∪[1，+∞) D . (-∞，-1]∪{0}∪[1，+∞)

7、设x ， y满足约束条件 $\text{[math]}$ 则z＝4x+y的最小值为（）

A . -3 B . -5 C . -14 D . -16

8、为了得到y＝−2cos 2x的图象，只需把函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度

9、已知双曲线C： $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ， P为C上一点， $\text{[math]}$ ，O为坐标原点，若|PF₁|＝10，则|OQ|＝（）

A . 9 B . 10 C . 1 D . 1或9

10、 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

11、已知命题p：若x²+y²＞2，则|x|＞1或|y|＞1；命题q：直线mx-2y-m-2＝0与圆x²+y²-3x+3y+2＝0必有两个不同交点，则下列说法正确的是（）

A . ¬p为真命题 B . p∧(¬q)为真命题 C . (¬p)∨q为假命题 D . (¬p)∨(¬q)为假命题

12、已知函数f(x)＝e^2x+e^x⁺²-2e⁴ ， g(x)＝x²-3ae^x ，集合A＝{x|f(x)＝0}，B＝{x|g(x)＝0}，若存在x₁∈A ， x₂∈B ，使得|x₁-x₂|＜1，则实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、设命题p： $\text{[math]}$ ，tan x＞0，则¬p为．

2、已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

3、已知正数a ， b满足3a+2b＝1，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

4、已知F是抛物线y²＝-16x的焦点，O为坐标原点，点P是抛物线准线上的一动点，点A在抛物线上，且|AF|＝8，则|PA|+|PO|的最小值为．

三、解答题（共7小题）

1、在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）．M是曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，将线段OM绕O点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段ON，设点N的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ．以坐标原点O为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系．