广西百色市2019届数学考前最后一卷
年级: 学科:数学 类型:中考模拟 来源:91题库
一、单选题(共12小题)
1、已知地球上海洋面积约为316000000km2 , 数据316 0 00 000用科学记数法可表示为( )
A . 3.16×109
B . 3.16×107
C . 3.16×108
D . 3.16×106
2、如图,直线a∥b,直角三角形如图放置,∠DCB=90°,若∠1+∠B=65°,则∠2的度数为( )
A . 20°
B . 25°
C . 30°
D . 35°
3、如图的立体图形,从左面看可能是( )
A .
B .
C .
D .




4、方程
=0的解为( )

A . ﹣2
B . 2
C . 5
D . 无解
5、下列“数字图形”中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有( )
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6、已知△ABC中,∠A=30°,则下列结论正确的是( )
A . 0°<∠B<60°
B . 90°<∠B<150
C . 0°<∠B<60°或90°<∠B<150°
D . 以上都不对
7、一组数据按从小到大排列为2,4,8,x,10,14.若这组数据的中位数为9,则x是( )
A . 6
B . 8
C . 9
D . 10
8、若不等式组
有解,则
的取值范围是( )


A .
B .
C .
D .




9、将抛物线y=x2﹣2x﹣3沿x轴折得到的新抛物线的解析式为( )
A . y=﹣x2+2x+3
B . y=﹣x2﹣2x﹣3
C . y=x2+2x﹣3
D . y=x2﹣2x+3
10、如图是小刚进入中考复习阶段以来参加的10次物理水平测试成绩(满分70分)的统计图,那么关于这10次测试成绩,下列说法错误的是( )
A . 中位数是55
B . 众数是60
C . 方差是26
D . 平均数是54
11、下列命题的逆命题是真命题的是( )
A . 如果两个角是直角,那么它们相等
B . 全等三角形的对应角相等
C . 两直线平行,内错角相等
D . 对顶角相等
12、已知点A(a﹣2,2a+7),点B的坐标为(1,5),直线AB∥y轴,则a的值是( )
A . 1
B . 3
C . ﹣1
D . 5
二、填空题(共6小题)
1、如图,任意转动正六边形转盘一次,当转盘停止转动时,指针指向大于3的数的概率是 .
2、如果数a与2互为相反数,那么a= .
3、若m,n为实数,且m=
+8,则m+n的算术平方根为 .

4、观察下列各等式:
……
根据以上规律可知第11行左起第一个数是 .
5、在平面直角坐标系中,△ABC的一个顶点是A(2,3),若以原点O为位似中心,画三角形ABC的位似图形△A′B′C′,使△ABC与△A′B′C′的相似比为
,则A′的坐标为 .

6、我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCD的边AB在x轴上,
,
,边AD长为5.现固定边AB,“推”矩形使点D落在y轴的正半轴上(落点记为
),相应地,点C的对应点
的坐标为 .




三、解答题(共8小题)
1、先化简,再求值(1﹣
)÷
,其中x=4.


2、计算:﹣24﹣
+|1﹣4sin60°|+(2015π)0.

3、如图,
中,顶点
的坐标是
,
轴,
交
轴于点
,顶点
的纵坐标是-4,
的面积是24.反比例函数
的图象经过点
和
,求:












(1)反比例函数的表达式;
(2)
所在直线的函数表达式.

4、在菱形ABCD中,点P是BC边上一点,连接AP,点E,F是AP上的两点,连接DE,BF,使得∠AED=∠ABC,∠ABF=∠BPF.
求证:
(1)△ABF≌△DAE;
(2)DE=BF+EF.
5、为了解某校中学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况,随机抽取了x名学生进行调查统计(要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目),并将调查结果绘制成如图统计图表:根据以上提供的信息,解答下列问题:
节目 |
人数(名) |
百分比 |
最强大脑 |
5 |
10% |
朗读者 |
15 |
b% |
中国诗词大会 |
a |
40% |
出彩中国人 |
10 |
20% |
(1)x= ,a= ,b= ;
(2)补全上面的条形统计图;
(3)在喜爱《最强大脑》的学生中,有2名女同学,其余为男同学,现要从中随机抽取2名同学代表学校参加潍坊市组织的竞赛活动,请用树状图或列表法求出所抽取的2名同学恰好是1名男同学和1名女同学的概率.
6、某书店购进甲、乙两种图书共100本,甲、乙两种图书的进价分别为每本15元、35元,甲、乙两种图书的售价分别为每本20元、45元.
(1)若书店购书恰好用了2300元,求购进的甲、乙图书各多少本?
(2)销售时,甲图书打8.5折,乙图书不打折.若甲、乙两种图书全部销售完后共获利
,求购进的甲、乙图书各多少本?

7、如图,CD是⊙O的直径,点A为圆上一点不与C,D点重合,过点A作⊙O的切线,与DC的延长线交于点P,点M为AP上一点,连接MC并延长,与⊙O交于点F,E为CF上一点,且MA=ME,连接AE并延长,与⊙O于点B,连接BC,AC.
(1)求证:
=
;


(2)若PC•PD=7,求AP的长.
8、如图,已知抛物线的顶点为A(1,4),抛物线与y轴交于点B(0,3),与x轴交于C,D两点.点P是x轴上的一个动点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)当PA+PB的值最小时,求点P的坐标;
(3)抛物线上是否存在一点Q(Q与B不重合),使△CDQ的面积等于△BCD的面积?若存在,直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.