青海省2019届数学中考模拟试卷
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共7小题）
1、
如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）
A . 20
B . 27
C . 35
D . 40
2、下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=16．点P是斜边AB上一点．过点P作PQ⊥AB，垂足为P，交边AC（或边CB）于点Q，设AP=x，△APQ的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（ ）
A . 100（1+x）
B . 100（1+x）2
C . 100（1+x2）
D . 100（1+2x）
5、反比例函数y＝ 
的图象经过点P(a，b)，其中a，b是一元二次方程x2＋kx＋4＝0的两根，那么点P的坐标是（ ）
的图象经过点P(a，b)，其中a，b是一元二次方程x2＋kx＋4＝0的两根，那么点P的坐标是（ ）
A . (1，4)
B . (－1，－4)
C . (2，2)
D . (－2，－2)
6、不等式组 
的解集是（ ）
的解集是（ ）
A . x＞－2
B . x＜1
C . －1＜x＜2
D . －2＜x＜1
7、下表为西宁市2017年5月上旬10天的日平均气温情况，则这10天中日平均气温的中位数和众数分别是（ ）
| 温度(℃) | 11 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 天数 | 1 | 5 | 2 | 1 | 1 |
A . 14℃，14℃
B . 14℃，13℃
C . 13℃，13℃
D . 13℃，14℃
二、填空题（共12小题）
1、如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D ， 交⊙O于点C ， 且CD=1，则弦AB的长是 ．
2、函数y= 
中自变量x的取值范围是 ．
中自变量x的取值范围是 ．
3、－2的倒数是 ，4的算术平方根是 .
4、分解因式：3ma－6mb＝ ；计算：(－20)＋16＝ .
5、已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学记数法表示这个数为 .
6、如图，已知∠1=75°，如果CD∥BE，那么∠B= .
7、如图，同一直角坐标系中，一次函数y1=k1x+b与正比例函数y2=k2x的图象如图所示，则满足y1≥y2的x的取值范围是 .
8、如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在B'位置,A点落在A'位置,若AC⊥A'B',则∠BAC的度数是 .
9、如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为 .
10、如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形的边长均为1cm,则这个圆锥的底面圆的半径为 cm。
11、如图，正方形ABCD的周长为28cm，则矩形MNGC的周长是 .
12、如图，等边三角形的顶点A(1，1)，B(3，1)，规定把等边△ABC“先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换，则一次变换后顶点C的坐标为 ，如果这样连续经过2017次变换后，等边△ABC的顶点C的坐标为 .
三、解答题（共8小题）
1、计算： 
－tan60°＋ 
＋| 
－2|.
－tan60°＋ ＋| －2|.
2、先化简，再求值： 
，其中 
.
，其中 .
3、如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AD的两侧，且AE＝DF，∠A＝∠D，AB＝DC.
(1)求证：△AEC≌△DFB；
(2)若∠EBD＝60°，BE＝BC，求证：四边形BFCE是菱形.
4、如图，小明所在教学楼的每层高度为3.5m，为了测量旗杆MN的高度，他在教学楼一楼的窗台A处测得旗杆顶部M的仰角为45°，他在二楼窗台B处测得M的仰角为31°，已知每层楼的窗台离该层的地面高度均为1m.
(1)AB＝ m；
(2)求旗杆MN的高度.(结果保留两位小数)
(参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60)
5、如图，已知BC是⊙O的直径，AC切⊙O于点C，AB交⊙O于点D，E为AC的中点，连接CD，DE.
(1)求证：DE是⊙O的切线；
(2)若BD＝4，CD＝3，求AC的长.
6、为推进“传统文化进校园”活动，某校准备成立“经典诵读”、“传统礼仪”、“民族器乐”和“地方戏曲”等四个课外活动小组.学生报名情况如图（每人只能选择一个小组）：
(1)报名参加课外活动小组的学生共有人，将条形图补充完整；
(2)扇形图中m= ，n= ；
(3)根据报名情况，学校决定从报名“经典诵读”小组的甲、乙、丙、丁四人中随机安排两人到“地方戏曲”小组，甲、乙恰好都被安排到“地方戏曲”小组的概率是多少？请用列表或画树状图的方法说明.
7、已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，对角线AC、BD相交于点F，点E是边BC延长线上一点，且∠CDE=∠ABD.
(1)求证：四边形ACED是平行四边形；
(2)联结AE，交BD于点G，求证： 
.
.
8、如图，平面直角坐标系xOy中，已知B(－1，0)，一次函数y＝－x＋5的图象与x轴，y轴分别交于点A，C两点，二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象经过点A，点B.
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)点P是该二次函数图象的顶点，求△APC的面积；
(3)如果点Q在线段AC上，且△ABC与△AOQ相似，求点Q的坐标.