初中数学苏科版八年级下册9.4 矩形、菱形、正方形 同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、基础闯关（共6小题）
1、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）.
A . 四条边都相等
B . 对角线互相垂直且平分
C . 对角线相等
D . 对角线平分一组对角
2、菱形有一个内角是120，且较短的对角线长为6cm，则菱形的边长为（ ）.
A . 6cm
B . 2 
cm
C . 6 
cm
D . 12 cm
cm
C . 6 cm
D . 12 cm
3、如图，矩形A BCD的对角线AC，BD相交于点O，CE//BD，DE//AC.若AC=4，则四边形CODE的周长是（ ）.
A . 4
B . 6
C . 8
D . 10
4、在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC，连接A与CD交于点F，则∠AFC等于 （ ）.
A . 112.5°
B . 120°
C . 135°
D . 150°
5、下列说法中正确的是（ ）.
A . 一组对边平行的四边形是平行四边形
B . 一组邻边相等的平行四边形是正方形
C . 对角线相等的四边形是矩形
D . 对角线互相垂直的平行四边形是菱形
6、矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成2和3两部分，则该矩形的周长是（ ）.
A . 12
B . 14
C . 16
D . 14或16
二、填空题(每空4分,共32分)（共7小题）
1、已知一菱形的两对角线长为6cm和8cm,则其周长为 cm，面积为 cm。
2、如图,ABCD是对角线互相垂直的四边形，且0B=OD,请你添加一个适当的条件: 使ABCD成为菱形.(只需添加一个即可)
3、如图,E是正方形ABCD内一点，若 
ABE是等边三角形,那么∠BCE= 。
ABE是等边三角形,那么∠BCE= 。 
4、如图，在矩形ABCD中,AB=10,BC=5,点E,F分别在AB,CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A,D分落在矩形ABCD外部的点 
, 
处,则阴影部分图形的周长为 .
, 处,则阴影部分图形的周长为 . 
5、如图,矩形ABCD中,点E,F分别是AB,CD的中点,连接DE和BF,分别取DE,BF的中点M,N,连接AM,
CN,MN,若AB=2,BC=3,则图中阴影部分的面积为 .
6、如图，直线 
经过正方形ABCD的顶点A,分别过顶点B,D作BF⊥ 
于点F,DE⊥ 
于点E,若DE=4,BF=3,则EF的长为 .
经过正方形ABCD的顶点A,分别过顶点B,D作BF⊥ 于点F,DE⊥ 于点E,若DE=4,BF=3,则EF的长为 . 
7、如图,在菱形A
BCD中，∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则∠CDF= .
三、解答题(共44分)（共3小题）
1、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别是E、F，并且DE=DF．求证：
(1)△ADE≌△CDF；
(2)四边形ABCD是菱形．
2、如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A作AF//BC交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF.
(1)线段BD与CD有何数量关系?为什么?
(2)当△ABC满足什么条件时，四边形A FBD是矩形?请说明理由.
3、如图,在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°,BC=CD,CE⊥AD,垂足为E,求证:AE=CE.
四、能力挑战(满分:30分)。（共5小题）
1、
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE=BF，添加一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是（ ）
A . BC=AC
B . CF⊥BF
C . BD=DF
D . AC=BF
2、如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD，AC于点E，O，连接CE，则CE的长为（ ）
A . 3
B . 3.5
C . 2.5
D . 2.8
3、如图,将两张长为8,宽为2的矩形纸条交叉,使重叠部分是一个菱形,容易知道当两张纸条垂直时,菱形的周长有最小值8,那么菱形周长的最大值是
4、如图,已知正方形ABCD的边长为8,M在AB边，上，BM=6,N是BD上一动点，则AN+NM的最小值是
5、如图所示,现有一张边长为4的正方形纸片ABCD,点P为正方形AD边，上的一点(不与点A,点D重合).将正方形纸片折叠,使点B落在P处,点C落在G处,PG交DC于H,折痕为EF,连接BP,BH.
(1)求证:∠APB=∠BPH.
(2)当点P在边AD.上移动时，△PDH的周长是否发生变化?请证明你的结论.