初中数学苏科版八年级下册9.5 三角形的中位线同步练习_试卷库_91题库

初中数学苏科版八年级下册9.5 三角形的中位线同步练习

年级：学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题(每小题5分,共20分)（共4小题）

1、

如图，在△ABC中，AB=5，BC=6，AC=7，点D，E，F分别是△ABC三边的中点，则△DEF的周长为（　　）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

2、三角形的三条中位线长分别为2cm、3cm、4cm，则原三角形的周长为（）.

A . 4.5cm B . 18cm C . 9cm D . 36cm

3、如图，△ABC的中线BD，CE交于点O，连接OA，点G，F分别为OC，OB的中点，BC=8，A0=6，则四边形DEFG的周长为（）.

A . 12 B . 14 C . 16 D . 18

4、如图，已知矩形ABCD的对角线AC的长为10cm，连接各边中点E，F，G，H得四边形EFGH，则四边形EFGH的周长为（）.

A . 20cm B . 20 $\text{[math]}$ cm C . 20 $\text{[math]}$ cm D . 25 cm

二、填空题(每小题5分,共30分)（共6小题）

1、

已知：如图，在△ABC中，点D为BC上一点，CA=CD，CF平分∠ACB，交AD于点F，点E为AB的中点．若EF=2，则BD=

2、如图，在矩形ABCD中，M,N分别是边AD，BC的中点，E，F分别是线段BM，CM的中点．若AB=8，AD=12，则四边形ENFM的周长为

3、如图,△ABC中,D,E分别是AB,AC的中点,F是DE上一点，且AF⊥FC，若BC=9,DF=1,则AC的长为 .

4、如图，四边形ABCD中,AD=BC,F,E,G分别是AB,CD,AC的中点，若∠DAC=20°,∠ACB=60°,则∠FEG= .

5、如图,∠ACB=90°,D为AB的中点,连接DC并延长到E,使CE= $\text{[math]}$ CD.过点B作BF//DE,与AE的延长线交于点F.若AB=6，则BF的长为 .

6、如图，四边形ABCD的两条对角线AC，BD互相垂直，A B.CD，是四边形ABCD的中点四边形，如果AC=8，BD=10，那么四边形 $\text{[math]}$ 的面积为 .

三、解答题(共50分)（共4小题）

1、如图，等边△ABC的边长是2，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF= $\text{[math]}$ BC，连接CD和EF．

(1)求证：DE=CF；

(2)求EF的长．

2、已知:如图,在 $\text{[math]}$ ABCD中,E,F分别是AD,BC的中点.求证:MN//BC,且MN= $\text{[math]}$ BC.

3、已知:如图,△ABC的中线BD, CE交于点O,F,G分别是OB,OC的中点.求证:四边形DEFG是平行四边形.

4、如图,D,E分别是△A BC的边AB,AC的中点,点O是OA BC内部任意一点，连接OB,OC，点G,F分别是OB ,OC的中点，顺次连接点D,G,F,E.求证:四边形DGFE是平行四边形.

四、能力挑战（满分：30 分）（共4小题）

1、如图,菱形中，对角线AC,BD交于点O,E为AD边中点，菱形ABCD的周长为28,则OE的长等于 .

2、如图,在 $\text{[math]}$ ABC中,∠ACB=60°，点D,E分别是AB,AC的中点，点F在线段DE上,连接AF,CF.若CF恰好平分∠ACB ,则∠FAC的度数为 .

3、如图，已知矩形ABCD中，R， P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点.当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）.

A . 线段EF的长逐渐增大 B . 线段EF的长逐渐减少 C . 线段EF的长不变 D . 线段EF的长不能确定

4、如图,点E,F, G,H分别是CD,BC,AB,DA的中点.

(1)求证:四边形EFGH是平行四边形.

(2)若连接AC,BD, 则当AC,BD满足什么关系时，四边形EFGH是正方形?请说明理由.

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