初中数学苏科版七年级下册9.4 乘法公式 同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题：（每小题3分，共18分）（共6小题）
1、已知（x+m）2=x2+nx+36，则n的值为（ ）
A . ±6
B . ±12
C . ±18
D . ±72
2、下列计算正确的是（ ）
A . (2x-3)2=4x2+12x-9
B . (4x+1)2=16x2+8x+1
C . (a+b)(a-b)=a2+b2
D . (2m+3)(2m-3)=4m2-3
3、若用简便方法计算19992 ，应当用下列哪个式子？（ ）
A .
(2000 -1)2
B . (2000 -1)(2000+1)
C . (1999 -1)(1999+1)
D . (1999+1)2
4、(-5x2 + 4 y2 )(5x2 - 4 y2 ) 运算的结果是（ ）
A . -25x4 -16 y4
B . -25x4 +40x2 y2 -16 y4
C . 25x4 -16 y4
D . 25x4 - 40x2 y2 +16 y4
5、若(x+y)2 = 9 ， (x - y)2 = 1，则 xy 的值为（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
6、如图所示，用1个边长为c的小正方形和直角边长分别为a，b的4个直角三角形，恰好能拼成一个新的大正方形，其中a，b，c满足等式c2=a2+b2 ， 由此可验证的乘法公式是（ ）
A . (a+b)2=a2+2ab+b2
B . (a-b)2=a2-2ab+b2
C . (a+b)(a-b)=a2-b2
D . (a+b)2=a2+b2
二、填空题：（每小题4分，共32分）（共8小题）
1、计算： 
= ， (-2ab+3)2 = ．
= ， (-2ab+3)2 = ．
2、若a+b=3，a- b=7 ，则ab = ．
3、已知a+b=7，ab=-8，则a2+b2= ．
4、小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把中间一项的系数染黑了，得到正确的结果为4a2 * ab + 9b2 ，则中间一项的系数是 ．
5、已知某正方形的面积是 x2 +16x + 64 （x＞0），则该正方形的边长可表示为 ．
6、若x2+8x+k是一个多项式的完全平方，则k的值为 ．
7、若2m+n=25，m-2n=2，则(m+3n)2-(3m-n)2= ．
8、已知a+b=8，a2b2=4，则 
=
= 三、解答题（共50分）（共7小题）
1、已知x+y=6，xy=4，求下列各式的值：
(1)(x+2)(y+2)
(2)(x-y)2
2、利用乘法公式进行计算：(2x+y-3)(2x-y+3)
3、已知x+y=6，xy=3，求下列各式的值：
(1)x4+y4
(2)(x2-1)(y2-1)
4、化简求值：(2x+y)2-(2x-y)(x+y)-2(x-2y)(x+2y)，其中x= 
，y=-2．
，y=-2．
5、用公式简便计算：
①9982
②3042-2962
③4562-455×457
6、当n为自然数时，(n+7)2-(n-5)2能被24整除吗？说明理由．
7、已知下列等式：①22-12=3；②32-22=5③42-32=7，…
(1)请仔细观察前三个式子的规律，写出第④个式子： ；
(2)请你找出规律，写出第 n 个式子，并说明式子成立的理由．
(3)利用（2）中发现的规律计算：1+3+5+…+2015+2017．
四、单选题（共2小题）
1、若代数式x2-6x+b可化为(x-a)2-1，则b-a的值是（ ）
A . 5
B . －5
C . 11
D . －11
2、若9x2+2(k-3)x+16是完全平方式，则k的值为（ ）
A . 15
B . 15 或－15
C . 39 或－33
D . 15 或－9
五、填空（共3小题）
1、若二项式4x2 +1加上一个含 x 的单项式后是一个关于x的完全平方式，则符合要求的单项式是 ．
2、已知xy=-3，x+y=-4，则x2-xy+y2的值为 ．
3、我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了(a+b)n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：(a+b)0=1，它只有一项，系数为1；(a+b)1=a+b，它有两项，系数分别为1；(a+b)2=a2+2ab+b2 ， 它有三项，系数分别为1，2，1；(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 ， 它有四项，系数分别为1，3，3，1；(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 ， 它有五项，系数分别为1，4，6，4，1；根据以上规律， (a + b)5 展开的结果为 ．
