河北省秦皇岛市海港区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷_试卷库

河北省秦皇岛市海港区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、

如图，直线a∥b，直线c是截线，如果∠1=50°，那么∠2等于（　　）

A . 150° B . 140° C . 130° D . 120°

2、下列计算正确的是（）

A . x²•x⁴=x⁸ B . （﹣x³）²=x⁶ C . （xy）²=xy² D . x⁶÷x²=x³

3、判断下列四组x，y的值，是二元一次方程2x﹣y=﹣4的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知方程3x+ay=7的解为 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . 1 B . 2 C . ﹣1 D . ﹣2

5、如图，已知直线AB、CD、EF、MN相交于点O，CD⊥AB，OC平分∠EOM，图中∠EOC的余角的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

6、下列命题是真命题的是（）

A . 若a=b，则a+c=b+c B . 若ac=bc，则a=b C . 若|a|=|b|，则a=b D . 若a²=b² ，则a=b

7、下列命题是假命题的是（）

A . 垂线段最短 B . 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C . 两点确定一条直线 D . 过一点有且只有一条直线与已知直线平行

8、如图，能判定AB∥CD的条件是（）

A . ∠1=∠3 B . ∠2=∠4 C . ∠DCE=∠D D . ∠B+∠BAD=180°

9、如果（x+a）（5x+1）的乘积中，x的一次项系数为3，则a的值为（）

A . 2 B . ﹣2 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

10、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可做盒身25个，或做盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？

①设用x张制盒身，可得方程2×25x＝40(36﹣x)；

②设用x张制盒身，可得方程25x＝2×40(36﹣x)；

③设用x张制盒身，y张制盒底，可得方程组 $\text{[math]}$ ；

④设用x张制盒身，y张制盒底，可得方程组 $\text{[math]}$ ；其中正确的是（）

A . ①④ B . ②③ C . ②④ D . ①③

二、填空题（共9小题）

1、命题“直角三角形两个锐角互余”的条件是，结论是

2、（ $\text{[math]}$ ）^﹣²= ，（ $\text{[math]}$ ）⁰= ．

3、（﹣4）²⁰¹⁸•（﹣0.25）²⁰¹⁷= ．

4、（﹣3x³）•4x⁴= ．

5、比较大小：（0.25）⁸ （0.125）⁵

6、二元一次方程2x+3y=20的非负整数解有个．

7、如图，已知AB∥ED，∠B=40°,CN是∠BCE的平分线，CM⊥CN，则∠BCM= °.

8、已知方程组 $\text{[math]}$ ，y= ．

9、

(1)运用同底数幂的乘法可以得到a•a•a²•a²=a⁶ ，再写出两个不同的算式（a²•a•a³与a•a²•a³算同一个算式），只运用同底数幂的乘法计算，可以得到a⁶（指数为正整数）： =a⁶ ， =a⁶ ．

(2)按照（1）的要求，只运用同底数幂的乘法计算，运算结果可以得到a⁶的不同算式共有个．

三、解答题（共6小题）

1、计算下列各题

(1)（﹣ab）³（5a²b﹣4ab²）；

(2)（2x﹣1）（4x²+2x+1）

(3)求5x（2x+1）﹣（2x+3）（5x﹣1）的值，其中x=12．

2、解下列方程组：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

(3) $\text{[math]}$

3、如图，平移线段AB，使点A移动到点A₁ ．

(1)画出平移后的线段A₁B₁ ，分别连接AA₁ ， BB₁ ．

(2)分别画出AC⊥A₁B₁于点C，AD⊥BB₁于点D．

(3)AA₁与BB₁之间的距离，就是线段的长度．

(4)线段AB平移的距离，就是线段的长度．

(5)线段BD的长度，是点B到直线的距离．

4、对定理“两条直线被第三条直线所截，若同旁内角互补，则这两直线平行”进行说理．

已知：直线a，b被直线c所截，∠2+∠3=180°，对a∥b说明理由．

理由：

5、阅读下列推理过程，将空白部分补充完整．

(1)如图1，∠ABC=∠A₁B₁C₁ ， BD，B₁D₁分别是∠ABC，∠A₁B₁C₁的角平分线，对∠DBC=∠D₁B₁C₁进行说理．

理由：因为BD，B₁D₁分别是∠ABC，∠A₁B₁C₁的角平分线

所以∠DBC= ，∠D₁B₁C₁= （角平分线的定义）

又因为∠ABC=∠A₁B₁C₁

所以 $\text{[math]}$ ∠ABC= $\text{[math]}$ ∠A₁B₁C₁

所以∠DBC=∠D₁B₁C₁（）

(2)如图2，EF∥AD，∠1=∠2，∠B=40°，求∠CDG的度数．

因为EF∥AD，

所以∠2= （）

又因为∠1=∠2 （已知）

所以∠1= （等量代换）

所以AB∥GD（）

所以∠B= （）

因为∠B=40°（已知）

所以∠CDG= （等量代换）

(3)下面是“积的乘方的法则“的推导过程，在括号里写出每一步的依据．

因为（ab）ⁿ= $\text{[math]}$ （）

= $\text{[math]}$ （）

=aⁿbⁿ（）

所以（ab）ⁿ=aⁿbⁿ ．

6、某药品有大小两种包装瓶，9大瓶和25小瓶共装640g，12大瓶和10小瓶共装760g．现在对两种包装瓶进行改装，大瓶比原来少装20%，小瓶比原来多装50%，这样10大瓶和7小瓶共装多少g？