河北省唐山市路南区2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、在平面直角坐标系中，点A（﹣1，2）关于x轴对称的点B的坐标为（ ）
A . （﹣1，2）
B . （1，2）
C . （1，﹣2）
D . （﹣1，﹣2）
2、三角形中，到三边距离相等的点是（ ）
A . 三条高线的交点
B . 三条中线的交点
C . 三条角平分线的交点
D . 三边垂直平分线的交点
3、
某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP=（ ）
A . 7海里
B . 14海里
C . 3.5海里
D . 4海里
4、以下各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
A . 2cm，4cm，6cm
B . 8cm，6cm，4cm
C . 14cm，6cm，7cm
D . 2cm，3cm，6cm
5、三个等边三角形的摆放位置如图，若∠3＝60°，则∠1＋∠2的度数为（ ）
A . 90°
B . 120°
C . 270°
D . 360°
6、下列电脑桌面快捷方式的图片中，是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、如图，△ABC中，已知，AB＝AC，点D在CA的延长线上，∠DAB＝50°，则∠B的度数为（ ）
A . 25°
B . 30°
C . 40°
D . 45°
8、如图，△ABC中，∠B＝60°，AB＝AC，BC＝3，则△ABC的周长为（ ）
A . 9
B . 8
C . 6
D . 12
9、若（a﹣3）2+|b﹣6|＝0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为（ ）
A . 12
B . 15
C . 12或15
D . 18
10、已知两个三角形中的两边和一边上的对角分别对应相等，则这两个三角形的关系是（ ）
A . 不全等
B . 轴对称
C . 不一定全等
D . 全等
11、如图，已知AB＝AC，AE＝AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（ ）
A . ①
B . ②
C . ①和②
D . ①②③
12、如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A＝30°，D是AC的中点，P是AB上一动点，要使CP+PD的值最小，则点P不在（ ）
A . ∠ACB的平分线上
B . 边AC的垂直平分线上
C . 边AB的中点
D . 线段BD的中垂线上
二、填空题（共6小题）
1、一个承重架的结构如图所示，如果∠1＝155°，那么∠2＝ °．
2、下列图①、②、③中，具有稳定性的是图 ．
3、如图所示是某零件的平面图，其中∠B=∠C=30°，∠A=40°，则∠ADC 的度数为 ．
4、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角为 ．
5、如图，△ABC中，∠C＝90°，DE是AB的垂直平分线，且BC＝8，AC＝6，则△ACD的周长为 ．
6、在平面直角坐标系中，点A（1，0），B（0，2），作△BOC，使△BOC与△ABO全等，则点C坐标为 ．
三、解答题（共7小题）
1、
(1)已知三角形三个内角的度数比为1：2：3，求这个三角形三个外角的度数．
(2)一个正多边形的内角和为1800°，求这个多边形的边数．
2、在△ABC中，AB＝BC，中线AD将这个三角形的周长分成15和12两部分，求这个三角形的三边长．
小明自己画出了图形，并结合图形写出了下列解法，李老师说小明的解法不能得全分，请你说明理由，并继续给出一个满分的答案．
解：设AB的长为x，
∵AB＝BC，
∴AB＝BC＝x
∵AD为△ABC的中线，
∴BD=CD= 
x，∴AB+BD= 
x，
∴ 
x＝15，x＝10，
∴AB＝BC＝10，DC＝5，AC＝12﹣DC＝7，即△ABC的三边长分别为：10，10，7．
3、如图，△ACE≌△DBF，AC＝6，BC＝4．
(1)求证：AE∥DF；
(2)求AD的长度．
4、如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AD，∠B＝∠D，∠1＝∠2．写出图中全等的三角形并证明。
5、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝45°，
(1)利用直尺和圆规完成以下作图，并保留作图痕迹．在边BC上求作一点D，使点D到AB，AC的距离相等．（不要求写作法）
(2)若AC＝5，CD＝2.07，求DB和AB的长．
6、如图
(1)如图①所示，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD是BC边的中线，DE⊥AB，垂足为E，求证：AB＝4AE．
(2)如图②所示，在等边△ABC中，D、E分别是BC、AC上的点，且AE＝CD，AD、BE交于点P，作BQ⊥AD于Q，若BP＝2，求PQ的长．
7、如图1，在锐角△ABC中，∠ABC＝45°，高线AD、BE相交于点F．
(1)判断BF与AC的数量关系并说明理由．
(2)如图2，将△ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DE∥AM时，
①求证：AE＝EC；
②直接写出∠MAC的度数以及线段NE与AC的数量关系．