内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷_试卷库_91题库

内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗2018-2019学年八年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC=45°，则∠ACE等于（）

A . 15° B . 30° C . 45° D . 60°

2、在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A.

B.

C.

D.

A . A B . B C . C D . D

3、人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（）

A . 两点之间，线段最短 B . 垂线段最短 C . 三角形具有稳定性 D . 两直线平行，内错角相等

4、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 1cm，2cm，4cm B . 2cm，3cm，6cm C . 12cm，5cm，6cm D . 8cm，6cm，4cm

5、为增强学生体质，感受中国的传统文化，学校将国家级非物质文化遗产--“抖空竹”引入阳光特色大课间 $\text{[math]}$ 下面左图是某同学“抖空竹”时的一个瞬间，小聪把它抽象成右图的数学问题：已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、如图，△ABC≌△EBD，AB=4cm，BD=7cm，则CE的长度为（）

A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 4cm

7、下列说法中错误的是（）

A . 三角形的中线、角平分线、高线都是线段 B . 任意三角形的外角和都是360° C . 有一个内角是直角的三角形是直角三角形 D . 三角形的一个外角大于任何一个内角

8、如图，在△ABC中，BD为△ABC的角平分线，CE为△ABC的高，CE、BD交于点F，∠A=50°，∠BCA=60°，那么∠BFC的度数是（）

A . 115° B . 120° C . 125° D . 130°

9、如图，△ABC的面积为12cm² ，点D在BC边上，E是AD的中点，则△BCE的面积是（）

A . 4cm² B . 6cm² C . 8cm² D . 10cm²

10、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC，若CE=5，则BC等于（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

二、填空题（共9小题）

1、若正多边形的每一个内角为 $\text{[math]}$ ，则这个正多边形的边数是．

2、如图4×5的方格纸中，在除阴影之外的方格中任意选择一个涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的涂法有种．

3、如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,△ABO≌△ADO.下列结论:

①AC⊥BD;②CB=CD;③△ABC≌△ADC;④DA=DC.其中所有正确结论的序号是 .

4、如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC=125°，那么∠CAB的大小是度．

5、如图，在△ABC中，AC＝8，BC＝5，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交边AC于点E，则△BCE的周长为．

6、如图所示， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，BD是角平分线， $\text{[math]}$ ，垂足是E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则DE的长为 cm．

7、如图，点D是∠ABC内一点，点B在射线BA上，且∠DBE=∠BDE=15°，DE∥BC，过点D作DF⊥BC，垂足为点F，若BE=10，则DF= ．

8、如图，AF ， AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝32°，∠C＝78°，则∠DAF＝．

9、如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要证明△ABC≌△DEF，需要添加一个条件为（只添加一个条件即可）；

三、解答题（共6小题）

1、如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：

(1)△AEF≌△CEB；

(2)AF=2CD．

2、作图题：如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣1）．

①在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A₁B₁C₁并写出A₁ ， B₁ ， C₁的坐标；

②在y轴上画出点P，使PA+PB最小．（不写作法，保留作图痕迹）

③求△ABC的面积．

3、如图，l₁、l₂交于A点，P、Q的位置如图所示，试确定M点，使它到l₁、l₂的距离相等，且到P、Q两点的距离也相等．（用直尺和圆规）

4、如图，已知点A，B，C，D在同一条直线上，AB=DC，AF=DE，CF=BE．求证：BF=CE．

5、如图，已知某船于上午8时在A处观测小岛C在北偏东60°方向上，该船以每小时20海里的速度向东航行到B处，测得小岛C在北偏东30°方向上，船以原来的速度继续向东航行2小时，到达岛C正南方点D处，船从A到D一共航行了多少海里？

6、问题情境：如图①，在直角三角形ABC中，∠BAC= $\text{[math]}$ ，AD⊥BC于点D,可知：∠BAD=∠C（不需要证明）；

(1)特例探究：如图②，∠MAN=90°，射线AE在这个角的内部，点B、C在∠MAN的边AM、AN上，且AB="AC,"CF⊥AE于点F,BD⊥AE于点

D.证明：△ABD≌△CAF;

(2)归纳证明：如图③，点B，C在∠MAN的边AM、AN上，点E，F在∠MAN内部的射线AD上，∠1、∠2分别是△ABE、△CAF的外角.已知AB=AC,∠1=∠2=∠BA C．求证：△ABE≌△CAF;

(3)拓展应用：如图④，在△ABC中，AB=AC，AB＞B

C.点D在边BC上，CD=2BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BA

C.若△ABC的面积为15，则△ACF与△BDE的面积之和为 .

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