上海市浦东新区第四教育署2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、单选题（共6小题）
1、已知：Rt△ABC中，∠C=90°，sinB=
， 则tanA等于（ ）
， 则tanA等于（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、
如图，∠ABC=∠CDB=90°，BC=3，AC=5，如果△ABC与△CDB相似，那么BD的长（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
或
B .
C .
D . 或
3、若ac=bd（ac≠0），则下列比例式中不成立的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、如果点D、E分别在△ABC的两边AB、AC上，下列条件中可以推出DE∥BC的是（ ）
A . 
， 
B . 
， 
C . 
, 
D . 
， 
，
B . ，
C . ,
D . ，
5、把△ABC的各边长都增加两倍，则锐角A的正弦值（ ）
A . 增加2倍
B . 增加4倍
C . 不变
D . 不能确定
6、已知线段a、b、c，求作线段x，使 
，以下做法正确的是…（ ）
，以下做法正确的是…（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共12小题）
1、如果在比例尺为1：1 000 000的地图上，A、B两地的图上距离是3.4厘米，那么A、B两地的实际距离是 千米．
2、计算： 
= ；
= ；
3、在 
中， 
， 
， 
， 
．
中， ， ， ， ．
4、已知，AB=4，P是AB黄金分割点，PA＞PB，则PA的长为 ．
5、如图,L1∥L2∥L3,AB=4,DF=8,BC=6,则DE= .
6、如图，DE∥BC，DF=2，FC=4，那么 
= ．
= ． 
7、如果两个相似三角形的面积之比是9：25，其中小三角形一边上的中线长是12cm，那么大三角形对应边上的中线长是 cm.
8、已知△ABC中，点D在边BC上，且BD=2D C ． 设 
， 
，那么 
等于 (结果用 
、 
表示)；
， ，那么 等于 (结果用 、 表示)；
9、如图，若点G是△ABC的重心，GD∥BC，则 
= ．
= ． 
10、如图，在等边三角形ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD＝60°，BP＝1，CD＝ 
，则△ABC的边长为 ．
，则△ABC的边长为 ． 
11、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=6，现将△ABC沿ED翻折，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠BED的值是 ．
12、如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，cosB= 
，点M是AB边的中点，将△ABC绕着点M旋转，使点C与点A重合，点A与点D重合，点B与点E重合，得到△DEA，且AE交CB于点P，那么线段CP的长是 ．
，点M是AB边的中点，将△ABC绕着点M旋转，使点C与点A重合，点A与点D重合，点B与点E重合，得到△DEA，且AE交CB于点P，那么线段CP的长是 ． 
三、解答题（共6小题）
1、
如图，在△ABC中，点D在边AB上，点F、E在边AC上，且DF∥BE，
．
求：
的值．
2、计算： 
3、如图，在△ABC中，AB=AC，BD是AC边上的中线，AE⊥BC，垂足为点E，交BD于F，cos∠ABC= 
，AB=13．
，AB=13．
(1)求AE的长；
(2)求tan∠DBC的值．
4、如图：四边形ABCD对角线AC与BD相交于点O，OD=2OA，OC=2OB．
(1)求证：△AOB∽△DOC；
(2)点E在线段OC上，若AB∥DE，求证：OD2=OE•OC．
5、如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE//BC ， AD=2BD ， 已知 
， 
．
， ． 
(1)用向量 
、 
分别表示向量 
、 
；
、 分别表示向量 、 ；
(2)作出向量 
分别在 
、 
方向上的分向量（写出结论，不要求写作法）．
分别在 、 方向上的分向量（写出结论，不要求写作法）．
6、已知：如图，在梯形ABCD中，AD//BC，∠BCD=90º，对角线AC、BD相交于点E，且AC⊥BD．
(1)求证： 
；
；
(2)点F是边BC上一点，联结AF，与BD相交于点G．如果∠BAF=∠DBF，求证： 
．
．