浙江省金华市婺城区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
年级: 学科:数学 类型:期末考试 来源:91题库
一、单选题 (共8小题)
1、下列各组数可能是一个三角形的边长的是( )
A . 1,2,4
B . 4,5,9
C . 4,6,8
D . 5,5,11
2、如图,小手盖住的点的坐标可能是( )
A . (3,3)
B . (﹣4,5)
C . (﹣4,﹣6)
D . (3,﹣6)
3、下列条件中,不能判断一个三角形为直角三角形的是


A . 三个角的比是1:2:3
B . 三条边满足关系
C . 三条边的比是2:3:4
D . 三个角满足关系


4、若a>b , 则下列不等式中正确的是( )
A .
B .
C .
D .




5、“若a2>b2 , 则a>b”,下面四组关于a,b的值中,能说明这个命题是假命题的是( )
A . a=3,b=﹣2
B . a=﹣2,b=3
C . a=2,b=﹣3
D . a=﹣3,b=2
6、将直线
向左平移2个单位所得的直线的解析式是( )

A .
B .
C .
D .




7、一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则下列结论:①k<0;②a>0:③b>0;④x<2时,kx+b<x+a中,正确的个数是( )
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8、如图,O是正
内一点,
,
,
,将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转
得到线段
,下列五个结论中,其中正确的结论是( )






可以由
绕点B逆时针旋转
得到;
点O与
的距离为4;
;
;
.
A .
B .
C .
D .




二、填空题 (共4小题)
1、如图,∠ABC=∠DCB,请补充一个条件: ,使△ABC≌△DCB.
2、如图是2002年在北京召开的世界数学家大会的会标,其中央图案正是经过艺术处理的“弦图”,它蕴含着一个著名的定理是 .
3、不等式
的正整数解是 .

4、如图,在
中,
,
的平分线BD交AC于点D ,
,
,
,则在
中,BD边上的高为 .







三、解答题 (共8小题)
1、如图,在
中,AE是
的角平分线,AD是BC边上的高,且
,
,求
、
的度数.






2、某批服装进价为每件200元,商店标价每件300元,现商店准备将这批服装打折出售,但要保证毛利润不低于
,问售价最低可按标价的几折?
要求通过列不等式进行解答



3、解不等式组

4、如图,AB与CD相交于点E ,
,
求证:
.



5、如图是由边长为1的小正方形组成的网格图.
(1)请在网格图中建立平面直角坐标系xOy , 使点A的坐标为
,点B的坐标为
;


(2)若点C的坐标为
,
关于y轴对称三角形为
,则点C的对应点
坐标为 ;




(3)已知点D为y轴上的动点,求
周长的最小值.

6、甲、乙两车都从A地驶向B地,并以各自的速度匀速行驶
甲车比乙车早行驶,甲车途中休息了
设甲车行驶时间为
,下图是甲乙两车行驶的距离
与
的函数图象,根据题中信息回答问题:





(1)填空:
,
;


(2)当乙车出发后,求乙车行驶路程
与
的函数解析式,并写出相应的x的取值范围;


(3)当甲车行驶多长时间时,两车恰好相距50km?请直接写出答案.
7、定义:如果经过三角形一个顶点的线段把这个三角形分成两个小三角形,其中一个三角形是等腰三角形,另外一个三角形和原三角形的三个内角分别相等,那么这条线段称为原三角形的“和谐分割线”,例如:如图1,等腰直角三角形斜边上的中线就是一条“和谐分割线”
(1)判断下列两个命题是真命题还是假命题
填“真”或“假”


等边三角形必存在“和谐分割线”
如果三角形中有一个角是另一个角的两倍,则这个三角形必存在“和谐分割线”.
命题 是 命题,命题
是 命题;
(2)如图2,
,
,
,
,试探索
是否存在“和谐分割线”?若存在,求出“和谐分割线”的长度;若不存在,请说明理由.





(3)如图3,
中,
,若线段CD是
的“和谐分割线”,且
是等腰三角形,求出所有符合条件的
的度数.





8、如图,直线
与x轴、y轴分别交于点
、
,点P在x轴上运动,连接PB , 将
沿直线BP折叠,点O的对应点记为
.





(1)求k、b的值;
(2)若点
恰好落在直线AB上,求
的面积;


(3)将线段PB绕点P顺时针旋转
得到线段PC , 直线PC与直线AB的交点为Q , 在点P的运动过程中,是否存在某一位置,使得
为等腰三角形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

