山东省威海市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

山东省威海市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共11小题）

1、四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD，从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）．

A . 3种 B . 4种 C . 5种 D . 6种

2、如图，在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形．甲、乙两人的作法如下：

甲：连接AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连接AN，CM，则四边形ANCM是菱形．

乙：分别作∠A，∠B的平分线AE，BF，分别交BC，AD于E，F，连接EF，则四边形ABEF是菱形．

根据两人的作法可判断（）

A . 甲正确，乙错误 B . 乙正确，甲错误 C . 甲、乙均正确 D . 甲、乙均错误

3、不论x取何值，下列分式始终有意义的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

5、一个多边形的内角和比外角和多540°，这个多边形为（）

A . 五边形 B . 六边形 C . 七边形 D . 八边形

6、某次数学测试中，八年级一班平均分为80分，八年级二班的平均分为82分，下列说法错误的是（）

A . 两个班的平均分为81分 B . 两个班的平均分不可能高于82分 C . 若一班的人数比二班多，则两个班的平均分低于81分 D . 若两个班的人数相同，则两个班的平均分为81分

7、下列变形正确是（）

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

8、一组数据0，1，2，2，3，4，若添加一个数据2，则下列统计量中发生变化的是（）

A . 方差 B . 中位数 C . 平均数 D . 极差

9、如图，若将线段AB平移至A₁B₁ ，则a+b的值为（）

A . ﹣3 B . 3 C . ﹣2 D . 0

10、某项工作，甲单独完成需要40分钟；若甲、乙共同做20分钟后，乙需再单独做20分钟才能完成，则乙单独完成需要（）

A . 40分钟 B . 60分钟 C . 80分钟 D . 100分钟

11、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，点D、E分别为AB、AC上的点，且DE∥BC．将△ADE绕点A逆时针旋转至点B、A、E在同一条直线上，连接BD、EC．下列结论：①△ADE的旋转角为120°；②BD＝EC；③BE＝AD+AC；④DE⊥AC，其中正确有（）

A . ②③ B . ②③④ C . ①②③ D . ①②③④

二、解答题（共8小题）

1、如果a²+2a-1=0，求代数式 $\text{[math]}$ 的值.

2、因式分解：

(1)xy²﹣8xy+12x

(2)9x²﹣6x(x+2y)+(x+2y)²

3、计算：

(1) $\text{[math]}$

(2)( $\text{[math]}$ +x﹣2)÷ $\text{[math]}$

4、某工厂甲、乙两个车间各有工人200人，为了解这两个车间工人的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.

收集数据从甲、乙两个车间各抽取20名工人进行生产技能测试，测试成绩如下：

甲：78 86 74 85 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77

乙：93 67 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 64 81 73 78 82 80 70 52

整理数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：

	50≤x≤59	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤99
甲	0		11		1
乙	1	2	5	10

(说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70～79分为生产技能良好，60～69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格)

分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：

	平均数	中位数	众数
甲		77.5	75
乙	78

得出结论可以推断车间工人的生产技能水平较高，理由为 .(至少从两个角度说明推断的合理性)

5、线段AB，CD在正方形网格中的位置如图所示，将线段AB绕点O按顺时针方向旋转一定角度α，可以得到线段CD．

(1)请在下图中画出点O；

(2)若点A、B、C、D的坐标分别为A(﹣5，5)、B(1，1)、C(5，1)、D(1，﹣5)，则点O的坐标为 .

(3)α＝ .

6、小明家距学校2000米，某天他步行去上学，走到路程的一半时发现忘带作业，此时离上课时间还有25分钟，于是他立刻步行回家取，随后骑车返回学校，在上课前5分钟到达了学校.若小明骑车的平均速度是步行速度的5倍，求小明步行的平均速度.

7、如图1，将矩形纸片ABCD沿AC剪开，得到△ABC和△ACD．

(1)将图1中的△ABC绕点A顺时针旋转∠α，使∠α＝∠BAC，得到图2所示的△ABC′，过点C′作C′E∥AC，交DC的延长线于点E，试判断四边形ACEC′的形状，并说明理由.

(2)若将图1中的△ABC绕点A顺时针旋转，使B，A，D在同一条直线上，得到图3所示的△ABC′，连接CC′，过点A作AF⊥CC′于点F，延长AF至点G，使FG＝AF，连接CG，C′G，试判断四边形ACGC′的形状，并说明理由.

8、已知，△ABC，AD⊥BD于点D，AE⊥CE于点E，连接DE.

(1)如图1，若BD，CE分别为△ABC的外角平分线，求证：DE＝ $\text{[math]}$ (AB+BC+AC).

(2)如图2，若BD，CE分别为△ABC的内角平分线，(1)中的结论成立吗？若成立请说明理由；若不成立，请猜想出新的结论并证明；

(3)如图3，若BD，CE分别为△ABC的一个内角和一个外角的平分线，AB＝8，BC＝10，AC＝7，请直接写出DE的长为 .

三、填空题（共6小题）

1、（-2）²⁰¹⁸+（-2）²⁰¹⁹= .

2、如图，在平面直角坐标系xOy中，△COD可以看作是△AOB经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的，写出一种由△AOB得到△COD的过程： .

3、如图，在▱ABCD中，∠D＝120°，∠DAB的平分线AE交DC于点E，连接BE.若AE＝AB，则∠EBC的度数为 .

4、关于x的方程 $\text{[math]}$ ＝1﹣ $\text{[math]}$ 有增根，则m＝ .

5、当x＝时，多项式x²+2x﹣5有最小值.

6、如图，Rt△ABC，∠ACB＝90°.分别以AB，AC为边作正方形ABEF和正方形ACMN，连接FN.若AC＝4，BC＝3，则S_△_ANF＝ .