浙江省杭州市西湖区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试卷_试卷库

浙江省杭州市西湖区2018-2019学年八年级下学期数学期末考试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、选择题：本大题有10个小题，每小题3分，共30分.（共10小题）

1、下面是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则下列说法正确的是（）

A . 甲比乙的成绩稳定 B . 乙比甲的成绩稳定 C . 甲、乙两人的成绩一样稳定 D . 无法确定谁的成绩更稳定

2、六边形的内角和为（）

A . 360° B . 540° C . 720° D . 900°

3、若 $\text{[math]}$ 有意义，则（）

A . a≤0 B . a＜﹣1 C . a≥﹣1 D . a＞﹣2

4、用反证法证明“a＞b”时应先假设（）

A . a≤b B . a＜b C . a＝b D . a≠b

5、为了美化校园环境，加大校园绿化投资．某区前年用于绿化的投资为18万元，今年用于绿化的投资为33万元，设这两年用于绿化投资的年平均增长率为x，则（）

A . 18（1+2x）＝33 B . 18（1+x²）＝33 C . 18（1+x）²＝33 D . 18（1+x）+18（1+x）²＝33

6、两组数据：98，99，99，100和98.5，99，99，99.5，则关于以下统计量说法不正确的是（）

A . 平均数相等 B . 中位数相等 C . 众数相等 D . 方差相等

7、方程x²+x﹣1＝0的一个根是（）

A . 1﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣1+ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知m＝ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，则（）

A . 4＜m＜5 B . 5＜m＜6 C . 6＜m＜7 D . 7＜m＜8

9、定义新运算：a⊙b＝ $\text{[math]}$ ，则函数y＝3⊙x的图象可能是（）

A .

B .

C .

D .

10、如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G．连接EF，若∠BAC＝30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD＝4AG；④△DBF≌△EFA．则正确结论的序号是（）

A . ①③ B . ②④ C . ①③④ D . ②③④

二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）（共6小题）

1、若反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象经过点（2，﹣3），则k＝．

2、在△ABC中，D，E分别为AC，BC的中点，若DE＝5，则AB＝．

3、已知a＝﹣2，则 $\text{[math]}$ +a＝．

4、已知数据a₁ ， a₂ ， a₃ ， a₄ ， a₅的平均数是m，且a₁＞a₂＞a₃＞a₄＞a₅＞0，则数据a₁ ， a₂ ， a₃ ， ﹣3，a₄ ， a₅的平均数和中位数分别是，．

5、在一个内角为60°的菱形中，一条对角线长为16，则另一条对角线长等于．

6、在矩形ABCD中，点A关于∠B的平分线的对称点为E，点E关于∠C的平分线的

对称点为F．若AD＝ $\text{[math]}$ AB＝2 $\text{[math]}$ ，则AF²＝．

三、解答题（共7小题，满分66分）（共7小题）

1、某学校抽查了某班级某月5天的用电量，数据如下表（单位：度）：

度数	9	10	11
天数	3	1	1

(1)求这5天的用电量的平均数；

(2)求这5天用电量的众数、中位数；

(3)学校共有36个班级，若该月按22天计，试估计该校该月的总用电量．

2、解方程：

(1) $\text{[math]}$ x²＝14

(2)x（ $\text{[math]}$ x﹣1）＝（x﹣2）²

3、如图，已知在△ABC中，D为BC的中点，连接AD，E为AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．

(1)求证：四边形ADCF为平行四边形．

(2)当四边形ADCF为矩形时，AB与AC应满足怎样的数量关系？请说明理由．

4、某游泳池有900立方米水，每次换水前后水的体积保持不变．设放水的平均速度为v立方米/小时，将池内的水放完需t小时，

(1)求v关于t的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；

(2)若要求在2.5小时至3小时内（包括2.5小时与3小时）把游泳池内的水放完，求放水速度的范围．

5、如图，已知正方形ABCD的边长为12，点E在DC边上，点G在BC的延长线上，设正方形CEFG的面积为S₁ ，以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为S₂ ，且S₁＝ $\text{[math]}$ S₂ ．

(1)求线段DE的长．

(2)若H为BC边上一点，CH＝5，连接DH，DG，判断△DHG的形状．

6、已知m，n是实数，定义运算“*”为：m*n＝mn+n．

(1)分别求4*（﹣2）与4* $\text{[math]}$ 的值；

(2)若关于x的方程x*（a*x）＝﹣ $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，求实数a的值．

7、

(1)如图1，将一矩形纸片ABCD沿着EF折叠，CE交AF于点G，过点G作GH∥EF，交线段BE于点H．

①判断EG与EH是否相等，并说明理由．

②判断GH是否平分∠AGE，并说明理由．

(2)如图2，如果将（1）中的已知条件改为折叠三角形纸片ABC，其它条件不变．

①判断EG与EH是否相等，并说明理由．

②判断GH是否平分∠AGE，如果平分，请说明理由；如果不平分，请用等式表示∠EGH，∠AGH与∠C的数量关系，并说明理由．