浙江省丽水市莲都区2019届数学中考模拟试卷（6月)
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号是奇数的概率为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于 
AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（ ）
AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（ ） 
A . AD=BD
B . BD=CD
C . ∠A=∠BED
D . ∠ECD=∠EDC
3、分式 
可变形为（ ）
可变形为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、-2的相反数的倒数是（ ）
A . 2
B . 
C . 
D . 
C .
D .
5、计算：(﹣a2)3=（ ）
A . a6
B . ﹣a6
C . a5
D . ﹣a5
6、下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、如图，要测量小河两岸相对的A，B两点之间的距离，可以在小河边取AB的垂线BC上的一点D，若测得BD＝60米，∠ADB＝40°，则AB等于（ ）
A . 60tan40°米
B . 60tan50°米
C . 60sin40°米
D . 60sin50°米
8、三角形的两边长分别为3和4，第三边长是方程x2﹣13x+40＝0的根，则该三角形的周长是（ ）
A . 12
B . 13
C . 15
D . 12或15
9、在平面直角坐标系中，将点A(﹣1，1)向右平移2个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B的坐标为（ ）
A . (﹣3，﹣1)
B . (1，﹣1)
C . (﹣1，1)
D . (﹣1，﹣3)
10、甲、乙二人从学校出发去新华书店看书，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进两人均匀速前行，他们之间的距离s(米)与甲出发时间t(分)之间的函数关系如图所示.下列说法错误的是（ ）
A . 乙的速度是甲速度的2.5倍
B . a＝15
C . 学校到新华书店共3800米
D . 甲第25分钟到达新华书店
二、填空题（共6小题）
1、分解因式：2m2﹣2= ．
2、若a﹣2b＝﹣3，则代数式1﹣a+2b的值为 .
3、某校901班共有50名同学，如图是该次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分，成绩均为整数)，则测试成绩的中位数所在的组别是 .
4、如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AEC＝40°，则∠BDC的度数为 .
5、如图①，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成.若直角三角形一个锐角为30°，将各三角形较短的直角边分别向外延长一倍，得到图②所示的“数学风车”设AB＝a，则图中阴影部分面积为 (用含a的代数式表示)
6、如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，点E在边CD上移动连接AE，将多边形ABCE沿直线AE翻折，得到多边形AB′CE，点B、C的对应点分别为点B′、C′
(1)当点E与点C重合时，设B′C′与AD的交点为F，若AD＝4DF，则AD＝
(2)若AD＝6，B′C′的中点记为P，则DP的取值范围是
三、解答题（共8小题）
1、计算： 
.
.
2、解方程组： 
3、图是5×5的网格图，每个小正方形的边长为1，请按要求作格点图形(图形的每个顶点都在格点上)
(1)在图①中以线段PQ为一边作一个等腰直角三角形；
(2)在图②中，作△DEF相似于△ABC，且△ABC与△DEF的相似比是1： 
.
.
4、为做好全国文明城市的创建工作，我市交警连续10天对某路口100个“50岁以下行人”和100个“50岁及以上行人”中出现交通违章的情况进行了调查统计，将所得数据绘制成如下统计图.请根据所给信息，解答下列问题
(1)求这10天“50岁及以上行人”中每天违章人数的众数；
(2)某天中午下班时段经过这一路口的“50岁以下行人”为300人，请估计大约有多少人会出现交通违章行为；
(3)请选择适当的统计量分析“50岁以下行人”和“50岁以上行人”交通违章行为的现并就“文明城市创建减少交通违章”提出合理建议.
5、已知，平面直角坐标系中，关于x的二次函数y＝x2﹣2mx+m2﹣2
(1)若此二次函数的图象过点A(﹣1，﹣2)，求函数的表达式；
(2)若(x1 ， y1)，(x2 ， y2)为此二次函数图象上两个不同点，且x1+x2＝4时y1＝y2 ， 试求m的值；
(3)点P(﹣2，y3)在抛物线上，求y3的最小值.
6、如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且∠CAB＝2∠CBF
(1)求证：直线BF是⊙O的切线；
(2)若BC＝2 
，sin∠CBF 
，求BF的长.
，sin∠CBF ，求BF的长.
7、平面直角坐标系中，横坐标为2的点A在反比例函数y 
(k＞0)的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B， 
.
(k＞0)的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B， . 
(1)求k的值；
(2)在x轴的负半轴上找点P，将点A绕点P顺时针旋转90°，其对应点A落在此反比例函数第三象限的图象上，求点P的坐标；
(3)直线y 
x+n(n＜0)与AB的延长线交于点C，与反比例函数图象交于点E，若点E到直线AB的距离等于AC，求n的值.
x+n(n＜0)与AB的延长线交于点C，与反比例函数图象交于点E，若点E到直线AB的距离等于AC，求n的值.
8、如图，在矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC的中点，点P为对角线BD上的动点，设BP＝t(t＞0)，作PH⊥BC于点H，连接EP并延长至点F，使得PF＝PE，作点F关于BD的对称点G，FG交BD于点Q，连接GH，GE.
(1)求证：EG∥PQ；
(2)当点P运动到对角线BD中点时，求△EFG的周长；
(3)在点P的运动过程中，△GEH是否可以为等腰三角形？若可以，求出t的值；若不可以，说明理由.