湖北省孝感市（应城市，安陆市，云梦县)2019届九年级数学4月联考试卷_试卷库

湖北省孝感市（应城市，安陆市，云梦县)2019届九年级数学4月联考试卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、我市气象部门测得某周内七天的日温差数据如下：4，6，6，5，7，6，8（单位：℃），这组数据的平均数和众数分别是（　　）

A . 7，6 B . 6，5 C . 5，6 D . 6，6

2、如图是由棱长为1的正方体搭成的某几何体三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

3、如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A（﹣1，0）、点B（3，0）、点C（4，y₁），若点D（x₂ ， y₂）是抛物线上任意一点，有下列结论：①二次函数y=ax²+bx+c的最小值为﹣4a；②若﹣1≤x₂≤4，则0≤y₂≤5a；③若y₂＞y₁ ，则x₂＞4；④一元二次方程cx²+bx+a=0的两个根为﹣1和 $\text{[math]}$ 其中正确结论的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

4、 $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 25

5、如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 角平分线的交点，若 $\text{[math]}$ 的面积为20，则 $\text{[math]}$ 的面积为是（）

A . 12 B . 15 C . 16 D . 18

8、若关于 $\text{[math]}$ 的一元一次不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，已知AB=5，AC=3，则△ACE的周长为（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

10、如图，矩形ABCD中，E为CD的中点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，连接BD交AF于H，AD=10 $\text{[math]}$ ，且tan∠EFC= $\text{[math]}$ ，那么AH的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 10 D . 5

二、填空题（共5小题）

1、2019年春运3月1日顺利结束.交通运输部2日发布的数据显示，春运40天，全国旅客发送量达29.8亿人次.将数据“29.8亿”用科学记数法表示为 .

2、点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ .

3、分解因式： $\text{[math]}$ .

4、如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是 .

5、如图，已知正六边形ABCDEF的边长为2，G，H分别是AF和CD的中点，P是GH上的动点，连接AP，BP，则AP＋BP的值最小时，BP与HG的夹角(锐角)度数为．

三、解答题（共8小题）

1、五一期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品1件和乙商品3件共需240元；购进甲商品2件和乙商品1件共需130元.

(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？

(2)商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润.

2、计算： $\text{[math]}$

3、如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在对角线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证 $\text{[math]}$ .

4、如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，小聪同学利用直尺和圆规完成了如下操作：

①分别以点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ；

②作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .

请你观察图形解答下列问题：

(1) $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系：

直线 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的线；

(2)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求矩形的对角线 $\text{[math]}$ 的长.

5、某中学就“戏曲进校园”活动的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：（图中 $\text{[math]}$ 表示“很喜欢”， $\text{[math]}$ 表示“喜欢”， $\text{[math]}$ 表示“一般”， $\text{[math]}$ 表示“不喜欢”）

(1)被调查的总人数是，扇形统计图中 $\text{[math]}$ 部分所对应的扇形圆心角的度数为；

(2)补全条形统计图；

(3)在抽取的 $\text{[math]}$ 类5人中，刚好有甲、乙、丙3个女生和丁、戊2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用画树状图或列表法求出抽到的两个学生性别不相同的概率.

6、已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为常数.

(1)求证：无论 $\text{[math]}$ 为何值，方程总有两个不相等实数根；

(2)若抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

7、如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点在 $\text{[math]}$ 上，直径 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .