浙江省绍兴市柯桥区部分学校2019届数学中考模拟试卷_试卷库

浙江省绍兴市柯桥区部分学校2019届数学中考模拟试卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、共享单车的投放使用为人们的工作和生活带来了极大的便利，不仅有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保，据相关部门2018年11月统计数据显示，郑州市互联网租赁自行车累计投放超过49万辆，将49万用科学记数法表示正确的是（）

A . 4.9×10⁴ B . 4.9×10⁵ C . 0.49×10⁴ D . 49×10⁴

2、如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中周长最小的是（）

A . 主视图 B . 左视图 C . 俯视图 D . 三种一样

3、如果a是有理数，那么a和它的相反数的差等于（）

A . a B . 0 C . ﹣2a D . 2a

4、在“生活处处有创新”这句话任选一个汉字，这个字是“处”的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、在下列运算公式中，不正确的是（）

A . a+b＝b+a B . （a+b）+c＝a+（b+c） C . a（b+c）＝ab+ac D . a﹣b＝b﹣a

6、已知四边形的ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝∠D，则这个四边形是（）

A . 平行四边形 B . 矩形 C . 菱形 D . 正方形

7、如图，△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，则tan∠BAC的值为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，已知等腰△ABC，AB＝BC，D是AC上一点，线段BE与BA关于直线BD对称，射线CE交射线BD于点F，连接AE，AF.则下列关系正确的是（）

A . ∠AFE+∠ABE＝180° B . $\text{[math]}$ C . ∠AEC+∠ABC＝180° D . ∠AEB＝∠ACB

9、小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校.下列图象中能大致表示他离家的距离S（千米）与离家的时间t（分钟）之间的函数关系的是（）

A .

B .

C .

D .

10、如图,AB∥DC,ED∥BC,AE∥BD,那么图中与△ABD面积相等的三角形有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题（共6小题）

1、因式分解：9a²﹣12a+4＝ .

2、如图，在△ABC中，∠ACB=75°，∠ABC=45°，分别以点B、C为圆心，大于 $\text{[math]}$ BC的长为半径作弧，两弧相交于点M、N。作直线MN交BC于点E，交AB于点D，若BC=2，则AC的长为。

3、有大小两种货车，2辆大货车与1辆小货车一次可以运货7吨，1辆大货车与2辆小货车一次可以运货5吨.则1辆大货车与1辆小货车一次可以运货吨.

4、如图，矩形ABCD中，BC＝4，CD＝2，以AD为直径的半圆O与BC相切于点E，连接BD，则阴影部分的面积为 .（结果保留π）

5、等腰直角△ABO在平面直角坐标系中如圈所示，点O为坐标原点，直角顶点A的坐标为（2，4），点B在反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，则k的值为 .

6、如图，在等腰Rt△OAA₁中，∠OAA₁＝90°，OA＝1，以OA₁为直角边作等腰Rt△OA₁A₂ ，以OA₂为直角边作等腰Rt△OA₂A₃ ， …则OA₈的长度为 .

三、解答题（共8小题）

1、如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边AB，AD上，且∠ECF＝45°，CF的延长线交BA的延长线于点G，CE的延长线交DA的延长线于点H，连接AC，EF．，GH．

(1)填空：∠AHC ∠ACG；（填“＞”或“＜”或“＝”）

(2)线段AC，AG，AH什么关系？请说明理由；

(3)设AE＝m，

①△AGH的面积S有变化吗？如果变化．请求出S与m的函数关系式；如果不变化，请求出定值．

②请直接写出使△CGH是等腰三角形的m值．

2、

(1)计算： $\text{[math]}$ ；

(2)解不等式：3(x－1)＞2x＋2.

3、某校举办“打造平安校园”活动，随机抽取了部分学生进行校园安全知识测试 $\text{[math]}$ 将这些学生的测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘制成如下统计图 $\text{[math]}$ 请你根据图中信息，解答下列问题：

(1)本次参加校园安全知识测试的学生有多少人？

(2)计算B级所在扇形圆心角的度数，并补全折线统计图；

(3)若该校有学生1000名，请根据测试结果，估计该校达到及格和及格以上的学生共有多少人？

4、如图，P点是某海域内的一座灯塔的位置，船A停泊在灯塔P的南偏东53°方向的50海里处，船B位于船A的正西方向且与灯塔P相距 $\text{[math]}$ 海里.（本题参考数据sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33.）

(1)试问船B在灯塔P的什么方向？

(2)求两船相距多少海里？（结果保留根号）

5、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与抛物线y＝ax²+bx交于点A（6，0）和点B（1，﹣5）.

(1)求这条抛物线的表达式和直线AB的表达式；

(2)如果点C在直线AB上，且∠BOC的正切值是 $\text{[math]}$ ，求点C的坐标.

6、小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中因故停留了一段时间后，仍按原速骑行，小李骑摩托车比小张晚出发一段时间，以800米/分的速度匀速从乙地到甲地，两人距离乙地的路程y（米）与小张出发后的时间x（分）之间的函数图象如图所示.

(1)求小张骑自行车的速度；

(2)求小张停留后再出发时y与x之间的函数表达式；

(3)求小张与小李相遇时x的值.

7、在▱ABCD中，E、F分别是AD、BC上的点，将平行四边形ABCD沿EF所在直线翻折，使点B与点D重合，且点A落在点A′处.

(1)求证：△A′ED≌△CFD；

(2)连结BE，若∠EBF＝60°，EF＝3，求四边形BFDE的面积.

8、在△ABC中，∠ABC＝90°，D为AC的中点，作线段DE＝DC，连接AE、CE.

(1)如图①，求证：∠BAE＝∠BCE；

(2)如图②，连接BE，当ED⊥AC时，求证：AB﹣BC＝ $\text{[math]}$ EB；

(3)如图③，在（2）的条件下，H为AB上一点，连接CH，过点E作EM⊥CH于点M，若∠HAE＝∠MED，EM＝6，CM＝5HM，求AH的长度.