浙江省台州市临海市2019届数学中考一模试卷_试卷库

浙江省台州市临海市2019届数学中考一模试卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、为迎接中考体育加试，小刚和小亮分别统计了自己最近10次跳绳比赛，下列统计量中能用来比较两人成绩稳定程度的是（）

A . 平均数 B . 中位数 C . 众数 D . 方差

2、比﹣2大1的数是（）

A . ﹣3 B . ﹣1 C . 3 D . 1

3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

4、估计 $\text{[math]}$ ﹣1的值在（）

A . 1到2之间 B . 2到3之间 C . 3到4之间 D . 4到5之间

5、正八边形的每一个内角的度数为（）

A . 120° B . 60° C . 135° D . 45°

6、将一块三角板如图放置，∠ACB＝90°，∠ABC＝60°，点B，C分别在PQ，MN上，若PQ∥MN，∠ACM＝42°，则∠ABP的度数为（）

A . 45° B . 42° C . 21° D . 12°

7、计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . a﹣1 B . a+1 C . a D . a²﹣1

8、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AC＝l，分别以点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则AD的长为（）

A . l.5 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

9、如图，△PAB与△PCD均为等腰直角三角形，点C在PB上，若△ABC与△BCD的面积之和为10，则△PAB与△PCD的面积之差为（）

A . 5 B . 10 C . l5 D . 20

10、已知函数y＝2x与y＝x²﹣c(c为常数，﹣1≤x≤2)的图象有且仅有一个公共点，则常数c的值为（）

A . 0＜c≤3或c＝﹣1 B . ﹣l≤c＜0或c＝3 C . ﹣1≤c≤3 D . ﹣1＜c≤3且c≠0

二、填空题（共6小题）

1、因式分解：a²﹣2a= ．

2、如图是小明在科学实验课中设计的电路图，任意闭合其中两个开关，能使灯泡L发光的概率是 .

3、已知点A与B关于x轴对称，若点A坐标为(﹣3，1)，则点B的坐标为 .

4、如图，在一张直径为20cm的半圆形纸片上，剪去一个最大的等腰直角三角形，剩余部分恰好组成一片树叶图案，则这片树叶的面积是 cm².

5、如图，九宫格中横向、纵向、对角线上的三个数之和均相等，请用含x的代数式表示y，y＝ .

6、如图，矩形ABCD周长为30，经过矩形对称中心O的直线分别交AD，BC于点E，F.将矩形沿直线EF翻折，A′B′分别交AD，CD于点M，N，B'F交CD于点G.若MN：EM＝1：2，则△DMN的周长为 .

三、解答题（共8小题）

1、解不等式组： $\text{[math]}$

2、为了解学生身高，某校随机抽取了25位同学的身高，按照身高分为：A，B，C，D，E五个小组，并绘制了如下的统计图，其中每组数据均包含最小值，不包含最大值.

请结合统计图，解决下列问题：

(1)这组数据的中位数落在组：

(2)根据各小组的组中值，估计该校同学的平均身高；

(3)小明认为在题(2)的计算中，将D，E两组的组中值分别用1.70 m和1.90 m进行替换,并不影响计算结果.他的想法正确吗?请说明理由.

3、计算：|﹣2|﹣ $\text{[math]}$ +2sin30°.

4、如图，函数y=x的图象与函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象相交于点P（2，m）.

(1)求m，k的值；

(2)直线y=4与函数y=x的图象相交于点A，与函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象相交于点B，求线段AB长.

5、如图，升降平台由三个边长为1.2米的菱形和两个腰长为1.2米的等腰三角形组成，其中平台AM与底座A₀N平行，长度均为2.4米，B，B₀分别在AM和A₀N上滑动，且始终保持点B₀ ， C₁ ， A₁成一直线.

(1)这种升降平台的设计原理是利用了四边形的性；

(2)为了安全，该平台在作业时∠B₁不得超过40°，求平台高度(AA₀)的最大值.(参考数据：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，结果保留小数点后一位).

6、如图，点A，B，C在⊙O上，AB∥OC.

(1)求证：∠ACB+∠BOC＝90°；

(2)若⊙O的半径为5，AC＝8，求BC的长度.

7、如图

如图1，皮皮小朋友燃放一种手持烟花，这种烟花每隔l.4秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径，爆炸时的高度均相同.皮皮小朋友发射出的第一发花弹的飞行高度h(米)随飞行时间t(秒)变化的规律如下表.

t/秒	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4	…
h/米	1.8	7.3	11.8	15.3	17.8	19.3	19.8	19.3	17.8	…

(1)根据这些数据在图2的坐标系中画出相应的点，选择适当的函数表示h与t之间的关系，并求出相应的函数解析式；

(2)当t＝t₁时，第一发花弹飞行到最高点，此时高度为h₁.在t≠t₁的情况下，随着t的増大， $\text{[math]}$ 的变化趋势是；

(3)为了安全，要求花弹爆炸时的高度不低于l5米.皮皮发现在第一发花弹爆炸的同时，第三发花弹与它处于同一高度，请分析花弹的爆炸高度是否符合安全要求？

8、定义：如图1，点M，N在线段AB上，若以线段AM，MN，NB为边恰好能组成一个直角三角形，则称点M，N为线段AB的勾股分割点.

(1)如图1，M，N为线段AB的勾股分割点，且AM＝4，MN＝3，则NB＝；

(2)如图2，在▱ABCD中，CD＝21，E为BC中点，F为CD边上一动点，AE，AF分别交BD于点M，N，当点M，N为线段BD的勾股分割点时，求FD的长；

(3)如图3，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，延长BA到点M，延长AB到点N，使点A，B恰好是线段MN的勾股分割点(AB＞AM≥BN)，过点M，N分别作AC，BC的平行线交于点P.

①PC的长度是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由；

②直接写出△PMN面积的最大值.