河北省衡水市景县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

河北省衡水市景县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)（共12小题）

1、在式子 $\text{[math]}$ 中，分式的个数有（　　）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

2、

如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（　　）

A . ∠B=∠C B . AD=AE C . BD=CE D . BE=CD

3、下列四个图形是四款车的标志，其中轴对称图形有几个（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

4、一个三角形的两边长分别为3cm和8cm，则此三角形第三边长可能是（）

A . 3cm B . 5cm C . 7cm D . 11cm

5、下列计算正确的是（）

A . (a²)³=a⁵ B . （15x²y-10xy²）÷5xy=3x-2y C . 10ab³÷(-5ab)=-2ab² D . a^-2b³·(a²b-1)^-2= $\text{[math]}$

6、我国的纸伞工艺十分巧妙。如图，伞不论张开还是缩拢，伞柄AP始终平分同一平面内所成的角∠BAC，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动。为了证明这个结论，我们的依据是（）

A . SSS B . SAS C . AAS D . ASA

7、下列各多项式从左到右变形是因式分解，并分解正确的是（）

A . (a-b)³-b(b-a)²=(b-a)²(a-2b) B . (x+2)(x+3)=x²+5x+6 C . 4a²-9b²=(4a-9b)(4a+9b) D . m²-n²+2=(m+n)(m-n)+2

8、解分式方程 $\text{[math]}$ 时，去分母后变形正确的是（）

A . 2+(x+2)=3(x-1) B . 2-x+2=3(x-1) C . 2-(x+2)=3 D . 2-(x+2)=3（x-1）

9、根据图①的面积可以说明多项式的乘法运算(2a+b)(a+b)=2a²+3ab+b² ，那么根据图②的面积可以说明少项式的乘法运算是（）

A . (a+3b)(a+b)=a²+4ab+3b² B . (a+3b)(a+b)=a²+3b² C . (b+3a)(b+a)=b²+4ab+3a² D . (a+3b)(a-b)=a²+2ab-3b²

10、如图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D，如果CE=12，则ED的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

11、某部门组织调运一批物资，一运送物资车开往距离出发地180千米的目的地，出发第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地设原计划速度为x千米/小时，则方程可列为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、如图，边长为24的等边三角形ABC中，M是高CH所在直线上的一个动点，连结MB，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连结HN则在点M运动过程中，线段HN长度的最小值是（）

A . 12 B . 6 C . 3 D . 1

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)（共6小题）

1、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角的度数为20°，则顶角的度数是．

2、若式子 $\text{[math]}$ 的值为零，则x的值为．

3、水由氢原子和氧原子组成，其中氢原子的直径约为0.0000000001，用科学记数法表示为米。

4、因式分解：ab²-a= 。

5、若多项式9x²-2(m+1)xy+4y²是一个完全平方式，则m= 。

6、如图1，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，若AB=AC+CD，那么∠ACB与∠ABC有怎样的∠数量关系个?小明通过观察分析，形成了如下解题思路：

如图2，延长AC到E，使CE=CD，连接DE由AB=AC+CD，可得AE=AB．又因为AD是∠BAC的平分线，可得△ABD≌△AED，进一步分析就可以得到∠ACB与∠ABC的数量关系。

(1)判定△ABD与△AED全等的依据是；

(2)∠ACB与∠ABC的数量关系为：。

三、解答题(本大题有8个小题，共66分。)（共8小题）

1、用简便方法计算：

(1)100²-200×99+99²

(2)2018×2020-2019²

2、解下列分式方程：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

3、先化简再求值： $\text{[math]}$ 其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数．

4、如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BE=CF。求证：AD是△ABC的角平分线。

5、对于多项式x³-5x²+x+10，我们把x=2代入此多项式，发现x=2能使多项式x³-5x²+x+10的值为0，由此可以断定多项式x³-5x²+x+10中有因式(x-2)，(注：把x=a代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式(x-a)，于是我们可以把多项式写成：x³-5x²+x+10=(x-2)(x2+mx+n)，分别求出m、n后再代入x³-5x²+x+10=(x-2)(x²+mx+n)，就可以把多项式x³-5x²+x+10因式分解

(1)求式子中m、n的值；

(2)以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式x³+5x²+8x+4

6、如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，点D在线段BC上运动(D不与B、C重合)，连接AD，作∠ADE=40°，DE与AC交于E。

(1)当∠BDA=115°时，∠BAD= °，∠DEC= °，当点D从B向C运动时，∠BDA逐渐变 (填“大”或“小”)；

(2)当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等?请说明理由；

(3)在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗?若可以，请直接写出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由。

7、某地在城区美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算，获得以下信息：

信息1：乙队单独完成这项工程需要60天；

信息2：若先由甲、乙两队合做16天，剩下的工程再由乙队单独做20天可以完成；

信息3：甲队施工一天需付工程款35万元，乙队施工一天需付工程款2万元

根据以上信息，解答下列问题

(1)甲队单独完成这项工程需要多少天?

(2)若该工程计划在50天内完成在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱?还是由甲、乙两队全程合作完成该工程省钱?

8、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，△CDE是等边三角形，点D在边AB上。

(1)如图1，当点E在边BC上时，求证DE=EB；

(2)如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；

(3)如图3，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE∥AB，交线段AC的延长线于点G，AG=5CG，BH=3求CG的长。