浙江省杭州八校联盟2019-2020学年高一上学期数学期中联考试卷

年级: 学科:数学 类型:期中考试 来源:91题库

一、单选题(共10小题)

1、已知集合 ,则 (    )
A . B . C . D .
2、函数 的定义域是(    )
A . B . C . D .
3、下列哪组中的两个函数是同一函数(    )
A . B . C . D .
4、下列函数中,既是偶函数又在 上单调递增的是(    )
A . B . C . D .
5、已知 ,则 的大小关系是(    )
A . B . C . D .
6、已知函数 的图象恒过定点 ,则点 的坐标是(    )
A . B . C . D .
7、已知函数 的定义域是 ,值域为 ,则值域也为 的函数是(    )
A . B . C . D .
8、定义运算 ,则函数 的图象是(    )
A . B . C . D .
9、已知 是定义域为 的单调函数,且对任意实数 ,都有 ,则 的值为(    )
A . 3 B . 5 C . 7 D . 9
10、定义在 上的函数 满足:对于定义域上的任意 ,当 时,恒有 ,则称函数 为“理想函数”.给出下列四个函数:① ;② ;③ ;④ ,能被称为“理想函数”的有(    )个.
A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

二、填空题(共6小题)

1、已知集合 ,集合 ,若 ,则实数       
2、已知函数              
3、若函数 ,当 时是减函数,当 时是增函数,则       .
4、定义在 上的偶函数 满足:当 ,则       ,当 时,       
5、函数 的增区间是      ,值域是      
6、已知函数 ,存在实数 满足 ,则 的取值范围是      

三、解答题(共5小题)

1、计算下列各式的值.
(1)
(2)
2、已知集合
(1)若 ,求
(2)若 ,求实数 的取值集合.
3、已知幂函数 的图象过点
(1)求 的值;
(2)若函数 在区间 上的最大值比最小值大 ,求实数 的值.
4、设二次函数 满足
(1)已知对于任意的实数 ,不等式 恒成立,求实数 的取值范围;
(2)若对于任意的 ,不等式 恒成立,求实数 的取值范围.
5、已知函数
(1)判断函数 的奇偶性,并求函数 的值域;
(2)若实数 满足 ,求实数 的取值范围.
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说明

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