安徽省池州市贵池区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷_试卷库

安徽省池州市贵池区2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、已知a，b，c为△ABC三边，且满足(a²－b²)(a²+b²－c²)＝0，则它的形状为（　　）

A . 直角三角形 B . 等腰三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰三角形或直角三角形

2、下列二次根式中属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、下列计算中，正确是（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ =3 D . $\text{[math]}$ =﹣3

4、方程（x+1）（x-3）=5的解是

A . x₁=1，x₂=-3 B . x₁=4，x₂=-2 C . x₁=-1，x₂=3 D . x₁=-4，x₂=2

5、已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

6、直线 $\text{[math]}$ （m，n为常数）的图象如图，化简︱ $\text{[math]}$ ︱－ $\text{[math]}$ 得（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、若一个直角三角形两边长分别是5和12，则第三边长为（）

A . 13 B . $\text{[math]}$ C . 13或 $\text{[math]}$ D . 119或169

9、设 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6059 B . 6058 C . 6057 D . 6056

10、△ABC的三边分别为 $\text{[math]}$ ，下列条件能推出△ABC是直角三角形的有（）

① $\text{[math]}$ ;② $\text{[math]}$ ;③ ∠A＝∠B $\text{[math]}$ ∠C; ④∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 ;⑤ $\text{[math]}$ ;⑥ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

二、填空题（共10小题）

1、如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是．

2、如果代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为 .

3、已知x是实数且满足 $\text{[math]}$ ，则相应的代数式x²+2x﹣1的值为．

4、一元二次方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的所有实数根的和等于 .

5、若最简二次根式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类二次根式，则 $\text{[math]}$ .

6、如果关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

7、已知x是实数且满足 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是 .

8、一个三角形两边长分别为3和1，第三边长为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 满足方程 $\text{[math]}$ ，则此三角形的周长为 .

9、在△ABC中，AB＝6，AC＝5，BC边上的高AD＝4，则△ABC的周长为 .

10、《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺，问折高者几何？意思是：一根竹子原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面高度是尺。

三、解答题（共7小题）

1、计算

(1) $\text{[math]}$ .

(2) $\text{[math]}$ ．

2、先化简，再求值

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值

3、解方程

① $\text{[math]}$ ；（公式法）

② $\text{[math]}$ ．(配方法)

4、已知：关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ .

(1)若此方程有两个实数根，求没 $\text{[math]}$ 的最小整数值；

(2)若此方程的两个实数根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

5、如图，在四边形ABCD中，AB＝BC＝2，CD＝3，DA＝1，且AB⊥BC于B ．

求：

(1)∠BAD的度数；

(2)四边形ABCD的面积．

6、观察下列勾股数:3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41;…,a,b,c.

根据你发现的规律,请写出:

(1)当a=19时,求b,c的值;

(2)当a=2n+1时,求b,c的值;

(3)用(2)的结论判断15,111,112,是否为一组勾股数,并说明理由.

7、自 $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 日零时起，高铁开通，某旅行社为吸引广大市民组团去仙都旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过 $\text{[math]}$ 人，人均旅游费用为 $\text{[math]}$ 元，如果人数超过 $\text{[math]}$ 人，每增加 $\text{[math]}$ 人，人均旅游费用降低 $\text{[math]}$ 元，但人均旅游费用不得低于 $\text{[math]}$ 元．

(1)如果某单位组织 $\text{[math]}$ 人参加仙都旅游，那么需支付旅行社旅游费用元；

(2)现某单位组织员工去仙都旅游，共支付给该旅行社旅游费用 $\text{[math]}$ 元，那么该单位有多少名员工参加旅游？