安徽省阜阳市第九中学2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷_试卷库

安徽省阜阳市第九中学2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、如图，矩形ABCD的对角线AC与数轴重合（点C在正半轴上），AB=5，BC=12，点A表示的数是-1，则对角线AC，BD的交点表示的数（）

A . 5.5 B . 5 C . 6 D . 6.5

2、如图，在 $\text{[math]}$ 中，CD是斜边AB上的中线，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、如图，在平行四边形ABCD中，∠B=64°，则∠D等于（）

A . 26° B . 64° C . 32° D . 116°

4、下列运算正确是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如果一个三角形的三条边分别是6，6和 $\text{[math]}$ ，则这个三角形的最大内角的度数是（）

A . 150° B . 120° C . 100° D . 90°

6、要使二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义，则实数x的取值范围在数轴上表示正确是（）

A .

B .

C .

D .

7、若 $\text{[math]}$ ≈1.414，则 $\text{[math]}$ 的近似值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 0.707 C . 1.414 D . 2.828

8、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，最长的线段是（）

A . AB B . BC C . CD D . AE

9、如图，连接四边形ABCD各边的中点得到四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，则对角线AC、BD应满足（）

A . AC= BD B . AC平分BD C . AC= BD且AC⊥BD D . AC⊥BD

10、四座城市A,B,C,D分别位于一个边长100km的大正方形的四个顶点，由于各城市之间的商业往来日益频繁，于是政府决定修建公路网连接它们，根据实际，公路总长设计得越短越好，公开招标的信息发布后，一个又一个方案被提交上来，经过初审后，拟从下面四个方案中选定一个再进一步认证，其中符合要求的方案是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共4小题）

1、若8、a、17是一组勾股数，则a＝．

2、计算. $\text{[math]}$ = .

3、如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AG⊥BF，垂足为点D，交BC于点G，E为AC的中点，连接DE，若DE=2.5 cm，AB=4 cm，则BC的长为 cm.

4、如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形 ABCD 是平行四边形，点 A、B、C 的坐标分别为 A（0，4），B（﹣2，0），C（8，0），点 E 是 BC的中点，点 P 为线段 AD 上的动点，若△BEP 是以 BE 为腰的等腰三角形，则点 P 的坐标为．

三、解答题（共9小题）

1、已知△ABC的三边长a、b、c满足| $\text{[math]}$ a-4|+(2b-12)²+ $\text{[math]}$ =0，试判断△ABC的形状，并说明理由．

2、长方体的长为20cm，宽为10cm，高为15cm，点B离点C5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B去吃一滴蜜糖，需要爬行的最短距离是多少？

3、计算: $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ .

4、如图，在平行四边形ABCD中，E、F、为对角线BD上的两点，且∠BAE＝∠DCF．求证：AE＝CF．

5、如图，在△ABC中，∠ACB= 90°，CD是∠ACB的平分线，CD的垂直平分线分别交AC，CD，BC于点E ，O，F.求证:四边形CEDF是正方形.

6、已知一个菱形的对角线的长分别是2+ $\text{[math]}$ 和2- $\text{[math]}$ .

(1)求这个菱形的面积;

(2)设菱形的边长为x ，求这个菱形的周长，

7、如图，矩形纸片ABCD的长AD=9 cm，宽AB=3 cm，将其沿EF折叠，使点D与点B重合.

(1)求证:DE=BF;

(2)求BF的长.

8、阅读材料：

如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，记p= $\text{[math]}$ ，那么这个三角形的面积S= $\text{[math]}$ .这个公式叫“海伦公式”，它是利用三角形三条边的边长直接求三角形面积的公式。中国的秦九韶也得出了类似的公式，称三斜求积术，故这个公式又被称为“海伦秦---九韶公式”完成下列问题：

如图，在△ABC中，a=7，b=5，c=6.

(1)求△ABC的面积；

(2)设AB边上的高为h₁ ， AC边上的高为h₂ ，求h₁ +h₂的值

9、如图，在菱形ABCD中，∠B= 60°.

(1)如图①.若点E、F分别在边AB、AD上，且BE=AF，求证:△CEF是等边三角形.

(2)小明发现，当点E、F分别在边AB、AD上，且∠CEF=60°时，△CEF也是等边三角形，并通过画图验证了猜想;小丽通过探索，认为应该以CE= EF为突破口，构造两个全等三角形:小倩受到小丽的启发，尝试在BC上截取BM =BE，并连接ME，如图②，很快就证明了△CEF是等边三角形.请你根据小倩的方法，写出完整的证明过程.