四川省蓉城名校联盟2019-2020学年高二上学期文数期中联考试卷_试卷库

四川省蓉城名校联盟2019-2020学年高二上学期文数期中联考试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、在空间直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离是（）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

2、命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

3、若命题 $\text{[math]}$ 是真命题， $\text{[math]}$ 是真命题，则下列命题中，真命题是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、若圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 外切，则正数 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

6、“ $\text{[math]}$ ”是“直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ”相切的（）

A . 必要不充分条件 B . 充分不必要条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

7、已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的左右顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ，若三角形 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 3

8、已知过点(1，-2)的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则弦长 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、经过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为圆心），点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是圆 $\text{[math]}$ 上的动点，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交线段 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，则动点 $\text{[math]}$ 的轨迹是（）

A . 两条直线 B . 椭圆 C . 圆 D . 双曲线

11、已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，过左焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若三角形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则三角形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知圆 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点.若动点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、双曲线 $\text{[math]}$ 的其中一个焦点坐标为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ .

2、两圆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则公共弦 $\text{[math]}$ 所在的直线的方程是 .（结果用一般式表示）

3、已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 在椭圆上，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

4、给出下列说法:①方程 $\text{[math]}$ 表示的图形是一个点;②命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”为真命题;③已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过右焦点 $\text{[math]}$ 被双曲线截得的弦长为4的直线有3条;④已知椭圆 $\text{[math]}$ 上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上任意一点，且 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为定值 $\text{[math]}$ .

其中说法正确的序号是 .

三、解答题（共6小题）

1、已知直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1)求直线 $\text{[math]}$ 的方程;

(2)记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积

2、命题 $\text{[math]}$ 方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的双曲线;命题 $\text{[math]}$ 若存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立.

(1)如果命题 $\text{[math]}$ 是真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围;

(2)如果“ $\text{[math]}$ ”为假命题，“ $\text{[math]}$ ”为真命题，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

3、已知圆 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且圆心在直线 $\text{[math]}$ 上.

(1)求圆 $\text{[math]}$ 的方程

(2)从原点向圆 $\text{[math]}$ 作切线，求切线方程及切线长.

4、已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的实轴长为2.

(1)若 $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两个焦点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为9，求 $\text{[math]}$ 的标准方程.

5、已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)若直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别经过定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求定点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标;

(2)是否存在一个定点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点到定点 $\text{[math]}$ 的距离为定值?如果存在，求出定点 $\text{[math]}$ 的坐标及定值 $\text{[math]}$ ;如果不存在，说明理由.

6、已知椭圆 $\text{[math]}$ 长轴的两个端点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，离心率 $\text{[math]}$ .

(1)求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

(2)作一条垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线，使之与椭圆 $\text{[math]}$ 在第一象限相交于点 $\text{[math]}$ ，在第四象限相交于点 $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，且直线 $\text{[math]}$ 的斜率大于 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ 的取值范围.