吉林省延边州2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共6小题）
1、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A . 3，4，8
B . 5，6，11
C . 1，2，3
D . 5，6，10
2、一个正多边形的每一个外角都等于45°，则这个多边形的边数为（ ）
A . 4
B . 6
C . 8
D . 10
3、如果分式 
的值为0，则x的值是
的值为0，则x的值是
A . 1
B . 0
C . －1
D . ±1
4、下列大学的校徽图案中，是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、将一副直角三角板按如图所示方式放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）
A . 45°
B . 65°
C . 70°
D . 75°
6、如图，在等边△ABC中，D是AB的中点，DE⊥AC于E ， EF⊥BC于F ， 已知AB＝8，则BF的长为（ ）
A . 3
B . 4
C . 5
D . 6
二、填空题（共8小题）
1、
如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 ．
2、随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯使现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.00000000034m，用科学记数法表示是 ．
3、若分式 
有意义，则x的取值范围为 ．
有意义，则x的取值范围为 ．
4、计算： 
＝ ．
＝ ．
5、因式分解：x2﹣2xy+y2＝ ．
6、工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常像图中所示，钉上两条斜拉的木条，这样做的原理是根据三角形的 性．
7、如图，已知BD＝AC ， 那么添加一个 条件后，能得到△ABC≌△BAD（只填一个即可）．
8、如图，在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，点D(不与B，C重合)是BC上任意一点，将此三角形纸片按如图的方式折叠，若EF的长度为a，则△DEF的周长为 (用含a的式子表示)．
三、解答题（共11小题）
1、某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．
(1)该种干果的第一次进价是每千克多少元？
(2)超市销售这种干果共盈利多少元？
2、如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D.
(1)求证：AB=CD；
(2)若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度数.
3、先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+2y2 ， 其中x＝ 
，y＝1．
，y＝1．
4、解分式方程： 
．
．
5、图1，图2，图3是在4×4的网格中有七个小正方形被涂黑，请你用三种不同的方法，在图1，图2，图3中分别涂黑三个小正方形，使整个图形成为轴对称图形（涂黑后的三个阴影部分图形不全等）
6、如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝40°．
(1)请你用尺规作图，作AD平分∠BAC ， 交BC于点D（要求：保留作图痕迹）；
(2)∠ADC的度数．
7、
(1)如图1，
若大正方形的边长为a ， 小正方形的边长为b ， 则阴影部分的面积是 ；若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2的一个矩形，则它长为 ；宽为 ；面积为 ．
(2)由（1）可以得到一个公式： ．
(3)利用你得到的公式计算：20182﹣2019×2017．
8、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度．
9、如图，边长为a ， b的矩形，它的周长为14，面积为10，求下列各式的值：
(1)a2b+ab2；
(2)a2+b2+ab ．
10、如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）．
(1)作出与△ABC关于y轴对称△A1B1C1 ， 并写出三个顶点的坐标为：A1（ ），B1（ ），C1（ ）；
(2)在x轴上找一点P ， 使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．
11、如图，△ABC是等边三角形，点D在AC上，点E在BC的延长线上，且BD＝DE ．
(1)若点D是AC的中点，如图1．求证：AD＝CE ．
(2)若点D不是AC的中点，如图2，试判断AD与CE的数量关系，并证明你的结论：（提示：过点D作DF∥BC ， 交AB于点F ． ）
(3)若点D在线段AC的延长线上，（2）中的结论是否仍成立？如果成立，给予证明；如果不成立，请说明理由．