吉林省榆树市2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷
年级： 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、把x2﹣4x+c分解因式得：x2﹣4x+c=（x﹣1）（x﹣3），则c的值为（ ）
A . 3
B . 4
C . ﹣3
D . ﹣4
2、如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、角∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（ ）
A . AC∥DF
B . ∠A=∠D
C . AC=DF
D . ∠ACB=∠F
3、在实数：﹣ 
，0，π， 
， 
， 
，3.142中，无理数有（ ）
，0，π， ， ， ，3.142中，无理数有（ ）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
4、下列说法正确的是（ ）
A . 
的平方根是5
B . 8的立方根是±2
C . ﹣1000的立方根是﹣10
D . 
=±8
的平方根是5
B . 8的立方根是±2
C . ﹣1000的立方根是﹣10
D . =±8
5、有一个三角形两边长为4和5，要使三角形为直角三角形，则第三边长为（ ）
A . 3
B . 
C . 3或 
D . 以上都不对
C . 3或
D . 以上都不对
6、下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A . 对顶角相等
B . 全等三角形面积相等
C . 两直线平行，同位角相等
D . 内错角相等
7、如图，在△ABC中，AB＝AC ， ∠A＝36°，BD ， CE分别平分∠ABC ， ∠ACB ， 若CD＝3，则CE等于（ ）
A . 2
B . 2.5
C . 3
D . 3.5
8、如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，点E ， F是AD上的两点，则图中阴影部分的面积是（ ）
A . 4 
B . 3 
C . 2 
D . 
B . 3
C . 2
D .
二、填空题（共6小题）
1、若5x=16与5y=2，则5x﹣2y= ．
2、分解因式： 
－x= ．
－x= ．
3、等腰三角形的一个角是65°，则它的顶角的度数是 度．
4、如图，△ABC中，AB+AC＝7cm ， BC垂直平分线l与AC相交于点D ， 则△ABD的周长为 cm ．
5、如图，在△ABC中，AB＝AC ， 以点B为圆心，小于AB长为半径作弧，分别交AB、BC于点E、F ， 再分别以点E、F为圆心，以大于 
长为半径作弧，两弧相交于点G ， 连结BG并延长交AC于点D ， 若∠A＝80°，则∠ADB＝ 度．
长为半径作弧，两弧相交于点G ， 连结BG并延长交AC于点D ， 若∠A＝80°，则∠ADB＝ 度． 
6、如图，矩形ABCD边AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的点F处，已知AD＝10，AB＝6，则FC的长是 ．
三、解答题（共9小题）
1、计算：x3•x5﹣（2x4）2+x10÷x2 ．
2、计算： 
．
．
3、因式分解：ab2﹣4ab+4a ．
4、先化简，再求值：（x2y﹣2xy2﹣y3）÷y﹣（x﹣y）（x+y），其中x＝﹣2，y＝ 
．
．
5、在数学实践课上，老师在黑板上画出如下的图形（其中点B、F、C、E在同一条直线上），并写出四个条件：①AB＝DE ， ②∠1＝∠2．③BF＝EC ， ④∠B＝∠E ， 交流中老师让同学们从这四个条件中选出三个作为题设，另一个作为结论，组成一个真命题．
(1)写出所有的真命题．（用序号表示题设、结论）
(2)请选择一个给予证明．
6、用4个相同的小长方形与1个小正方形密铺而成的大正方形图案如图所示，已知大正方形的面积为36，小正方形的面积为4，用x、y（x＞y）分别表示小长方形的两边长．
(1)求x2+y2的值；
(2)求xy的值．
7、如图，在△ABC中，AC＝BC ， ∠ACB＝90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点．直线BF垂直于直线CE于点F ， 交CD于点G ． 求证：AE＝CG ．
8、如图所示，一辆卡车装满货物后，高4m ， 宽3m ， 这辆卡车能通过横截面积如图（上方为半圆）的隧道吗？为什么？
9、如图，在△ABC中，∠B＝∠C ， AB＝8，BC＝6，点D为AB的中点，点P在线段BC上以每秒2个单位的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上以每秒a个单位的速度由点C向点A运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．
(1)用含t的代数式表示线段PC的长；
(2)若点P、Q的运动速度相等，t＝1时，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由．
(3)若点P、Q的运动速度不相等，△BPD与△CQP全等时，求a的值．