吉林省长春市绿园区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

吉林省长春市绿园区2018-2019学年八年级上学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、 16的算术平方根是（）

A . ±4 B . ±2 C . 4 D . ﹣4

2、如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（）

A . 4米 B . 5米 C . 6米 D . 7米

3、下列数中，比 $\text{[math]}$ 大的实数是（）

A . ﹣5 B . 0 C . 3 D . $\text{[math]}$

4、化简 (-x)³·(-x)² 的结果正确的是（）

A . -x⁶ B . x⁶ C . x⁵ D . –x⁵

5、若 a 的值使 x²+4x+a＝(x+2)² 成立，则 a 的值为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

6、如图，AB与CD相交于点E ， EA＝EC ， DE＝BE ，若使△AED≌△CEB ，则（　　）

A . 应补充条件∠A＝∠C B . 应补充条件∠B＝∠D C . 不用补充条件 D . 以上说法都不符合题意

7、下列命题中，为真命题的是（）

A . 对顶角相等 B . 同位角相等 C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

8、如图，在△ABC 中，AB＝AC，D 是 BC 的中点，∠B＝40°，则∠BAD＝（）

A . 100° B . 80° C . 50° D . 40°

二、填空题（共6小题）

1、因式分解：xy²﹣x²y= ．

2、如图，点B、D、C、F在同一条直线上，且BC=FD，AB=EF、请你只添加一个条件（不再加辅助线），使△ABC≌△EFD，你添加的条件是．

3、计算（x﹣1）（2x+3）的结果是．

4、如图，是光明中学七年级（2）班四个小组交的创新教育实践的调查报告，四个小组中交的篇数最多的有篇，占全班总数的 %．

5、如图，利用图形面积的不同表示方法，能够得到的代数恒等式是 (写出一个即可)．

6、如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交数轴上原点右边于一点，则这个点表示的实数是．

三、解答题（共10小题）

1、如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F.

(1)求∠F的度数;

(2)若CD=2,求DF的长.

2、如图，在△ $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，给出下列三个条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．

(1)上述三个条件中，由哪两个条件可以判定△ $\text{[math]}$ 是等腰三角形?（用序号写出所有成立的情形）

(2)请选择（1）中的一种情形，写出证明过程．

3、先化简再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）²﹣2a² ，其中a＝﹣3，b＝ $\text{[math]}$ ．

4、如图1，是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四个完全相同的小长方形，然后按图2的形状拼图．

(1)图2中的图形阴影部分的边长为；(用含m、n的代数式表示)

(2)请你用两种不同的方法分别求图2中阴影部分的面积；

方法一：；

方法二：．

(3)观察图2，请写出代数式(m+n)²、(m﹣n)²、4mn之间的关系式：．

5、先阅读下面的例题，再解答后面的题目．

例：已知x²+y²﹣2x+4y+5＝0，求x+y的值．

解：由已知得（x²﹣2x+1）+（y²+4y+4）＝0，

即（x﹣1）²+（y+2）²＝0．

因为（x﹣1）²≥0，（y+2）²≥0，它们的和为0，

所以必有（x﹣1）²＝0，（y+2）²＝0，

所以x＝1，y＝﹣2．

所以x+y＝﹣1．

题目：已知x²+4y²﹣6x+4y+10＝0，求xy的值．

6、某班在一次班会课上，就“遇见路人摔倒后如何处理”的主题进行讨论，并对全班 50 名学生的处理方式进行统计，得出相关统计表和统计图．

组别	A	B	C	D
处理方式	迅速离开	马上救助	视情况而定	只看热闹
人数	m	30	n	5

请根据表图所提供的信息回答下列问题：

(1)求统计表中的m、n的值；

(2)补全频数分布直方图；

(3)若该校有 2000 名学生，请据此估计该校学生采取“马上救助”方式的学生有多少人？

7、如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为 1，△ABC 的三个顶点都在格点上.

(1)直接写出边 AB、AC、BC 的长．

(2)判断△ABC 的形状，并说明理由．

8、探究和应用：

(1)探究：如图①，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC ，直线m经过点A ， BD⊥m于点D ， CE⊥m于点E ，求证：△ABD≌△CAE ．

(2)应用：如图②，在△ABC中，AB＝AC ， D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA＝∠AEC＝∠BAC ，求证：DE＝BD+CE ．

9、

(1)你能求出（a﹣1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值．

（a﹣1）（a+1）＝；

（a﹣1）（a²+a+1）＝；

（a﹣1）（a³+a²+a+1）＝；…

由此我们可以得到：（a﹣1）（a⁹⁹+a⁹⁸+…+a+1）＝．

(2)利用（1）的结论，完成下面的计算：

2¹⁹⁹+2¹⁹⁸+2¹⁹⁷+…+2²+2+1= ．

10、如图，在 Rt△ABC 中，∠C＝90°，AC＝8cm，BC＝6cm，M 在 AC上，且AM＝6cm，过点 A(与 BC 在 AC 同侧)作射线 AN⊥AC，若动点 P 从点 A 出发，沿射线 AN 匀速运动，运动速度为 1cm/s，设点 P 运动时间为 t 秒．

(1)经过几秒时，Rt△AMP 是等腰直角三角形？

(2)经过几秒时，PM⊥MB？

(3)经过几秒时，PM⊥AB？

(4)当△BMP 是等腰三角形时，直接写出 t 的所有值．