广西壮族自治区玉林市博白县2020届九年级上学期数学期中考试试卷_试卷库_91题库

广西壮族自治区玉林市博白县2020届九年级上学期数学期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2、

如图，小明家的住房平面图呈长方形，被分割成3个正方形和2个长方形后仍是中心对称图形．若只知道原住房平面图长方形的周长，则分割后不用测量就能知道周长的图形的标号为（）

A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ①②③

3、一元二次方程x²﹣2x+3＝0根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 无法判断

4、一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后化为（）

A . $\text{[math]}$ . B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . （-2.-3） B . （2，3） C . （-2，3） D . （-3，2）

6、已知，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴的公共点是（-6，0），（2，0），则这条抛物线的对称轴是直线（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、抛物线 $\text{[math]}$ 先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，所得的抛物线是（）

A . $\text{[math]}$ . B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x²﹣a的图象可能是（）

A .

图片_x0020_94758501

B .

图片_x0020_459670749

C .

图片_x0020_114398386

D .

图片_x0020_1329638516

10、如图，等腰直角三角形ABC的直角边AB的长为 $\text{[math]}$ ，将△ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，AC与B′C′相交于点D，则图中阴影△ADC′的面积等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、某旅游景点8月份共接待游客25万人次，10月份共接待游客64万人次，设每个月的平均增长率为x，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象如图所示，对称轴为 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：① $\text{[math]}$ ； ②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

A . ①② B . ①③ C . ①③④ D . ②④

二、填空题（共6小题）

1、方程 $\text{[math]}$ 的根是．

2、点M（2，-4）关于原点对称的点的坐标是 .

3、关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一根为2，则 $\text{[math]}$ 的值为 .

4、如图， $\text{[math]}$ 是由 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是 °.

5、已知关于x的方程2+（x﹣m）（x﹣n）＝0，存在a，b是方程2+（x﹣m）（x﹣n）＝0的两个根，则实数m，n，a，b的大小关系可能是 .

6、如图所示，四边形ABCD是边长为3的正方形，点E在BC上，BE＝1，△ABE绕点A逆时针旋转后得到△ADF，则FE的长等于 .

三、解答题（共8小题）

1、如图，已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A，B两点，抛物线y=-x²+bx+c经过B点，且与x轴交于C，D两点（点C在左侧），且C(-3，0).

(1)求抛物线的解析式；

(2)平移直线AB，使得平移后的直线与抛物线分别交于点D，E，与y轴交于点F，连接CE，CF，求△CEF的面积.

2、解下列方程：

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

3、如图所示，△ABC直角三角形，延长AB到D，使BD=BC，在BC上取BE=AB，连接DE.△ABC顺时针旋转后能与△EBD重合，那么：

(1)旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？

(2)AC与DE的关系怎样？请说明理由.

4、二次函数 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

(1)求出此二次函数的解析式；

(2)求此二次函数的顶点坐标，并指出x取何值时，该函数的y随x的增大而减小。

5、已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根.

(1)求实数m的取值范围；

(2)如果 $\text{[math]}$ 满足不等式 $\text{[math]}$ ，且m为整数，求m的值。

6、△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为 1 个单位长度.

①画出△ABC 关于原点 O 的中心对称图形△A1B1C1，并写出点 A1的坐标；

②将△ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°得到△A2B2C，画出△A2B2C，求在旋转过程中，点 A所经过的路径长

7、元旦期间，某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲.如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.

(1)若房价定为200元时，求宾馆每天的利润；

(2)房价定为多少时，宾馆每天的利润最大？最大利润是多少？

8、如图，在▱ABCD中，AB=1，BC= $\text{[math]}$ ，对角线AC，BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交于BC，AD于点E，F.

(1)证明：当旋转角为时，四边形ABEF是平行四边形；

(2)在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.

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